Categoría: Fundamentos de la química

Ley de los gases ideales en reacciones químicas: de PV=nRT a la concentración

Fundamentos de la química · Gases ideales · Cinética química

La ley de los gases ideales reúne en una sola ecuación varias relaciones fundamentales que describen el comportamiento de los gases. La ley de Boyle relaciona presión y volumen; la ley de Charles, volumen y temperatura; la ley de Gay-Lussac, presión y temperatura; y la ley de Avogadro incorpora el efecto de la cantidad de materia. Estas relaciones convergen en PV = nRT, que permite analizar simultáneamente presión, volumen, temperatura y número de moles.

En este artículo utilizaremos la ley de los gases ideales para obtener la concentración total y la concentración de cada componente de una mezcla gaseosa. Después analizaremos cómo una reacción modifica el número total de moles y el caudal volumétrico, y cómo esos cambios se combinan con la conversión y la tabla estequiométrica para calcular concentraciones durante una reacción.

Ruta de aprendizaje. Si necesitas repasar moles, relaciones mol–mol o reactivo limitante, comienza con Estequiometría paso a paso. Para revisar cómo se obtienen los flujos de cada especie en función de la conversión, consulta Tabla estequiométrica paso a paso.

1. Fundamentos de los gases ideales

1.1. Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro: relaciones que convergen en PV = nRT

Antes de utilizar la ecuación de los gases ideales, conviene reconocer las relaciones experimentales que describen cómo responde un gas cuando una o más variables se mantienen constantes.

Ley de Boyle

PV = constante

Para una cantidad fija de gas a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

Ley de Charles

V/T = constante

A presión y cantidad de materia constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Ley de Gay-Lussac

P/T = constante

A volumen y cantidad de materia constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Ley de Avogadro

V/n = constante

A presión y temperatura constantes, el volumen es proporcional al número de moles presentes.

Ejemplo aplicado · Ley de Boyle

Planteamiento. Un gas ocupa un volumen V₁ a una presión P₁. Se comprime isotérmicamente hasta que la presión se duplica. ¿Qué ocurre con el volumen?

Condiciones de aplicación: T y n permanecen constantes, por lo que corresponde utilizar P₁V₁ = P₂V₂.

P₁V₁ = (2P₁)V₂ ⇒ V₂ = V₁2

Interpretación. Duplicar la presión reduce el volumen a la mitad únicamente bajo las condiciones que permiten aplicar la ley de Boyle.

Ejemplo aplicado · Ley de Charles

Planteamiento. Un gas pasa de 300 K a 450 K mientras la presión y la cantidad de materia permanecen constantes.

Como P y n son constantes:

V₁T₁ = V₂T₂ ⇒ V₂V₁ = 450300 = 1.50

Interpretación. El volumen aumenta 50 %. La expansión se debe al aumento de temperatura, no a la formación de nuevos moles.

Ejemplo aplicado · Ley de Gay-Lussac

Planteamiento. Un gas contenido en un recipiente rígido pasa de 300 K a 450 K. El volumen y la cantidad de materia permanecen constantes.

P₁T₁ = P₂T₂ ⇒ P₂P₁ = 1.50

Interpretación. La presión aumenta 50 %. Como el recipiente no puede expandirse, el efecto del calentamiento aparece como un aumento de presión.

Ejemplo aplicado · Ley de Avogadro

Planteamiento. A presión y temperatura constantes, una corriente pasa de 2 a 3 mol de gas en un mismo intervalo de referencia.

V₂V₁ = n₂n₁ = 32 = 1.50

Interpretación. Si P y T permanecen constantes, aumentar 50 % la cantidad de materia aumenta 50 % el volumen. Este principio será especialmente útil al estudiar reacciones que cambian el número total de moles.

Las relaciones anteriores describen casos particulares de un mismo comportamiento. La siguiente figura resume las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac alrededor de la ecuación general y anticipa dos aplicaciones que utilizaremos más adelante: el cálculo de concentraciones gaseosas y el análisis de expansión o contracción.

Gases ideales: relación de PV = nRT con las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac — Figura 1. Relación entre la ley de los gases ideales, sus variables principales y las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. El esquema también anticipa su aplicación al cálculo de concentraciones y a sistemas gaseosos con reacción.

Con estas relaciones como referencia, podemos analizar ahora cómo PV = nRT las integra y qué información adicional permite obtener.

1.2. La ecuación PV = nRT

Para los gases ideales, la ecuación de estado relaciona presión, volumen, cantidad de materia y temperatura absoluta:

PV = nRT

(1)

En esta expresión, P es la presión, V el volumen, n el número de moles, T la temperatura absoluta y R la constante universal de los gases. A diferencia de las leyes particulares anteriores, esta relación permite trabajar simultáneamente con las cuatro variables de estado.

Ejemplo aplicado · ¿Cuándo utilizar PV = nRT?

Si conocemos simultáneamente P, T y n y deseamos determinar V, no necesitamos seleccionar una ley particular. Utilizamos directamente la ecuación general:

V = nRTP

Criterio. Boyle, Charles y Gay-Lussac son especialmente útiles cuando se comparan dos estados bajo restricciones específicas. PV = nRT resulta más directa cuando debemos relacionar simultáneamente presión, volumen, temperatura y cantidad de materia.

1.3. De PV = nRT a la concentración

Una consecuencia especialmente útil de la ley de los gases ideales aparece al dividir la ecuación (1) entre VRT:

C_T = n_TV = PRT

(2)C_T es la concentración molar total de la mezcla.

La ecuación (2) permite interpretar dos tendencias sin efectuar ningún cálculo: a temperatura constante, aumentar la presión aumenta la concentración total; a presión constante, aumentar la temperatura la disminuye.

Compresión isotérmica

P ↑ ⇒ C_T ↑

La misma cantidad queda contenida en menos volumen.

Calentamiento isobárico

T ↑ ⇒ C_T ↓

La mezcla se expande para mantener la presión.

Temperatura absoluta. En PV = nRT siempre debe utilizarse kelvin. Sustituir directamente grados Celsius rompe la proporcionalidad física de la ecuación.

Ejemplo aplicado · Concentración a partir de P y T

Para un gas ideal a 1 atm y 298.15 K, la concentración total se obtiene directamente con C_T = P/(RT). Si duplicamos la presión manteniendo T constante, C_T también se duplica. Si, en cambio, aumenta T a presión constante, C_T disminuye.

Qué estamos calculando. No buscamos el número total de moles del recipiente, sino cuántos moles existen por unidad de volumen.

1.4. Concentración de una especie dentro de una mezcla gaseosa

En una mezcla de gases ideales, la fracción molar de la especie A es y_A = n_A/n_T. Por tanto, su concentración es la fracción que le corresponde dentro de la concentración total:

C_A = y_AC_T = y_APRT = P_ART

(3)

Para una mezcla ideal, la ley de Dalton establece que P_A = y_AP. La ecuación (3) muestra entonces que la concentración de A depende de su participación en la mezcla, de la presión total y de la temperatura.

Composición, y_A

y_A

Indica qué fracción de la mezcla corresponde a A. Durante una reacción cambia a medida que los reactivos se consumen y los productos se forman.

Presión, P

P ↑ ⇒ C_A ↑

Si la temperatura y la composición permanecen constantes, comprimir la mezcla aumenta su concentración.

Temperatura, T

T ↑ ⇒ C_A ↓

Si la presión y la composición permanecen constantes, el calentamiento expande el gas y reduce su concentración.

En una mezcla que no reacciona, y_A puede mantenerse constante. Durante una reacción química, en cambio, la composición evoluciona. Para relacionar ese cambio con el avance de la reacción necesitaremos introducir la conversión y la estequiometría.

2. Reacciones gaseosas y conversión

2.1. ¿Qué cambia cuando reaccionan gases ideales?

Consideremos una reacción entre gases ideales: A → 2B. Si inicialmente existe 1 mol de A y la conversión es completa, se obtienen 2 mol de B. A presión y temperatura constantes, la ley de Avogadro implica V ∝ n; por ello, el volumen ideal de la mezcla se duplica.

Antes de reaccionar

1 mol A

≈ 24.5 L a 25 °C y 1 atm.

Conversión completa

2 mol B

≈ 49.0 L a las mismas P y T.

En la reacción opuesta 2A → B, dos moles se convierten en uno y la mezcla se contrae.

La consecuencia central es que una reacción puede modificar simultáneamente la cantidad de A y el volumen en el que esa cantidad se distribuye. Ambos aparecen en la definición de concentración: C_A = n_A/V.

Dos efectos simultáneos. A desaparece por reacción y el volumen puede aumentar o disminuir por el cambio del número total de moles. Ignorar uno de estos efectos produce una concentración incorrecta.

2.2. La conversión indica cuánto reactivo ha desaparecido

Para un reactor de flujo, la conversión de A se define como la fracción del flujo molar alimentado que ha reaccionado:

X = F_A0 − F_AF_A0

(4)

Al reordenar:

F_A = F_A0(1 − X)

(5)

La ecuación (5) describe cuánto A permanece, pero todavía no proporciona una concentración. En un sistema de flujo:

C_A = F_Av̇

(6)

Para calcular la concentración mediante esta expresión necesitamos conocer tanto el flujo molar de A, F_A, como el caudal volumétrico, v̇. En una reacción gaseosa con comportamiento ideal, este último puede determinarse a partir de la ley de los gases ideales, considerando además cómo cambian el número total de moles, la presión y la temperatura a medida que avanza la reacción.

2.3. Expansión y contracción de la mezcla

Cuando una reacción cambia el número total de moles gaseosos, también puede modificar el volumen o el caudal volumétrico. Si la reacción genera más moles de los que consume, la mezcla tiende a expandirse; si consume más moles de los que genera, tiende a contraerse.

Para cuantificar este efecto se utilizan el cambio neto de moles, δ, y el factor de expansión o contracción, ε. No repetiremos aquí su deducción porque se desarrolla específicamente en el artículo de la tabla estequiométrica.

Para profundizar. Revisa directamente Cambio neto de moles: δ y Factor de expansión o contracción: ε en nuestra guía de tabla estequiométrica.

Ejemplo conceptual · Dos expansiones con distinto origen

Caso A: reacción. En A → 2B, a P y T constantes, el volumen aumenta porque la reacción incrementa el número total de moles.

Caso B: calentamiento. Un gas sin reacción puede expandirse a presión constante simplemente porque aumenta la temperatura.

Conclusión. Un mismo cambio de volumen puede tener causas diferentes. En una reacción real pueden actuar simultáneamente la estequiometría, la presión y la temperatura.

3. Caudal volumétrico y concentración durante la reacción

3.1. Flujo molar total en función de la conversión

Para una sola reacción gaseosa sin cambio de fase ni transferencia selectiva de especies, la tabla estequiométrica permite expresar el flujo molar total como:

F_T = F_T0(1 + εX)

(7)

¿De dónde proviene esta expresión? Su desarrollo estequiométrico se revisa en Tabla estequiométrica paso a paso: gas con densidad variable, T y P constantes, donde se relacionan ε, el flujo molar total y la conversión.

