Fundamentos de la química · Ingeniería de reacciones
La tabla estequiométrica conecta una ecuación química balanceada con la composición del sistema a medida que avanza la reacción. Permite expresar cuánto queda de cada reactivo, cuánto producto se forma y, cuando se incorporan las condiciones del sistema, cómo cambian las concentraciones con la conversión.
Por ejemplo, para A + 2B → C, la estequiometría indica que por cada mol de A consumido desaparecen dos moles de B y se forma un mol de C. La tabla organiza esa relación de manera que una conversión de A pueda traducirse en cantidades finales coherentes para todas las especies.
1. Fundamentos de la tabla estequiométrica
1.1. ¿Qué representa una tabla estequiométrica?
La estructura mínima de una tabla estequiométrica tiene cuatro columnas: especie, cantidad inicial, cambio y cantidad final. Antes de introducir ecuaciones, conviene visualizar esa estructura.
| Especie | Cantidad inicial | Cambio por reacción | Cantidad final |
|---|---|---|---|
| A | NA0 o FA0 | Según conversión y estequiometría | NA o FA |
| B | NB0 o FB0 | Según conversión y estequiometría | NB o FB |
| C | NC0 o FC0 | Según conversión y estequiometría | NC o FC |
¿Qué significan NA0 y FA0? La notación utilizada en la tabla se resume en la sección 2: conceptos y relaciones fundamentales.
En cada fila se aplica la misma regla contable:
El punto clave está en determinar correctamente la columna Cambio. Primero se calcula cuánto ha reaccionado de la especie elegida como referencia y después los coeficientes de la ecuación balanceada permiten obtener el consumo o la formación de las demás especies.
1.2. Secuencia lógica de construcción
1.3. ¿Qué datos necesitas?
- la ecuación química correctamente balanceada;
- la especie de referencia sobre la que se definirá la conversión;
- la cantidad inicial de cada especie, como moles Ni o flujo molar Fi;
- la conversión X, si se desea evaluar un estado concreto de reacción.
Datos adicionales para obtener concentraciones: volumen o caudal volumétrico y, cuando corresponda, temperatura, presión y variación del número total de moles.
2. Conceptos y relaciones fundamentales
Antes de desarrollar una tabla estequiométrica completa conviene fijar una notación única. Los símbolos siguientes aparecerán de forma repetida en los ejemplos y en las expresiones de concentración.
2.1. Conversión y especie de referencia
La conversión se define respecto a una especie de referencia, normalmente un reactivo. En muchos problemas resulta conveniente escoger el reactivo limitante como base de cálculo, aunque el método también puede formularse con otro reactivo si se mantiene la definición de manera consistente.
2.2. Cómo obtener Θi
Θi compara la cantidad inicial de una especie con la cantidad inicial de A. Su utilidad es expresar toda la alimentación utilizando una sola base.
Si FA0 = 10 mol·min−1 y FB0 = 30 mol·min−1, entonces:
Esto significa que inicialmente se alimentan tres moles de B por cada mol de A. Para la propia especie base, ΘA = 1. Si un producto C no está presente en la alimentación, ΘC = 0.
2.3. Cambio neto de moles: δ
Para una reacción gaseosa, el número total de moles puede aumentar o disminuir. Si la reacción balanceada es:
y se normaliza respecto a A:
el cambio neto de moles por mol de A que reacciona es:
- δ > 0: aumenta el número total de moles.
- δ < 0: disminuye el número total de moles.
- δ = 0: la estequiometría no modifica el total de moles.
2.4. Factor de expansión o contracción: ε
El efecto de δ sobre toda la corriente depende de cuánto A existe en la alimentación. Primero se calcula la fracción molar inicial:
Si toda la alimentación se expresa mediante Θ, entonces:
Finalmente:
3. Construcción general de la tabla estequiométrica
3.1. De la reacción balanceada a la columna de cambio
Al normalizar la reacción respecto a A, por cada FA0X moles de A consumidos por unidad de tiempo desaparecen baFA0X de B y se forman caFA0X de C y daFA0X de D.
3.2. ¿Sistema por lotes o sistema de flujo?
La lógica de la tabla estequiométrica no depende del tipo de reactor. Lo que cambia es la magnitud usada para describir la cantidad de cada especie:
Sistema por lotes
Ni
Se trabaja con el número de moles presentes en el reactor.