3.2. Caudal volumétrico en función de X, P y T

Ya conocemos cómo cambia el flujo molar total mediante la ecuación (7). El siguiente paso es determinar cómo ese cambio, junto con la presión y la temperatura, modifica el caudal volumétrico.

Partimos de la ley de los gases ideales, ecuación (1). Para una corriente gaseosa, la misma relación puede escribirse utilizando flujo molar total F_T y caudal volumétrico v̇:

v̇ = F_TRTP y v̇₀ = F_T0RT₀P₀

(8)

La primera expresión describe cualquier punto del sistema; la segunda representa las condiciones de entrada. Comparar ambos estados nos permite trabajar con una razón adimensional, v̇/v̇₀, que indica directamente cuánto se ha expandido o contraído la corriente respecto a la alimentación.

Paso 1. Dividir el estado analizado entre el estado inicial

v̇v̇₀ = F_TF_T0P₀PTT₀

La constante R desaparece porque es la misma en ambos estados.

Paso 2. Incorporar el cambio estequiométrico del flujo total

De la ecuación (7):

F_TF_T0 = 1 + εX

Sustituyendo esta relación obtenemos:

v̇v̇₀ = (1 + εX)P₀PTT₀

(9)

Esta forma es útil porque separa tres efectos: 1 + εX representa el cambio de moles provocado por la reacción; P₀/P representa el efecto de la presión; y T/T₀ representa el efecto de la temperatura.

Por ejemplo, si v̇/v̇₀ = 1.25, el caudal volumétrico es 25 % mayor que el de entrada. Si el cociente vale 0.80, es 20 % menor.

No inviertas los factores. Una presión final menor aumenta el volumen, por eso aparece P₀/P en el caudal. Una temperatura final mayor también aumenta el volumen, por eso aparece T/T₀.

Ejemplo de interpretación · ¿Qué está cambiando el caudal?

Si P = P₀ y T = T₀, cualquier cambio de v̇/v̇₀ proviene de 1 + εX, es decir, del cambio estequiométrico del número total de moles.

Si ε = 0 y T = T₀, el cambio depende únicamente de P₀/P. Si ε = 0 y P = P₀, depende únicamente de T/T₀.

Separar los factores permite identificar cuál fenómeno está controlando la expansión o contracción.

3.3. Deducción de la concentración en función de X, P y T

Ahora disponemos de las dos piezas que necesitamos. La conversión proporciona cuánto A permanece mediante la ecuación (5), mientras que la ecuación (9) describe cómo cambia el caudal volumétrico.

Paso 1. Partir de la definición de concentración en flujo

Usamos la ecuación (6):

C_A = F_Av̇

Paso 2. Sustituir cuánto A permanece

De la conversión:

F_A = F_A0(1 − X)

Por tanto:

C_A = F_A0(1 − X)v̇

Paso 3. Sustituir el caudal volumétrico

De la ecuación (9) despejamos:

v̇ = v̇₀(1 + εX)P₀PTT₀

Al sustituirlo:

C_A = F_A0(1 − X)v̇₀(1 + εX)(P₀/P)(T/T₀)

Paso 4. Reconocer la concentración inicial y reorganizar

Como C_A0 = F_A0/v̇₀, agrupamos ese cociente. Además, los factores P₀/P y T/T₀ están en el denominador, por lo que pasan como sus inversas.

C_A = C_A01 − X1 + εXPP₀T₀T

(10)

La ecuación (10) ya no aparece como una relación aislada: combina la desaparición del reactivo, la expansión o contracción producida por la reacción y los efectos de presión y temperatura.

Fenómenos químicos

1 − X1 + εX

Combina desaparición de A y cambio del número total de moles.

Fenómenos físicos

(PP₀)(T₀T)

Corrige la concentración por presión y temperatura.

La forma de los factores permite una comprobación física inmediata: bajar la presión o aumentar la temperatura debe disminuir la concentración. Si una manipulación algebraica predice lo contrario, conviene revisar los cocientes.

3.4. Casos particulares y simplificaciones para gases ideales

La expresión general puede simplificarse cuando determinadas variables permanecen constantes. La tabla siguiente resume qué forma utilizar en cada caso.

Qué expresión utilizar según el comportamiento del sistema
Caso	Supuestos	Resultado para A
Volumen constante	v̇ = v̇₀	C_A = C_A0(1 − X)
Gas isotérmico sin caída de presión	T = T₀, P = P₀	C_A = C_A0 (1 − X1 + εX)
Gas ideal general	P y T variables conocidas	C_A = C_A0 (1 − X1 + εX) (PP₀) (T₀T)

Volumen constante no significa automáticamente fase líquida. Un recipiente batch rígido puede contener gas a volumen constante; en ese caso cambian la presión y la composición. Por otra parte, un reactor de flujo gaseoso a presión constante normalmente cambia su caudal volumétrico.

4. Aplicación a la tabla estequiométrica

4.1. De F_i(X) a C_i(X)

Hasta aquí dedujimos la concentración de la especie de referencia A. Para extender el procedimiento a cualquier especie i, retomamos la lógica de la tabla estequiométrica.

Para una reacción general normalizada respecto a A:

A + baB → caC + daD

(11)

1. El cambio de cada especie proviene de la estequiometría

Si han reaccionado F_A0X moles de A por unidad de tiempo, el cambio de cualquier especie i puede representarse mediante su coeficiente estequiométrico con signo, ν_i:

ΔF_i = ν_iaF_A0X

ν_i < 0 para reactivos y ν_i > 0 para productos.

Por ejemplo, para B se obtiene ΔF_B = −(b/a)F_A0X, mientras que para C se obtiene ΔF_C = +(c/a)F_A0X.

2. Expresamos la alimentación respecto a A

En la tabla estequiométrica se utiliza la relación de alimentación Θ_i:

Θ_i = F_i0F_A0 ⇒ F_i0 = Θ_iF_A0

Si quieres repasar esta relación antes de continuar, consulta cómo obtener Θ_i.

3. Aplicamos Inicial + Cambio = Final

La estructura de la tabla es:

F_i = F_i0 + ΔF_i

Sustituyendo las dos relaciones anteriores:

F_i = Θ_iF_A0 + ν_iaF_A0X

Al factorizar F_A0, obtenemos finalmente:

F_i = F_A0[Θ_i + (ν_ia)X]

(12)

Conexión directa con la tabla estequiométrica. La ecuación (12) es la forma algebraica compacta de las columnas Inicial + Cambio = Final. Puedes revisar la tabla completa para sistemas de flujo en Construcción general: sistema de flujo.

4. De flujo molar a concentración

Ahora sí combinamos el resultado estequiométrico de la ecuación (12) con el caudal volumétrico deducido en la ecuación (9). Como C_i = F_i/v̇, resulta:

C_i = C_A0Θ_i + (ν_ia)X1 + εXPP₀T₀T

(13)

Qué aporta cada artículo. La tabla estequiométrica construye F_i(X). Este artículo utiliza la ley de los gases ideales para determinar v̇(X,P,T) y mostrar cómo ambos resultados se combinan para obtener C_i(X,P,T).

4.2. Ejemplo resuelto con reactivo en exceso e inerte

Se alimenta la reacción gaseosa A + B → 3C con 10 mol/min de A, 15 mol/min de B y 25 mol/min de un inerte I. Evalúa los flujos y las concentraciones relativas cuando X = 0.60, primero a T = T₀ y P = P₀.

4.2.1. Composición inicial, δ y ε

F_T0 = 10 + 15 + 25 = 50 mol/min ; y_A0 = 1050 = 0.20

(14)

δ = 3 − 1 − 1 = 1 ; ε = (0.20)(1) = 0.20

(15)

La reacción genera un mol gaseoso neto por mol de A consumido, pero A representa solo 20 % de la alimentación. El inerte reduce el impacto global de la expansión.

4.2.2. Tabla de flujos

Tabla estequiométrica evaluada en X = 0.60
Especie	Inicial	Cambio	Final (mol/min)
A	10	−10X	4
B	15	−10X	9
C	0	+30X	18
I	25	0	25
Total	50	+10X	56

La comprobación independiente coincide:

F_T = 50[1 + (0.20)(0.60)] = 56 mol/min

(16)

4.3. Comprobación e interpretación de resultados

4.3.1. Caudal y concentración de A

Como P = P₀ y T = T₀:

v̇v̇₀ = 1 + (0.20)(0.60) = 1.12

(17)

C_AC_A0 = 1 − 0.601 + (0.20)(0.60) = 0.357

(18)

Si se hubiera supuesto volumen constante, se habría obtenido C_A/C_A0 = 0.40. Ese valor sobreestima la concentración real porque ignora la expansión de 12 %.

4.3.2. Concentraciones de todas las especies

Concentraciones relativas a C_A0
Especie	Numerador estequiométrico	C_i/C_A0
A	1 − X = 0.40	0.357
B	Θ_B − X = 1.50 − 0.60	0.804
C	3X = 1.80	1.607
I	Θ_I = 2.50	2.232
Suma	5.60	5.000

La suma es 5C_A0, igual a C_T0, porque la presión y la temperatura no cambiaron. Con P y T constantes, la concentración total ideal debe permanecer P/(RT), aunque cambien los moles y el caudal.

Extensión: P = 0.90P₀ y T = 1.10T₀

Ahora v̇/v̇₀ = 1.12(1/0.90)(1.10) = 1.369. Por tanto, C_A/C_A0 = 0.40/1.369 = 0.292. La caída de presión y el aumento de temperatura intensifican la disminución de concentración.

5. Límites del modelo y conclusiones

5.1. Desviaciones del comportamiento ideal: ¿cuándo no conviene usar PV = nRT?

La ley de los gases ideales supone que las moléculas tienen un volumen propio despreciable y que las fuerzas intermoleculares no modifican de manera apreciable el comportamiento macroscópico del gas. Ningún gas real cumple exactamente estas condiciones, aunque muchos se aproximan bien a ellas en determinadas regiones de presión y temperatura.

Las desviaciones suelen volverse más importantes cuando la presión aumenta y las moléculas quedan más próximas, cuando la temperatura disminuye y las fuerzas intermoleculares adquieren mayor influencia, o cuando el sistema se acerca a una región de condensación. También pueden ser relevantes cuando se requieren cálculos termodinámicos de alta precisión.

No existe una presión universal que marque el límite de idealidad. El grado de desviación depende de la sustancia, la temperatura, la presión y la proximidad a una transición de fase. Por ello, el criterio debe basarse en el comportamiento termodinámico del sistema y no en una regla única de presión.

5.2. Factor de compresibilidad Z y ecuaciones de estado para gases reales

Una primera corrección consiste en introducir el factor de compresibilidad Z:

PV = ZnRT

(19)

Cuando Z ≈ 1, el comportamiento se aproxima al de los gases ideales. Cuando Z se aleja de la unidad, la diferencia entre el comportamiento real y el modelo ideal se vuelve más importante.

¿Cómo se determina Z con un diagrama generalizado de compresibilidad?

Para un gas puro, una forma práctica de estimar el factor de compresibilidad consiste en utilizar la presión reducida y la temperatura reducida. Para ello se necesitan la presión y la temperatura de operación, además de la presión crítica P_c y la temperatura crítica T_c de la sustancia.

Presión reducida

P_r = PP_c

Compara la presión de operación con la presión crítica del gas.

Temperatura reducida

T_r = TT_c

Compara la temperatura absoluta de operación con la temperatura crítica.

Procedimiento: calcula P_r y T_r; localiza P_r en el eje horizontal del diagrama; avanza hasta la curva correspondiente a T_r; y lee el valor de Z en el eje vertical. Después utiliza ese valor en la ecuación PV = ZnRT. Cuanto más próximo sea Z a 1, menor será la desviación respecto al comportamiento ideal.

Recurso abierto: LearnChemE, de la University of Colorado Boulder, ofrece un diagrama generalizado interactivo del factor de compresibilidad que permite visualizar cómo Z cambia con P_r y T_r.

Al incorporar Z, la concentración molar total se corrige de la siguiente manera:

C_T = PZRT

(20)

Para una corriente real:

v̇ = ZF_TRTP

Si Z cambia entre la entrada y el punto analizado, la relación de caudales incorpora un factor adicional:

v̇v̇₀ = (1 + εX)ZZ₀P₀PTT₀

(21)

El factor Z es una corrección práctica, pero su valor debe provenir de datos, correlaciones o de una ecuación de estado. Cuando se necesita una descripción más rigurosa pueden emplearse modelos como:

Van der Waals

Corrección básica

Introduce efectos de atracción molecular y volumen finito. Es útil sobre todo para comprender por qué un gas real se desvía del modelo ideal.

Soave–Redlich–Kwong

SRK

Ecuación de estado cúbica utilizada en cálculos de propiedades y equilibrio de mezclas gaseosas, especialmente hidrocarburos.

Peng–Robinson

Muy utilizada en ingeniería química para sistemas a presión elevada, hidrocarburos y equilibrio vapor–líquido.

La ecuación de van der Waals puede escribirse como:

(P + an²V²)(V − nb) = nRT

En cálculos de equilibrio químico a alta presión puede ser necesario ir más allá de corregir el volumen y utilizar fugacidad, f_i = φ_iy_iP, para representar la no idealidad de cada componente.

Criterio práctico de selección. Si Z ≈ 1 y la precisión requerida lo permite, PV = nRT suele ser suficiente. Si las desviaciones son apreciables, puede utilizarse PV = ZnRT. Para sistemas a alta presión, cercanos a equilibrio de fases o que requieren mayor rigor termodinámico, conviene utilizar una ecuación de estado adecuada.

5.3. Errores frecuentes y auditoría

5.3.1. Errores que cambian el resultado

Utilizar °C en PV = nRT. La temperatura debe expresarse en kelvin.
Confundir flujo con concentración. C_i = F_i/v̇; conocer F_i no basta cuando v̇ cambia.
Invertir Θ. Θ_i = F_i0/F_A0, no la relación inversa.
Ignorar inertes o excesos. Modifican y_A0 y ε aunque no cambien la estequiometría de la reacción.
Invertir presión o temperatura. En v̇ aparecen P₀/P y T/T₀; en C aparecen P/P₀ y T₀/T.
Aplicar idealidad sin revisar el estado. Cerca de condensación o cuando Z se aleja apreciablemente de 1, puede requerirse una corrección o una ecuación de estado para gases reales.

5.3.2. Auditoría final

En X = 0, las expresiones deben recuperar el estado inicial.
La suma de flujos individuales debe coincidir con F_T0(1+εX).
Ningún reactivo puede presentar flujo o concentración negativos.
Si P disminuye o T aumenta, la concentración ideal debe reducirse, manteniendo comparables las demás condiciones.
Para gases ideales, la suma de C_i debe coincidir con P/(RT).

5.4. Conclusiones y referencias

La ley de los gases ideales relaciona cantidad de materia, volumen, presión y temperatura. Cuando el gas participa en una reacción, la tabla estequiométrica permite calcular cómo cambia cada flujo con la conversión y la ley de los gases ideales permite transformar esos flujos en concentraciones al determinar el caudal volumétrico.

PV = nRT→C_T = P/RT→F_i(X)→v̇(X,P,T)→C_i(X,P,T)

Continúa la ruta. Refuerza las relaciones químicas en Estequiometría paso a paso y revisa la construcción de F_i(X) en Tabla estequiométrica paso a paso.

5.4.1. Referencias

Levenspiel, O. (1999). Chemical Reaction Engineering (3rd ed.). John Wiley & Sons.
Fogler, H. S., Goldsmith, B. R., Nikolla, E., & Singh, N. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering (7th ed.). Pearson.
Flowers, P., Theopold, K., Langley, R., & Robinson, W. R. (2019). Chemistry 2e. OpenStax, Rice University. Secciones 9.2, 9.3 y 9.6. Consultar recurso.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Ideal gas. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). DOI.
University of Michigan. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering, Chapter 4: Stoichiometry. Consultar recurso académico.
LearnChemE, University of Colorado Boulder. Compressibility Factor Charts. Consultar diagrama interactivo.

Uso educativo y consultas. Esta guía explica el modelo ideal y su conexión con la conversión. Para revisar un ejercicio, reportar una inconsistencia o solicitar una tutoría, escribe a hola@cienciaesencial.com.

11 de agosto de 2026

Tabla estequiométrica paso a paso: de la conversión a la concentración

Fundamentos de la química · Ingeniería de reacciones

La tabla estequiométrica conecta una ecuación química balanceada con la composición del sistema a medida que avanza la reacción. Permite expresar cuánto queda de cada reactivo, cuánto producto se forma y, cuando se incorporan las condiciones del sistema, cómo cambian las concentraciones con la conversión.

Por ejemplo, para A + 2B → C, la estequiometría indica que por cada mol de A consumido desaparecen dos moles de B y se forma un mol de C. La tabla organiza esa relación de manera que una conversión de A pueda traducirse en cantidades finales coherentes para todas las especies.

Ten en cuenta que… si necesitas repasar moles, reactivo limitante o relaciones mol–mol, comienza con Estequiometría paso a paso. Si la ecuación todavía no está ajustada, consulta Métodos de balanceo. Para comprobar tus resultados, puedes utilizar la calculadora estequiométrica de Ciencia Esencial.

1. Fundamentos de la tabla estequiométrica

1.1. ¿Qué representa una tabla estequiométrica?

La estructura mínima de una tabla estequiométrica tiene cuatro columnas: especie, cantidad inicial, cambio y cantidad final. Antes de introducir ecuaciones, conviene visualizar esa estructura.

Estructura básica de una tabla estequiométrica
Especie	Cantidad inicial	Cambio por reacción	Cantidad final
A	N_A0 o F_A0	Según conversión y estequiometría	N_A o F_A
B	N_B0 o F_B0	Según conversión y estequiometría	N_B o F_B
C	N_C0 o F_C0	Según conversión y estequiometría	N_C o F_C

¿Qué significan N_A0 y F_A0? La notación utilizada en la tabla se resume en la sección 2: conceptos y relaciones fundamentales.

En cada fila se aplica la misma regla contable:

Cantidad final = Cantidad inicial + Cambio (1)

El punto clave está en determinar correctamente la columna Cambio. Primero se calcula cuánto ha reaccionado de la especie elegida como referencia y después los coeficientes de la ecuación balanceada permiten obtener el consumo o la formación de las demás especies.

1.2. Secuencia lógica de construcción

Balancear la reacción

Elegir especie de referencia

Definir conversión X

Calcular cambios estequiométricos

Obtener cantidades finales

1.3. ¿Qué datos necesitas?

Datos indispensables para construir la tabla:

la ecuación química correctamente balanceada;
la especie de referencia sobre la que se definirá la conversión;
la cantidad inicial de cada especie, como moles N_i o flujo molar F_i;
la conversión X, si se desea evaluar un estado concreto de reacción.

Datos adicionales para obtener concentraciones: volumen o caudal volumétrico y, cuando corresponda, temperatura, presión y variación del número total de moles.

2. Conceptos y relaciones fundamentales

Antes de desarrollar una tabla estequiométrica completa conviene fijar una notación única. Los símbolos siguientes aparecerán de forma repetida en los ejemplos y en las expresiones de concentración.

XConversión de la especie de referencia.

F_iFlujo molar de la especie i en un sistema de flujo.

N_iNúmero de moles de la especie i en un sistema por lotes.

C_iConcentración molar de la especie i.

v̇Caudal volumétrico del sistema.

Θ_iRelación de alimentación de i respecto a la especie base A.

δCambio neto de moles por mol de A que reacciona.

εFactor de expansión o contracción asociado a la alimentación.

y_A0Fracción molar inicial de A.

2.1. Conversión y especie de referencia

La conversión se define respecto a una especie de referencia, normalmente un reactivo. En muchos problemas resulta conveniente escoger el reactivo limitante como base de cálculo, aunque el método también puede formularse con otro reactivo si se mantiene la definición de manera consistente.

X = F_A0 − F_AF_A0 ⇒ F_A = F_A0(1 − X) (2)En un sistema por lotes se sustituyen F_A0 y F_A por N_A0 y N_A.

Nota sobre la conversión. En este artículo, X representa la conversión del reactivo elegido como referencia, por ejemplo X_A. No debe suponerse que X_A = X_B: cada conversión se define respecto a la cantidad inicial de su propia especie. La relación entre X_A y X_B depende de la estequiometría y de las cantidades inicialmente alimentadas. Las condiciones de operación, como temperatura y presión, pueden además modificar la conversión que el sistema llega a alcanzar por efectos cinéticos o de equilibrio.

2.2. Cómo obtener Θ_i

Θ_i compara la cantidad inicial de una especie con la cantidad inicial de A. Su utilidad es expresar toda la alimentación utilizando una sola base.

Θ_i = F_i0F_A0 o Θ_i = N_i0N_A0 (3)

Si F_A0 = 10 mol·min⁻¹ y F_B0 = 30 mol·min⁻¹, entonces:

Θ_B = 3010 = 3

Esto significa que inicialmente se alimentan tres moles de B por cada mol de A. Para la propia especie base, Θ_A = 1. Si un producto C no está presente en la alimentación, Θ_C = 0.

2.3. Cambio neto de moles: δ

Para una reacción gaseosa, el número total de moles puede aumentar o disminuir. Si la reacción balanceada es:

aA + bB → cC + dD (4)

y se normaliza respecto a A:

A + baB → caC + daD (5)

el cambio neto de moles por mol de A que reacciona es:

δ = ca + da − ba − 1 (6)

δ > 0: aumenta el número total de moles.
δ < 0: disminuye el número total de moles.
δ = 0: la estequiometría no modifica el total de moles.