Sistema de flujo
Fi
Se trabaja con flujos molares que atraviesan el reactor.
| Especie | Inicial | Cambio | Final |
|---|---|---|---|
| A | FA0 | −FA0X | FA0(1 − X) |
| B | ΘBFA0 | −baFA0X | FA0[ΘB − baX] |
| C | ΘCFA0 | +caFA0X | FA0[ΘC + caX] |
| D | ΘDFA0 | +daFA0X | FA0[ΘD + daX] |
| Inerte I | ΘIFA0 | 0 | ΘIFA0 |
4. Ejemplo de un sistema de flujo
Consideremos la reacción:
La alimentación contiene FA0 = 10 mol·min−1, FB0 = 30 mol·min−1 y FC0 = 0. Se desea construir la tabla estequiométrica y evaluar el sistema para X = 0.40.
4.1. Base de cálculo y relaciones estequiométricas
| Especie | Inicial (mol·min−1) | Cambio (mol·min−1) | Expresión final | Valor en X = 0.40 |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | −10X | 10(1 − X) | 6 mol·min−1 |
| B | 30 | −20X | 30 − 20X | 22 mol·min−1 |
| C | 0 | +10X | 10X | 4 mol·min−1 |
4.2. ¿Cómo se comprueban los resultados?
La verificación debe reconstruir cada resultado a partir del consumo de la especie base y de la ecuación balanceada.
1. A consumido
10(0.40) = 4
Quedan 10 − 4 = 6 mol·min−1 de A.
2. B consumido
4 × 2 = 8
Quedan 30 − 8 = 22 mol·min−1 de B.
3. C formado
4 × 1 = 4
Se forman 4 mol·min−1 de C.
4. Relación de cambios
4 : 8 : 4
Al dividir entre 4 se recupera 1 : 2 : 1, exactamente la relación de la reacción A + 2B → C.
5. Relación entre concentración y conversión
Una vez construida la tabla estequiométrica, el siguiente objetivo es transformar las cantidades finales en concentraciones. La expresión adecuada depende de cómo cambien el volumen, la densidad, la temperatura y la presión. Es útil separar el análisis en tres casos.
5.1. Caso 1: densidad o caudal volumétrico aproximadamente constante
Este caso incluye muchos sistemas líquidos sin cambio de fase y, de manera aproximada, cualquier situación donde el volumen o el caudal volumétrico no cambien de forma significativa con la conversión.
Como CA0 = FA0v̇0, para la reacción general se obtiene:
5.2. Caso 2: gas con densidad variable, T y P constantes
Cuando una reacción gaseosa cambia el número total de moles, el caudal volumétrico también cambia aunque la temperatura y la presión permanezcan constantes. Aquí aparecen δ y ε.
Para una especie i:
5.3. Caso 3: gas en condiciones generales
Si además cambian la temperatura o la presión, el caudal volumétrico debe incorporar esos efectos. Para comportamiento de gas ideal y sin cambio de fase:
La concentración molar total de una mezcla que se comporta como gas ideal se obtiene mediante:
La concentración general queda:
5.4. Ejemplo integral: oxidación de SO2 en una corriente de aire
Este ejemplo reúne en una sola aplicación la construcción de la tabla estequiométrica, el cálculo de Θi, δ, ε y las concentraciones en función de X.
Una corriente contiene 28 % molar de SO2 y 72 % de aire. Para el aire se considera 21 % de O2 y 79 % de N2. La reacción es:
Tomamos SO2 como especie A y normalizamos:
1. Relaciones de alimentación Θ
La fracción molar inicial de SO2 se toma directamente de la composición de alimentación. Las relaciones Θi se obtienen mediante la ecuación (3).
La alimentación contiene 28 % molar de SO2. Como A es el SO2, su fracción molar inicial se obtiene directamente de la composición de entrada:
El resto de la alimentación es aire:
De ese 72 % de aire, el 21 % corresponde a O2 y el 79 % a N2. Por ello:
Como Θi compara cada especie inicial con la especie de referencia A, resulta:
| Especie | Inicial | Cambio | Final |
|---|---|---|---|
| SO2 | FA0 | −FA0X | FA0(1 − X) |
| O2 | 0.54FA0 | −12FA0X | FA0(0.54 − 0.50X) |
| SO3 | 0 | +FA0X | FA0X |
| N2 | 2.03FA0 | 0 | 2.03FA0 |
Las cantidades finales de la tabla se obtienen aplicando la ecuación (1); los cambios de cada especie se establecen a partir de la reacción normalizada de la ecuación (5).
2. Cálculo de δ y ε
El cambio neto de moles δ se obtiene mediante la ecuación (6), y el factor de expansión o contracción ε mediante la ecuación (7).
El signo negativo indica contracción molar: conforme avanza la reacción disminuye el número total de moles.