2.4. Factor de expansión o contracción: ε

El efecto de δ sobre toda la corriente depende de cuánto A existe en la alimentación. Primero se calcula la fracción molar inicial:

y_A0 = F_A0F_T0

Si toda la alimentación se expresa mediante Θ, entonces:

y_A0 = 11 + Θ_B + Θ_C + Θ_D + Θ_I + …

Finalmente:

ε = y_A0δ (7)

Cadena conceptual: alimentación inicial → Θ_i → y_A0 → δ → ε. Esta secuencia permite entender de dónde proviene cada término antes de utilizarlo en las expresiones de concentración.

3. Construcción general de la tabla estequiométrica

3.1. De la reacción balanceada a la columna de cambio

Al normalizar la reacción respecto a A, por cada F_A0X moles de A consumidos por unidad de tiempo desaparecen baF_A0X de B y se forman caF_A0X de C y daF_A0X de D.

3.2. ¿Sistema por lotes o sistema de flujo?

La lógica de la tabla estequiométrica no depende del tipo de reactor. Lo que cambia es la magnitud usada para describir la cantidad de cada especie:

Sistema por lotes

N_i

Se trabaja con el número de moles presentes en el reactor.

Sistema de flujo

F_i

Se trabaja con flujos molares que atraviesan el reactor.

¿Por qué desarrollar primero la forma de flujo? Porque es especialmente útil para conectar la tabla con concentraciones y con ecuaciones de diseño de reactores continuos. En un reactor por lotes se conserva la misma lógica y se reemplazan F_i por N_i.

Tabla estequiométrica para un sistema de flujo
Especie	Inicial	Cambio	Final
A	F_A0	−F_A0X	F_A0(1 − X)
B	Θ_BF_A0	−baF_A0X	F_A0[Θ_B − baX]
C	Θ_CF_A0	+caF_A0X	F_A0[Θ_C + caX]
D	Θ_DF_A0	+daF_A0X	F_A0[Θ_D + daX]
Inerte I	Θ_IF_A0	0	Θ_IF_A0

4. Ejemplo de un sistema de flujo

Consideremos la reacción:

A + 2B → C (8)

La alimentación contiene F_A0 = 10 mol·min⁻¹, F_B0 = 30 mol·min⁻¹ y F_C0 = 0. Se desea construir la tabla estequiométrica y evaluar el sistema para X = 0.40.

4.1. Base de cálculo y relaciones estequiométricas

Escoge una base de cálculo. Tomamos A como especie de referencia. En muchos casos, A corresponderá al reactivo limitante; por ello, su conversión resulta especialmente útil para describir cuánto ha avanzado la reacción.

Determina cuánto A ha reaccionado. Una conversión X = 0.40 significa que reaccionó el 40 % de A. Por tanto, 10(0.40) = 4 mol·min⁻¹ de A se consumieron.

Aplica la relación estequiométrica. Por cada 1 mol de A consumido reaccionan 2 mol de B y se forma 1 mol de C. Si reaccionan 4 mol·min⁻¹ de A, se consumen 8 mol·min⁻¹ de B y se forman 4 mol·min⁻¹ de C.

Calcula las cantidades finales. A cada cantidad inicial se suma su cambio: negativo para reactivos consumidos y positivo para productos formados.

De la relación estequiométrica a los valores numéricos
Especie	Inicial (mol·min⁻¹)	Cambio (mol·min⁻¹)	Expresión final	Valor en X = 0.40
A	10	−10X	10(1 − X)	6 mol·min⁻¹
B	30	−20X	30 − 20X	22 mol·min⁻¹
C	0	+10X	10X	4 mol·min⁻¹

4.2. ¿Cómo se comprueban los resultados?

La verificación debe reconstruir cada resultado a partir del consumo de la especie base y de la ecuación balanceada.

1. A consumido

10(0.40) = 4

Quedan 10 − 4 = 6 mol·min⁻¹ de A.

2. B consumido

4 × 2 = 8

Quedan 30 − 8 = 22 mol·min⁻¹ de B.

3. C formado

4 × 1 = 4

Se forman 4 mol·min⁻¹ de C.

4. Relación de cambios

4 : 8 : 4

Al dividir entre 4 se recupera 1 : 2 : 1, exactamente la relación de la reacción A + 2B → C.

Conversión físicamente admisible. Para A debe cumplirse X ≤ 1. En este ejemplo B está en exceso, por lo que la restricción dominante es A y X_máx = 1.

5. Relación entre concentración y conversión

Una vez construida la tabla estequiométrica, el siguiente objetivo es transformar las cantidades finales en concentraciones. La expresión adecuada depende de cómo cambien el volumen, la densidad, la temperatura y la presión. Es útil separar el análisis en tres casos.

5.1. Caso 1: densidad o caudal volumétrico aproximadamente constante

Este caso incluye muchos sistemas líquidos sin cambio de fase y, de manera aproximada, cualquier situación donde el volumen o el caudal volumétrico no cambien de forma significativa con la conversión.

C_i = F_iv̇₀ (9)En un reactor por lotes de volumen constante: C_i = N_iV₀.

Como C_A0 = F_A0v̇₀, para la reacción general se obtiene:

C_A = C_A0(1 − X)

C_B = C_A0[Θ_B − baX]

C_C = C_A0[Θ_C + caX]

5.2. Caso 2: gas con densidad variable, T y P constantes

Cuando una reacción gaseosa cambia el número total de moles, el caudal volumétrico también cambia aunque la temperatura y la presión permanezcan constantes. Aquí aparecen δ y ε.

F_T = F_T0(1 + εX)

v̇ = v̇₀(1 + εX) (10)

Para una especie i:

C_i = C_A0Θ_i + ν_iaX1 + εX (11)ν_i es negativo para reactivos y positivo para productos.

5.3. Caso 3: gas en condiciones generales

Si además cambian la temperatura o la presión, el caudal volumétrico debe incorporar esos efectos. Para comportamiento de gas ideal y sin cambio de fase:

La concentración molar total de una mezcla que se comporta como gas ideal se obtiene mediante:

C_T = PRT (12a)

v̇ = v̇₀(1 + εX)P₀PTT₀ (12)

La concentración general queda:

C_i = C_A0Θ_i + ν_iaX1 + εXPP₀T₀T (13)

Importante. No debe utilizarse automáticamente C_A = C_A0(1 − X) para cualquier gas. Primero se debe identificar si existen cambios de moles totales, temperatura o presión.

5.4. Ejemplo integral: oxidación de SO₂ en una corriente de aire

Este ejemplo reúne en una sola aplicación la construcción de la tabla estequiométrica, el cálculo de Θ_i, δ, ε y las concentraciones en función de X.

Una corriente contiene 28 % molar de SO₂ y 72 % de aire. Para el aire se considera 21 % de O₂ y 79 % de N₂. La reacción es:

2SO₂ + O₂ → 2SO₃ (14)

Tomamos SO₂ como especie A y normalizamos:

SO₂ + 12O₂ → SO₃ (15)

1. Relaciones de alimentación Θ

La fracción molar inicial de SO₂ se toma directamente de la composición de alimentación. Las relaciones Θ_i se obtienen mediante la ecuación (3).

La alimentación contiene 28 % molar de SO₂. Como A es el SO₂, su fracción molar inicial se obtiene directamente de la composición de entrada:

y_A0 = y_SO₂,0 = F_SO₂,0F_T0 = 28100 = 0.28

El resto de la alimentación es aire:

y_aire,0 = 1 − 0.28 = 0.72

De ese 72 % de aire, el 21 % corresponde a O₂ y el 79 % a N₂. Por ello:

y_O₂,0 = (0.72)(0.21) = 0.1512 y y_N₂,0 = (0.72)(0.79) = 0.5688

Como Θ_i compara cada especie inicial con la especie de referencia A, resulta:

Θ_O₂ = F_O₂,0F_SO₂,0 = y_O₂,0y_SO₂,0 = (0.72)(0.21)0.28 = 0.54

Θ_N₂ = F_N₂,0F_SO₂,0 = y_N₂,0y_SO₂,0 = (0.72)(0.79)0.28 ≈ 2.03

Interpretación. Por cada mol de SO₂ alimentado entran aproximadamente 0.54 mol de O₂ y 2.03 mol de N₂. De esta forma, toda la alimentación queda expresada respecto a una única base de cálculo.

Tabla estequiométrica simbólica para la oxidación de SO₂
Especie	Inicial	Cambio	Final
SO₂	F_A0	−F_A0X	F_A0(1 − X)
O₂	0.54F_A0	−12F_A0X	F_A0(0.54 − 0.50X)
SO₃	0	+F_A0X	F_A0X
N₂	2.03F_A0	0	2.03F_A0

Las cantidades finales de la tabla se obtienen aplicando la ecuación (1); los cambios de cada especie se establecen a partir de la reacción normalizada de la ecuación (5).

2. Cálculo de δ y ε

El cambio neto de moles δ se obtiene mediante la ecuación (6), y el factor de expansión o contracción ε mediante la ecuación (7).

δ = 1 − 1 − 12 = −12

ε = y_A0δ = (0.28)(−0.50) = −0.14

El signo negativo indica contracción molar: conforme avanza la reacción disminuye el número total de moles.

3. Concentración inicial

La concentración molar total inicial se obtiene mediante la ecuación (12a). Una vez calculado C_T0, la concentración inicial de SO₂ se determina con C_A0 = y_A0C_T0.

Para P = 1485 kPa y T = 500 K, considerando gas ideal:

C_T0 = PRT = 1485(8.314)(500) ≈ 0.357 mol·dm⁻³

C_A0 = y_A0C_T0 = (0.28)(0.357) ≈ 0.100 mol·dm⁻³

4. Concentraciones en función de X

Como el sistema es gaseoso y se mantiene a temperatura y presión constantes, las concentraciones se obtienen mediante la ecuación (11), sustituyendo para cada especie su valor de Θ_i, su coeficiente estequiométrico y ε.

C_SO₂ = 0.1001 − X1 − 0.14X

C_O₂ = 0.1000.54 − 0.50X1 − 0.14X

C_SO₃ = 0.100X1 − 0.14X

C_N₂ = 0.1002.031 − 0.14X (16)

Comprobación numérica de las concentraciones (mol·dm⁻³)
X	C_SO₂	C_O₂	C_SO₃	C_N₂
0.00	0.100	0.054	0.000	0.203
0.25	0.078	0.043	0.026	0.210
0.50	0.054	0.031	0.054	0.218
0.75	0.028	0.018	0.084	0.227
1.00	0.000	0.005	0.116	0.236

00.250.500.751.00
Conversión, XConcentración (mol·dm⁻³) SO₂ O₂ SO₃ N₂

Figura 1. Concentraciones calculadas a partir de las ecuaciones de la tabla estequiométrica para la oxidación de SO₂. El N₂ no reacciona, pero su concentración aumenta ligeramente porque la mezcla se contrae.