3. Concentración inicial
La concentración molar total inicial se obtiene mediante la ecuación (12a). Una vez calculado CT0, la concentración inicial de SO2 se determina con CA0 = yA0CT0.
Para P = 1485 kPa y T = 500 K, considerando gas ideal:
4. Concentraciones en función de X
Como el sistema es gaseoso y se mantiene a temperatura y presión constantes, las concentraciones se obtienen mediante la ecuación (11), sustituyendo para cada especie su valor de Θi, su coeficiente estequiométrico y ε.
| X | CSO₂ | CO₂ | CSO₃ | CN₂ |
|---|---|---|---|---|
| 0.00 | 0.100 | 0.054 | 0.000 | 0.203 |
| 0.25 | 0.078 | 0.043 | 0.026 | 0.210 |
| 0.50 | 0.054 | 0.031 | 0.054 | 0.218 |
| 0.75 | 0.028 | 0.018 | 0.084 | 0.227 |
| 1.00 | 0.000 | 0.005 | 0.116 | 0.236 |
6. Errores frecuentes
- Usar una reacción sin balancear. Los cambios de la tabla dependen directamente de los coeficientes estequiométricos.
- Invertir Θ. ΘB representa la cantidad inicial de B dividida entre la cantidad inicial de A, no al contrario.
- No declarar la especie de referencia. Si X corresponde a A, todos los cambios deben construirse a partir de FA0X o NA0X.
- Confundir coeficientes estequiométricos con órdenes de reacción. La tabla describe relaciones de materia; la cinética requiere información adicional.
- Usar volumen constante en cualquier gas. Antes de simplificar una concentración deben revisarse δ, ε, T y P.
- Ignorar los inertes. Aunque no reaccionen, afectan FT0, yA0 y, por tanto, ε.
- Aceptar cantidades negativas. Si un reactivo resulta negativo, la conversión propuesta excede el límite físico permitido por la alimentación.
7. Ejercicios propuestos
Ejercicio 1 · Sistema líquido con reactivo en exceso
Para 2A + B → 3C se alimentan 8 mol·min−1 de A y 6 mol·min−1 de B. Construye la tabla estequiométrica respecto a A, determina Xmáx y evalúa los flujos para X = 0.75.
Control: al normalizar respecto a A, la relación es A + 0.5B → 1.5C. Ningún reactivo debe resultar negativo.
Ejercicio 2 · Inerte en una reacción gaseosa
Para A → 2B se alimentan 2 mol·min−1 de A y 3 mol·min−1 de un inerte I. Calcula ΘI, δ, yA0, ε y la relación entre FT y FT0 para X = 0.50.
Control: δ = 1; la presencia del inerte reduce yA0 y modera el cambio relativo del caudal volumétrico.
Ejercicio 3 · Temperatura y presión variables
Para una reacción gaseosa con ε = 0.40 y X = 0.60, evalúa el cambio de caudal volumétrico cuando T es 1.10 veces T0 y P es 0.90 veces P0. Identifica por separado el efecto estequiométrico, térmico y de presión.
8. Conclusiones
Una tabla estequiométrica se construye de forma rigurosa cuando primero se define la especie de referencia, después se relacionan las cantidades iniciales mediante Θi y finalmente se calculan los cambios impuestos por la reacción balanceada.
Para sistemas de volumen aproximadamente constante, la relación entre concentración y conversión es directa. En gases, el análisis requiere identificar si cambian los moles totales y, en consecuencia, si deben incorporarse δ y ε. Cuando además varían T o P, esas condiciones también modifican el caudal volumétrico y la concentración.
El resultado más útil de una tabla estequiométrica es una expresión Ci = f(X). Esa relación puede combinarse posteriormente con una ley de velocidad para estudiar y dimensionar reactores químicos.
Recuerda: nunca dejes de aprender y nunca te rindas.
Referencias
- Fogler, H. S., Goldsmith, B. R., Nikolla, E., & Singh, N. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering (7th ed.). Pearson.
- Fogler, H. S. (2022). Elements of Chemical Reaction Engineering (6th ed., Global ed.). Pearson.
- University of Michigan. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering, Chapter 4: Stoichiometry. Recurso académico oficial.
- Levenspiel, O. (1999). Chemical Reaction Engineering (3rd ed.). Wiley.
- International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Chemical reaction equation. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). https://doi.org/10.1351/goldbook.C01034
- International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Reactant. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). https://doi.org/10.1351/goldbook.R05163
Nota editorial: las tablas, ejemplos, comprobaciones y redacción de esta guía fueron elaborados para Ciencia Esencial a partir de los principios de estequiometría y diseño de reactores citados en las referencias.
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