6. Errores frecuentes

Usar una reacción sin balancear. Los cambios de la tabla dependen directamente de los coeficientes estequiométricos.
Invertir Θ. Θ_B representa la cantidad inicial de B dividida entre la cantidad inicial de A, no al contrario.
No declarar la especie de referencia. Si X corresponde a A, todos los cambios deben construirse a partir de F_A0X o N_A0X.
Confundir coeficientes estequiométricos con órdenes de reacción. La tabla describe relaciones de materia; la cinética requiere información adicional.
Usar volumen constante en cualquier gas. Antes de simplificar una concentración deben revisarse δ, ε, T y P.
Ignorar los inertes. Aunque no reaccionen, afectan F_T0, y_A0 y, por tanto, ε.
Aceptar cantidades negativas. Si un reactivo resulta negativo, la conversión propuesta excede el límite físico permitido por la alimentación.

Comprueba tu tabla estequiométrica. Puedes introducir la reacción y la alimentación en la calculadora estequiométrica para contrastar cantidades finales, conversión máxima y relaciones entre especies.

7. Ejercicios propuestos

Ejercicio 1 · Sistema líquido con reactivo en exceso

Para 2A + B → 3C se alimentan 8 mol·min⁻¹ de A y 6 mol·min⁻¹ de B. Construye la tabla estequiométrica respecto a A, determina X_máx y evalúa los flujos para X = 0.75.

Control: al normalizar respecto a A, la relación es A + 0.5B → 1.5C. Ningún reactivo debe resultar negativo.

Ejercicio 2 · Inerte en una reacción gaseosa

Para A → 2B se alimentan 2 mol·min⁻¹ de A y 3 mol·min⁻¹ de un inerte I. Calcula Θ_I, δ, y_A0, ε y la relación entre F_T y F_T0 para X = 0.50.

Control: δ = 1; la presencia del inerte reduce y_A0 y modera el cambio relativo del caudal volumétrico.

Ejercicio 3 · Temperatura y presión variables

Para una reacción gaseosa con ε = 0.40 y X = 0.60, evalúa el cambio de caudal volumétrico cuando T es 1.10 veces T₀ y P es 0.90 veces P₀. Identifica por separado el efecto estequiométrico, térmico y de presión.

8. Conclusiones

Una tabla estequiométrica se construye de forma rigurosa cuando primero se define la especie de referencia, después se relacionan las cantidades iniciales mediante Θ_i y finalmente se calculan los cambios impuestos por la reacción balanceada.

Para sistemas de volumen aproximadamente constante, la relación entre concentración y conversión es directa. En gases, el análisis requiere identificar si cambian los moles totales y, en consecuencia, si deben incorporarse δ y ε. Cuando además varían T o P, esas condiciones también modifican el caudal volumétrico y la concentración.

El resultado más útil de una tabla estequiométrica es una expresión C_i = f(X). Esa relación puede combinarse posteriormente con una ley de velocidad para estudiar y dimensionar reactores químicos.

¿Tienes un ejercicio que resolver? Puedes revisar nuestra calculadora estequiométrica para comprobar el planteamiento y los resultados de tu problema. Si tienes dudas o deseas una tutoría adicional sobre este tema, también puedes escribirnos.

Recuerda: nunca dejes de aprender y nunca te rindas.

Referencias

Fogler, H. S., Goldsmith, B. R., Nikolla, E., & Singh, N. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering (7th ed.). Pearson.
Fogler, H. S. (2022). Elements of Chemical Reaction Engineering (6th ed., Global ed.). Pearson.
University of Michigan. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering, Chapter 4: Stoichiometry. Recurso académico oficial.
Levenspiel, O. (1999). Chemical Reaction Engineering (3rd ed.). Wiley.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Chemical reaction equation. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). https://doi.org/10.1351/goldbook.C01034
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Reactant. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). https://doi.org/10.1351/goldbook.R05163

Nota editorial: las tablas, ejemplos, comprobaciones y redacción de esta guía fueron elaborados para Ciencia Esencial a partir de los principios de estequiometría y diseño de reactores citados en las referencias.

11 de agosto de 2026

Estequiometría paso a paso: guía definitiva con ejercicios

Fundamentos de la química · Estequiometría

Durante siglos, los químicos podían observar una reacción, pero no siempre podían anticipar cuánto material desaparecería ni cuánto producto se formaría. La situación cambió cuando comenzaron a pesar reactivos y productos con suficiente cuidado. Los trabajos de Lavoisier sobre la conservación de la masa, las proporciones definidas estudiadas por Proust y la interpretación atómica de Dalton revelaron una idea decisiva: las sustancias no reaccionan en cantidades arbitrarias, sino siguiendo relaciones cuantitativas. De esa necesidad de medir y predecir surgió la estequiometría.

Si alguna vez observaste un ejercicio de estequiometría y no supiste si empezar por la masa, los moles, la ecuación o el reactivo limitante, el problema no es necesariamente falta de capacidad. En clase suele existir poco tiempo para detenerse en cada decisión y el procedimiento puede terminar reducido a una cadena de operaciones que funciona, pero no siempre se comprende. Esta guía reconstruye el razonamiento paso a paso: qué representa cada magnitud, cómo orientar los factores de conversión y cómo comprobar que el resultado tiene sentido químico.

De la explicación al cálculo. Si necesitas obtener primero los coeficientes, consulta Métodos de balanceo de ecuaciones químicas. Después puedes introducir la reacción en la calculadora estequiométrica para verificar el balance, identificar el reactivo limitante y construir una tabla basada en conversión. Para aprender a construir esa tabla, definir Θ y convertir cantidades en concentraciones líquidas o gaseosas, continúa con Tabla estequiométrica paso a paso. Para relacionar esa tabla con presión, temperatura y caudal volumétrico, consulta Ley de los gases ideales aplicada a reacciones químicas.

Sección 1 · Fundamentos

1. Fundamentos antes de resolver un problema estequiométrico

1.1. ¿Qué estudia la estequiometría?

La estequiometría estudia las relaciones cuantitativas entre las especies que participan en una reacción química. A partir de una ecuación balanceada permite expresar cantidades de reactivos y productos en moles, masa, número de entidades o volumen de solución.

Tenga en cuenta que la ecuación balanceada establece la proporción química; la estequiometría convierte esa proporción en cantidades que pueden medirse y compararse.

1.2. La ecuación química debe estar balanceada

Comprueba antes de continuar. La calculadora estequiométrica acepta fórmulas, nombres o identificadores y muestra la auditoría por elementos y carga. Para estudiar los procedimientos manuales, revisa la guía de métodos de balanceo.

Antes de utilizar una ecuación para realizar cálculos, debemos comprobar que conserve los átomos de cada elemento. Observa la formación de amoniaco escrita inicialmente sin balancear:

N₂ + H₂ → NH₃

(1)

Las sustancias participantes son correctas, pero la representación todavía no cumple el principio de conservación de la materia. En los reactivos existen dos átomos de nitrógeno y dos de hidrógeno; en los productos aparece un átomo de nitrógeno y tres de hidrógeno.

Elemento	Reactivos	Productos	¿Se conserva?
Nitrógeno	2 átomos	1 átomo	No
Hidrógeno	2 átomos	3 átomos	No

En una reacción sencilla como esta, el ajuste puede realizarse por tanteo. Primero se coloca un coeficiente 2 delante del NH₃ para igualar el nitrógeno. Como ahora existen seis átomos de hidrógeno en los productos, se coloca un coeficiente 3 delante del H₂.

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

(2)

Elemento	Reactivos	Productos	¿Se conserva?
Nitrógeno	2 átomos	2 átomos	Sí
Hidrógeno	6 átomos	6 átomos	Sí

La ecuación ya está balanceada. Los coeficientes 1, 3 y 2 indican que 1 mol de N₂ reacciona con 3 mol de H₂ para formar 2 mol de NH₃.

Secuencia didáctica de la estequiometria - reacción de formación de amoniaco

Imagen 1 de 7 · ciclo aproximado de 7.7 s

Nota didáctica. La secuencia simplifica la reacción para visualizar la conservación de los átomos. La síntesis industrial real de amoniaco requiere superficies catalíticas y reactores con lechos catalíticos; esos elementos no se representan en esta simulación.

No cambies los subíndices para balancear. Modificar H₂O para convertirla en H₂O₂ cambia la identidad química de la sustancia. El balance se realiza ajustando únicamente los coeficientes.

El tanteo es práctico, pero no siempre es la mejor opción. En ecuaciones sencillas suele ser rápido e intuitivo, aunque requiere práctica. Cuando intervienen muchas especies, iones o procesos de oxidación y reducción, conviene utilizar métodos sistemáticos como el algebraico o el redox. Estos métodos se desarrollarán en un artículo independiente.

1.3. El mol y la cantidad de sustancia

El mol es la unidad del Sistema Internacional para la cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6.02214076 × 10²³ entidades elementales. La palabra “entidades” debe especificarse: puede referirse a átomos, moléculas, iones, electrones o unidades fórmula.

Mol de átomos

1 mol de Fe contiene 6.02214076 × 10²³ átomos de hierro.

Mol de moléculas

1 mol de H₂O contiene 6.02214076 × 10²³ moléculas de agua.

Es importante distinguir qué se está contando. Un mol de átomos y un mol de moléculas contienen el mismo número de entidades, pero esas entidades no son equivalentes. Una molécula de H₂O contiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno; por ello, 1 mol de moléculas de H₂O contiene 2 mol de átomos de H y 1 mol de átomos de O.

1.4. Masa molar

La masa molar indica la masa correspondiente a un mol de una especie química. Se obtiene sumando las masas atómicas de todos los átomos presentes en la fórmula. Estas masas pueden consultarse en una tabla periódica interactiva de acceso abierto.

Para el agua, una aproximación inicial utiliza 1 para el hidrógeno y 16 para el oxígeno:

M(H₂O) = 2 1 gmol + 16 gmol = 18 gmol

(3)

Con valores más precisos, 1.008 para H y 15.999 para O:

M(H₂O) = 2 1.008 gmol + 15.999 gmol = 18.015 gmol

(4)

1.5. Lectura de fórmulas químicas

Fórmula	Lectura	Aspecto que debe vigilarse
CaCO₃	1 Ca, 1 C y 3 O	Subíndices simples
Ca(OH)₂	1 Ca, 2 O y 2 H	El subíndice multiplica todo el grupo
Al₂(SO₄)₃	2 Al, 3 S y 12 O	Paréntesis y multiplicación
CuSO₄·5H₂O	Sal más cinco moléculas de agua	Agua de hidratación
2NH₄NO₃	Dos unidades fórmula completas	El coeficiente multiplica toda la fórmula

Sección 2 · Conversiones fundamentales

2. Conversión entre masa, moles y número de entidades

En los problemas de estequiometría aparecen con frecuencia tres magnitudes fundamentales: la masa, la cantidad de sustancia expresada en moles y el número de entidades químicas. Por ello, es necesario aprender a convertir correctamente una magnitud en otra. La masa molar relaciona la masa con los moles, mientras que la constante de Avogadro conecta los moles con el número de átomos, moléculas, iones o unidades fórmula.

Masa⇄Moles⇄Número de entidades

2.1. De masa a moles

Para convertir una masa en moles es indispensable conocer la masa molar de la sustancia. Esta magnitud indica cuántos gramos corresponden a un mol y se obtiene a partir de la fórmula química y de las masas atómicas.

n = mM

(5)

¿Qué significa cada variable?

n: cantidad de sustancia, expresada en moles.

m: masa de la sustancia, normalmente expresada en gramos.

M: masa molar, expresada como gmol.

n = ggmol = mol

Ejemplo guiado 1: conversión de gramos a moles

Enunciado. ¿Cuántos moles hay en 50.0 g de CaCO₃?

Conceptos y ecuaciones utilizadas: masa molar, sección 1.4; conversión de masa a moles, ecuación (5).

La masa molar del CaCO₃ se obtiene sumando la contribución de un átomo de calcio, uno de carbono y tres de oxígeno. Puede comprobarse en la tabla periódica interactiva.

50.0 g CaCO₃(1 mol CaCO₃100.09 g CaCO₃) = 0.500 mol CaCO₃

Interpretación: la muestra contiene aproximadamente 0.500 mol de unidades fórmula de CaCO₃.

2.2. De moles a masa

Esta conversión utiliza la misma relación anterior. Solo se despeja la masa \(m\) de la ecuación (5).

n = mM ⇒ m = nM

(6)

Ejemplo guiado 2: conversión de moles a gramos

Enunciado. Calcular la masa correspondiente a 0.250 mol de Ca(OH)₂.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: masa molar, sección 1.4; conversión de moles a masa, ecuación (6).

Con las masas atómicas consultadas en la tabla periódica interactiva:

M(Ca(OH)₂) = 40.078 + 2(15.999) + 2(1.008) = 74.092 gmol

0.250 mol Ca(OH)₂(74.092 g Ca(OH)₂1 mol Ca(OH)₂) = 18.5 g Ca(OH)₂

2.3. De moles a entidades

La magnitud clave en esta conversión es la constante de Avogadro, N_A. Esta constante indica cuántas entidades elementales contiene exactamente un mol:

N_A = 6.02214076 × 10²³ entidadesmol

N = nN_A

(7)

¿Qué significa cada variable?

N: número de entidades químicas.

n: cantidad de sustancia expresada en moles.

N_A: constante de Avogadro.

Ejemplo guiado 3: conversión de moles a moléculas

Enunciado. Determinar cuántas moléculas existen en 0.250 mol de agua.

Ecuación utilizada: conversión de moles a entidades, ecuación (7).

0.250 mol H₂O (6.02214076 × 10²³ moléculas H₂O1 mol H₂O) ≈ 1.51 × 10²³ moléculas H₂O

Como cada molécula de H₂O contiene dos átomos de H, la muestra contiene el doble de átomos de hidrógeno que de moléculas de agua.

2.4. Conversiones encadenadas: factores de conversión

Algunas conversiones requieren pasar por una magnitud intermedia. Para convertir una masa de agua en número de moléculas, primero se aplica la ecuación (5) para obtener moles y después la ecuación (7) para obtener entidades. Una forma más práctica consiste en integrar ambas relaciones en una cadena de factores de conversión.

Otra forma de entenderlo. Para el agua, 18.015 g y 1 mol representan la misma cantidad de sustancia expresada mediante magnitudes diferentes. Por eso pueden escribirse como un factor:

1 mol H₂O18.015 g H₂O o 18.015 g H₂O1 mol H₂O

La orientación se elige según la unidad que se desea cancelar. El valor numérico permanece unido a la unidad con la que forma la equivalencia: si 18.015 g se colocan en el denominador, el número 18.015 también debe quedar abajo.

La segunda equivalencia necesaria es:

1 mol H₂O ≡ 6.02214076 × 10²³ moléculas H₂O

Ejemplo guiado 4: de kilogramos de agua a moléculas

Enunciado. Determinar cuántas moléculas existen en 0.0360 kg de agua.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: masa molar, sección 1.4; masa a moles, ecuación (5); moles a entidades, ecuación (7).

0.0360 kg H₂O (1000 g H₂O1 kg H₂O)(1 mol H₂O18.015 g H₂O)(6.02214076 × 10²³ moléculas H₂O1 mol H₂O)

N ≈ 1.20 × 10²⁴ moléculas de H₂O

Las unidades se cancelan progresivamente: kg → g → mol → moléculas.

Sección 3 · Relaciones estequiométricas

3. Relaciones cuantitativas entre reactivos y productos

Conocer la estequiometría permite expresar una cantidad de la especie A como la cantidad equivalente de B, C o D. Para una reacción general:

aA + bB → cC + dD

(8)

Los coeficientes permiten construir factores en ambos sentidos. Desde A, por ejemplo:

b mol Ba mol A c mol Ca mol A d mol Da mol A

También pueden construirse factores entre B, C y D, o invertirse cuando se conoce la especie situada inicialmente en el numerador.

n_A (c mol Ca mol A) = n_C

(9)

¿Cómo elegir el factor? La especie conocida debe aparecer en el denominador para que se cancele. La especie que se desea calcular debe aparecer en el numerador.

3.1. Conversión mol–mol entre especies químicas

En esta conversión se transforma una cantidad conocida en moles de una especie en los moles equivalentes de otra especie de la misma reacción. Las letras de la ecuación general se sustituyen por las fórmulas químicas reales.

Ejemplo conceptual. En N₂ + 3H₂ → 2NH₃, puede considerarse A = N₂, B = H₂ y C = NH₃. Así es posible convertir moles de N₂ en moles de H₂ o NH₃, y también realizar la conversión inversa.

Ejemplo guiado 5: de moles de N₂ a moles de NH₃

Enunciado. Calcular los moles de NH₃ que pueden formarse a partir de 4.00 mol de N₂ con suficiente H₂.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: ecuación balanceada (2); construcción del factor estequiométrico, ecuación (9).

4.00 mol N₂(2 mol NH₃1 mol N₂) = 8.00 mol NH₃

3.2. De la masa de una especie a los moles de otra

Primero se utiliza la masa molar para convertir la masa de la especie conocida en moles. Después, un factor estequiométrico cambia la identidad química hacia la especie buscada.

Ejemplo guiado 6: de gramos de O₂ a moles de H₂O

Enunciado. Calcular los moles de agua que pueden formarse con 32.00 g de O₂ y suficiente H₂.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: masa a moles, ecuación (5); factor estequiométrico, ecuación (9).

2H₂ + O₂ → 2H₂O

32.00 g O₂(1 mol O₂32.00 g O₂)(2 mol H₂O1 mol O₂) = 2.00 mol H₂O

El primer factor cambia la magnitud; el segundo cambia la especie química.

3.3. De los moles de una especie a la masa de otra

Primero se aplica la razón estequiométrica para obtener los moles de la sustancia buscada. Después, la masa molar convierte esos moles en masa.

Ejemplo guiado 7: de moles de N₂ a gramos de NH₃

Enunciado. Calcular la masa de NH₃ producida por 1.50 mol de N₂.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: factor estequiométrico, ecuación (9); moles a masa, ecuación (6).

1.50 mol N₂(2 mol NH₃1 mol N₂)(17.031 g NH₃1 mol NH₃) ≈ 51.1 g NH₃

3.4. De la masa de una especie a la masa de otra

No existe una relación directa entre las masas de sustancias diferentes porque los coeficientes representan moles. La masa inicial debe convertirse en moles, luego cambiarse de especie y finalmente expresarse como masa del producto.

Ejemplo guiado 8: de masa de Fe₂O₃ a masa de Fe

Enunciado. Calcular la masa teórica de hierro obtenida desde 100.0 g de Fe₂O₃.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: masa a moles, ecuación (5); factor estequiométrico, ecuación (9); moles a masa, ecuación (6).

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂

100.0 g Fe₂O₃(1 mol Fe₂O₃159.69 g Fe₂O₃)(2 mol Fe1 mol Fe₂O₃)(55.845 g Fe1 mol Fe) ≈ 69.94 g Fe

Interpretación: el resultado es menor que la masa inicial porque el hierro obtenido ya no contiene el oxígeno presente en el óxido.

En estas conversiones, el factor estequiométrico es el que cambia la identidad de la sustancia. La masa molar únicamente cambia entre masa y moles de una misma especie.

Sección 4 · Restricción material

4. Reactivo limitante y reactivo en exceso

Construye tu propia tabla. En el módulo “Tabla estequiométrica” de la calculadora puedes introducir esta reacción de manera independiente, preparar sus coeficientes, definir la alimentación, seleccionar la especie base y comprobar la conversión máxima.

Cuando se alimentan dos o más reactivos, sus cantidades disponibles no siempre coinciden con la proporción de la ecuación. El reactivo limitante es el que restringe la producción máxima.

TENGA EN CUENTA QUE: el reactivo con menor masa no es necesariamente el limitante. Las cantidades deben convertirse a moles y compararse considerando los coeficientes estequiométricos.

4.1. Método del producto posible

Este método supone, por separado, que cada reactivo se consume completamente. A partir de la cantidad disponible de cada uno, se calcula cuánto producto podría formar. La menor cantidad de producto identifica al reactivo limitante.

Ejemplo guiado 9: reactivo limitante mediante producto posible

Enunciado. En 2H₂ + O₂ → 2H₂O se mezclan 5.00 mol de H₂ y 2.00 mol de O₂.

Conceptos utilizados: conversión mol–mol, sección 3.1; factor estequiométrico, ecuación (9).

Producto posible desde H₂:

5.00 mol H₂(2 mol H₂O2 mol H₂) = 5.00 mol H₂O

Producto posible desde O₂:

2.00 mol O₂(2 mol H₂O1 mol O₂) = 4.00 mol H₂O

Reactivo evaluado	Producto posible
H₂	5.00 mol H₂O
O₂	4.00 mol H₂O

El O₂ es limitante porque permite formar la menor cantidad de producto. El valor calculado para H₂ solo indica lo que podría formar si existiera suficiente O₂.

4.2. Método de la cantidad normalizada

Este método compara la cantidad disponible de cada reactivo con el número de veces que participa en la ecuación balanceada. El menor cociente identifica la especie que se agotaría primero.

cantidad normalizada = n_i,0|ν_i|

(10)

¿Qué representa cada símbolo?

n_i,0: cantidad inicial disponible de la especie i.

ν_i: coeficiente estequiométrico de la especie i.

|ν_i|: valor absoluto del coeficiente.

Ejemplo guiado 10: cantidad normalizada

Para 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃, se mezclan 10.0 mol de Al y 6.00 mol de O₂.

Ecuación utilizada: cantidad normalizada, ecuación (10).

Reactivo	Cantidad inicial	\|ν\|	Cantidad normalizada
Al	10.0 mol	4	2.50 mol
O₂	6.00 mol	3	2.00 mol

El O₂ presenta el menor valor normalizado y, por tanto, es el reactivo limitante.

4.3. Reactivo sobrante

Una vez identificado el reactivo limitante, se calcula cuánto reactivo en exceso fue consumido según la proporción estequiométrica. La diferencia corresponde a la cantidad sobrante.

n_sobrante = n_inicial − n_consumido

(11)

Esta relación se aplica al reactivo en exceso. En el modelo ideal de este apartado, el reactivo limitante se consume completamente.

4.4. Porcentaje de exceso

El porcentaje de exceso indica cuánto reactivo adicional se alimentó respecto a la cantidad mínima requerida por la ecuación. Se utiliza cuando una especie se suministra deliberadamente en una cantidad superior.

% exceso = n_alimentado − n_{estequiométrico}n_{estequiométrico} × 100

(12)

Un exceso de 20 % significa que se alimentó una cantidad 20 % mayor que la requerida estequiométricamente.

ALCANCE DE ESTA GUÍA: las expresiones anteriores describen una reacción única bajo el supuesto de que el reactivo limitante puede consumirse completamente. En sistemas con conversión incompleta, varias reacciones, reciclaje o separación, las cantidades finales deben calcularse mediante balances de materia y tablas estequiométricas.

Sección 5 · Composición real

5. Pureza de los reactivos

Las materias primas reales pueden contener humedad, sólidos inertes u otras sustancias. La masa total de una muestra no siempre corresponde a la masa de la especie que participa en la reacción.

m_pura = m_muestra (% pureza100)

(13)

Para analizar la pureza de una materia prima, se deben diferenciar los siguientes conceptos:

Muestra total

Incluye el componente de interés y las impurezas.

Componente puro

Es la fracción que participa en el cálculo estequiométrico.

Impurezas

Solo se consideran inertes cuando el enunciado o el comportamiento químico lo justifican.

Ejemplo guiado 11: masa pura en una muestra de piedra caliza

Enunciado. Una muestra de 250 kg de piedra caliza contiene 84.0 % en masa de CaCO₃.

Ecuación utilizada: masa pura, ecuación (13).

250 kg de muestra (84.0 kg CaCO₃100 kg de muestra) = 210 kg CaCO₃

Los cálculos posteriores deben comenzar con 210 kg de CaCO₃, no con los 250 kg de muestra total.

No asumas que toda impureza es inerte. Una impureza puede reaccionar, consumir reactivo o generar productos secundarios.

Sección 6 · Producción calculada y obtenida

6. Rendimiento teórico y rendimiento real

El rendimiento teórico es la cantidad máxima de producto calculada a partir de la ecuación balanceada y del reactivo limitante. No posee una única fórmula aislada: se obtiene mediante factores de conversión. El rendimiento real es la cantidad de producto que se obtiene y mide experimentalmente después de la reacción y la recuperación del material.

Rendimiento teórico

Se calcula con la estequiometría y representa el máximo ideal.

Rendimiento real

Se mide experimentalmente y puede reflejar pérdidas, conversión incompleta o reacciones secundarias.

No utilizan la misma forma de obtención: uno se calcula y el otro se mide. Ambos pueden compararse mediante la siguiente relación:

comparación porcentual = cantidad real obtenidacantidad teórica calculada × 100

(14)

Ejemplo guiado 12: pureza y rendimiento real

Una muestra de 250 kg de piedra caliza contiene 84.0 % de CaCO₃. Después de la calcinación se recuperan 103.6 kg de CaO.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: pureza, ecuación (13); masa a masa, sección 3.4; comparación porcentual, ecuación (14).

CaCO₃ → CaO + CO₂

250 kg muestra (84.0 kg CaCO₃100 kg muestra) = 210 kg CaCO₃

210 kg CaCO₃(1 kmol CaCO₃100.09 kg CaCO₃)(1 kmol CaO1 kmol CaCO₃)(56.08 kg CaO1 kmol CaO) ≈ 117.7 kg CaO teórico

103.6 kg117.7 kg × 100 ≈ 88.0 %

La pureza modifica la cantidad de reactivo disponible; la comparación final indica qué fracción del máximo teórico se recuperó realmente.

Ejemplo guiado 13: diferencia entre producción teórica y real

La estequiometría predice 50.0 g de producto, pero después del experimento se aíslan 42.5 g.

Ecuación utilizada: comparación entre cantidad real y teórica, ecuación (14).

Magnitud	Valor	Origen
Rendimiento teórico	50.0 g	Cálculo estequiométrico
Rendimiento real	42.5 g	Medición experimental
Diferencia	7.5 g	Máximo menos cantidad recuperada

42.5 g50.0 g × 100 = 85.0 %

El 85.0 % no es una tercera cantidad de producto; expresa qué fracción del rendimiento teórico se obtuvo realmente.

Sección 7 · Soluciones químicas

7. Estequiometría de reacciones en solución

El volumen de una solución no representa directamente la cantidad de reactivo. Primero debe combinarse con su concentración para determinar los moles de soluto. Para una solución expresada mediante concentración molar:

n = CV

(15)

¿Qué significa cada variable?

n: moles de soluto.

C: concentración molar, expresada como mol de solutoL de solución.

V: volumen de solución expresado en litros.

La ecuación (15) convierte el volumen de una solución en moles de la misma especie. Para cambiar hacia otra sustancia debe añadirse un factor estequiométrico.

7.1. Del volumen de una solución a los moles de otra especie

Primero se convierten los mililitros a litros, después el volumen a moles de la especie disuelta y finalmente se cambia de sustancia mediante la ecuación balanceada.

Ejemplo guiado 14: de volumen de HCl a moles de NaOH

¿Cuántos moles de NaOH reaccionan con 30.0 mL de HCl 0.250 mol·L⁻¹?

Conceptos y ecuaciones utilizadas: moles de soluto, ecuación (15); factor estequiométrico, ecuación (9).

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

30.0 mL solución HCl (1 L1000 mL)(0.250 mol HCl1 L solución)(1 mol NaOH1 mol HCl) = 0.00750 mol NaOH

7.2. Del volumen de una solución a la masa de otra especie

Después de calcular los moles de la sustancia buscada, se utiliza su masa molar para expresar el resultado en gramos.

Ejemplo guiado 15: volumen de AgNO₃ a masa de AgCl

Calcular la masa de AgCl obtenida desde 25.0 mL de AgNO₃ 0.100 mol·L⁻¹, con NaCl en exceso.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: ecuación (15); factor estequiométrico (9); moles a masa (6).

AgNO₃ + NaCl → AgCl(s) + NaNO₃

25.0 mL solución (1 L1000 mL)(0.100 mol AgNO₃1 L solución)(1 mol AgCl1 mol AgNO₃)(143.32 g AgCl1 mol AgCl) = 0.358 g AgCl

7.3. Relación entre los volúmenes de dos soluciones

Los coeficientes químicos relacionan moles, no volúmenes de soluciones. Dos volúmenes solo pueden compararse después de considerar sus concentraciones.

C_AV_A|ν_A| = C_BV_B|ν_B|

(16)

¿Qué representa cada símbolo?

C_A y C_B: concentraciones molares.

V_A y V_B: volúmenes de las soluciones.

ν_A y ν_B: coeficientes estequiométricos.

Ejemplo avanzado: volumen de NaOH necesario para neutralizar H₂SO₄

¿Qué volumen de NaOH 0.500 mol·L⁻¹ se necesita para reaccionar con 25.0 mL de H₂SO₄ 0.200 mol·L⁻¹?

Conceptos y ecuaciones utilizadas: moles de soluto, ecuación (15); relación entre soluciones, ecuación (16).

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

25.0 mL solución H₂SO₄(1 L1000 mL)(0.200 mol H₂SO₄1 L solución)(2 mol NaOH1 mol H₂SO₄)(1 L solución NaOH0.500 mol NaOH) = 0.0200 L = 20.0 mL

7.4. Precipitación desde soluciones

En una precipitación, dos especies disueltas forman un compuesto poco soluble que se separa como sólido. Para calcular su masa se determinan los moles de cada reactivo, se identifica el limitante, se obtienen los moles de precipitado y finalmente se convierten en masa.

Volumen y concentración→Moles de cada reactivo→Reactivo limitante→Masa de precipitado

Ejemplo avanzado: formación de AgCl a partir de dos soluciones

Se mezclan 50.0 mL de AgNO₃ 0.200 mol·L⁻¹ y 40.0 mL de NaCl 0.150 mol·L⁻¹.

Conceptos y ecuaciones utilizadas: moles de soluto (15); reactivo limitante, secciones 4.1 y 4.2; moles a masa (6).

AgNO₃ + NaCl → AgCl(s) + NaNO₃

50.0 mL (1 L1000 mL)(0.200 mol AgNO₃1 L) = 0.0100 mol AgNO₃

40.0 mL (1 L1000 mL)(0.150 mol NaCl1 L) = 0.00600 mol NaCl

La relación es 1:1, por lo que NaCl es limitante.

0.00600 mol NaCl (1 mol AgCl1 mol NaCl)(143.32 g AgCl1 mol AgCl) = 0.860 g AgCl

Resultado: se forman teóricamente 0.860 g de AgCl.

TENGA EN CUENTA QUE: la molaridad y el porcentaje masa–volumen son formas diferentes de expresar concentración. Antes de aplicar la estequiometría, cada dato debe convertirse correctamente a moles de soluto.

Tema reservado para otro artículo: la estequiometría de gases se estudiará junto con la ley de los gases ideales, el volumen molar y las condiciones de presión y temperatura.

Sección 8 · Auditoría

8. Errores y criterios de comprobación

La siguiente tabla concentra los principales aspectos que deben revisarse antes de aceptar un resultado estequiométrico.

Criterio evaluado	Qué debe revisarse	Qué error evita
Ecuación química	Debe conservar todos los elementos y, cuando corresponda, la carga.	Construir factores estequiométricos incorrectos.
Subíndices y coeficientes	El balance se realiza modificando coeficientes, no subíndices.	Cambiar la identidad de las sustancias.
Dato e incógnita	Deben incluir especie química, magnitud y unidad.	Conversiones ambiguas o dirigidas a otra sustancia.
Masa molar	Debe corresponder exactamente a la fórmula utilizada.	Errores numéricos desde el primer factor.
Factores de conversión	La unidad disponible debe aparecer en el denominador del factor siguiente.	Factores invertidos y unidades finales incorrectas.
Razón estequiométrica	Debe construirse con los coeficientes de la ecuación balanceada.	Comparar directamente masas de sustancias diferentes.
Reactivo limitante	Debe determinarse antes del producto teórico.	Sobreestimar la producción posible.
Reactivo sobrante	Se calcula para el reactivo en exceso después de determinar cuánto se consumió.	Restar cantidades sin relación estequiométrica.
Pureza	Debe aplicarse a la materia prima indicada antes del cálculo de reacción.	Usar una cantidad ficticia de reactivo puro.
Rendimiento	La cantidad real y la teórica deben expresarse sobre la misma base.	Comparaciones porcentuales inconsistentes.
Soluciones	El volumen debe combinarse con la concentración y expresarse en unidades compatibles.	Comparar directamente volúmenes con concentraciones diferentes.
Redondeo	Debe conservarse precisión interna y redondear al final.	Acumulación de errores numéricos.
Magnitud del resultado	Debe ser químicamente razonable y compatible con el reactivo limitante.	Aceptar resultados imposibles aunque las operaciones parezcan correctas.

Sección 9 · Práctica

9. Ejercicios propuestos

Cada ejercicio indica qué secciones y ecuaciones conviene revisar. La solución permanece oculta para que el planteamiento se intente antes de comprobar el resultado.

Nivel inicial

Ejercicio 1 · De masa a moles

Calcula los moles presentes en 36.0 g de H₂O.

Revisa antes de resolver: masa molar, sección 1.4; conversión de masa a moles, ecuación (5).

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

Paso 1. Utilizar la masa molar del agua de la ecuación (4).

Paso 2. Aplicar la ecuación (5) mediante el factor:

36.0 g H₂O (1 mol H₂O18.015 g H₂O) ≈ 2.00 mol H₂O

Nivel intermedio

Ejercicio 2 · De masa de reactivo a masa de producto

Para Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂, determina la masa teórica de Fe producida a partir de 250 g de Fe₂O₃.

Revisa antes de resolver: sección 3.4; masa a moles (5); factor estequiométrico (9); moles a masa (6).

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

250 g Fe₂O₃(1 mol Fe₂O₃159.69 g Fe₂O₃)(2 mol Fe1 mol Fe₂O₃)(55.845 g Fe1 mol Fe) ≈ 174.8 g Fe

Nivel intermedio

Ejercicio 3 · Reactivo limitante y sobrante

En 2H₂ + O₂ → 2H₂O se mezclan 5.00 mol de H₂ y 2.00 mol de O₂. Identifica el reactivo limitante, los moles de agua y el reactivo sobrante.

Revisa antes de resolver: producto posible, sección 4.1; cantidad normalizada, ecuación (10); reactivo sobrante, ecuación (11).

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

Aplicando el método de la sección 4.1, el O₂ permite formar 4.00 mol de H₂O y es el limitante. Se consumen 4.00 mol de H₂; mediante la ecuación (11), sobra 1.00 mol de H₂.

Nivel intermedio

Ejercicio 4 · Pureza y producción teórica

Una muestra de 500 g contiene 72.0 % de CaCO₃. Calcula la masa de CaCO₃ puro y la masa teórica de CaO según CaCO₃ → CaO + CO₂.

Revisa antes de resolver: pureza, ecuación (13); conversión masa–masa, sección 3.4.

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

Con la ecuación (13), la muestra contiene 360 g de CaCO₃ puro. Aplicando los factores de la sección 3.4, se obtienen aproximadamente 201.7 g de CaO teórico.

Nivel avanzado

Ejercicio 5 · Producción teórica y real

Si el ejercicio anterior produce realmente 178 g de CaO, compara la cantidad real con la teórica.

Revisa antes de resolver: sección 6; comparación porcentual, ecuación (14).

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

178 g201.7 g × 100 ≈ 88.3 %

Desafío final

Ejercicio 6 · Soluciones, reactivo limitante y precipitación

Se mezclan 50.0 mL de AgNO₃ 0.200 mol·L⁻¹ con 40.0 mL de NaCl 0.150 mol·L⁻¹. Determina el limitante y la masa teórica de AgCl.

Revisa antes de resolver: moles de soluto, ecuación (15); reactivo limitante, sección 4.1; precipitación, sección 7.4; moles a masa, ecuación (6).

Mostrar solución y ecuaciones utilizadas

La ecuación (15) produce 0.0100 mol de AgNO₃ y 0.00600 mol de NaCl. NaCl es limitante. La relación 1:1 genera 0.00600 mol de AgCl, equivalentes a 0.860 g.

Sección 10 · Cierre

10. Conclusiones

La estequiometría permite relacionar cuantitativamente las sustancias que participan en una reacción. En esta guía se estudiaron el mol, la masa molar, el número de entidades, los factores de conversión, las relaciones entre especies, el reactivo limitante, el exceso, la pureza, el rendimiento y los cálculos con soluciones. En todos los casos, una ecuación balanceada y una cancelación correcta de unidades son la base para obtener resultados coherentes.

A partir de estos fundamentos se derivan temas de mayor complejidad, como la estequiometría asociada a la ley de los gases ideales, las tablas estequiométricas utilizadas para estudiar sistemáticamente las reacciones y los métodos algebraico y redox para balancear ecuaciones químicas.

Sección 11 · Fuentes y alcance

11. Referencias y notas de uso

11.1. Obras base

Flowers, P., Theopold, K., Langley, R., & Robinson, W. R. (2019). Chemistry 2e. OpenStax, Rice University. Consultar obra.
Brown, T. E., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed.). Pearson.

11.2. Libros técnicos complementarios

Himmelblau, D. M., & Riggs, J. B. (2022). Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering (9th ed.). Pearson.
Felder, R. M., Rousseau, R. W., & Bullard, L. G. (2015). Elementary Principles of Chemical Processes (4th ed.). Wiley.
Fogler, H. S. (2022). Elements of Chemical Reaction Engineering (6th ed.). Pearson.

11.3. Fuentes normativas y terminológicas

Bureau International des Poids et Mesures. (2019). The International System of Units (SI Brochure) (9th ed.). Consultar publicación.
International Union of Pure and Applied Chemistry. Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). Consultar recurso.
National Library of Medicine. PubChem Periodic Table. Consultar tabla periódica.

11.4. Lecturas sobre aprendizaje de la estequiometría

Huddle, P. A., & Pillay, A. E. (1996). An in-depth study of misconceptions in stoichiometry and chemical equilibrium at a South African university. Journal of Research in Science Teaching, 33(1), 65–77.
Sostarecz, M. C., & Sostarecz, A. G. (2012). A conceptual approach to limiting-reagent problems. Journal of Chemical Education, 89(9), 1148–1151. DOI.
Raviolo, A., & Lerzo, G. (2016). Enseñanza de la estequiometría: uso de analogías y comprensión conceptual. Educación Química, 27(3), 195–204. DOI.
Carlson, E. (2022). Improving student success in stoichiometry via the scale factor method. Journal of Chemical Education, 99(5), 1863–1867. DOI.

Notas sobre los cálculos.

Las ecuaciones deben estar balanceadas antes de utilizar sus coeficientes.
Las masas molares pueden variar ligeramente según los valores atómicos y el redondeo empleados.
Las cifras intermedias deben conservar mayor precisión que el resultado final.
La pureza se aplica a la fracción química de interés especificada.
La comparación entre producción real y teórica exige una base común.
Esta guía no desarrolla la estequiometría gaseosa, varias reacciones simultáneas ni tablas estequiométricas de reactores.

Uso educativo y consultas. Esta guía apoya el aprendizaje y la revisión de procedimientos. No sustituye especificaciones de laboratorio, normas técnicas, hojas de seguridad ni cálculos profesionales que requieran datos experimentales completos. Para revisar un ejercicio o solicitar una tutoría, escribe a hola@cienciaesencial.com.

10 de agosto de 2026

Métodos de balanceo de ecuaciones químicas: guía esencial

Fundamentos de la química · Balanceo de ecuaciones

Balancear una ecuación química consiste en determinar los coeficientes estequiométricos que hacen que el número total de átomos de cada elemento sea igual en los reactivos y en los productos. Estos coeficientes se expresan normalmente mediante la menor proporción posible de números enteros. Al cumplir esta condición, la ecuación respeta la conservación de la materia y establece la relación molar entre las sustancias participantes.

Cuando la ecuación contiene especies con carga eléctrica, igualar los átomos no es suficiente. También debe comprobarse que la suma algebraica de las cargas sea igual en ambos lados. En una reacción redox completa, además, los electrones liberados durante la oxidación deben ser iguales a los consumidos durante la reducción, de modo que desaparezcan al sumar ambas partes del proceso.

Es posible que ya conozcas el balanceo por tanteo y puedas resolver ecuaciones sencillas mediante inspección. Sin embargo, este procedimiento puede resultar insuficiente cuando intervienen varias especies, iones, cambios de estado de oxidación o medios ácidos y básicos. En vista de ello, este artículo analizará los métodos de balanceo de ecuaciones químicas más importantes: tanteo, método algebraico, número de oxidación e ion-electrón, explicando cuándo conviene utilizar cada uno y cómo comprobar el resultado.

Orientación de lectura. Si ya dominas el método por tanteo, puedes avanzar directamente a las secciones posteriores. Solo se recomienda omitir ese apartado cuando conoces sus reglas básicas, el conteo progresivo de átomos, el tratamiento de grupos poliatómicos, el uso temporal de fracciones y la verificación final.

¿Quieres comprobar una ecuación mientras estudias? Abre la calculadora estequiométrica y balanceador de Ciencia Esencial. Sus módulos independientes permiten introducir una ecuación para el método algebraico, otra para el análisis redox y otra para construir la tabla estequiométrica.

Sección 1 · Fundamentos

1. Fundamentos para balancear una ecuación química

1.1. ¿Qué significa balancear una ecuación?

Una ecuación química representa las sustancias presentes antes y después de una transformación:

reactivos → productos

(1)

Los coeficientes se colocan delante de las fórmulas y multiplican toda la especie química. Las fórmulas deben permanecer fijas, porque modificar un subíndice cambia la identidad de la sustancia.

Conexión con la estequiometría. En Estequiometría paso a paso: guía definitiva con ejercicios se muestra mediante la formación de amoniaco cómo una ecuación sin balancear incumple la conservación de los átomos y cómo los coeficientes corrigen esta relación. En esta guía se avanzará directamente hacia los métodos utilizados para obtener dichos coeficientes.

TENGA EN CUENTA QUE: una ecuación balanceada únicamente demuestra que los átomos y, cuando corresponda, la carga eléctrica pueden conservarse mediante una proporción determinada. Esto no garantiza que la reacción sea espontánea, que ocurra a una velocidad apreciable ni que los productos indicados sean los que realmente se forman bajo las condiciones del sistema. Antes de balancear, deben conocerse correctamente los reactivos, los productos y el medio de reacción.

1.2. Conservación de átomos y carga eléctrica

Las condiciones de conservación que deben comprobarse pueden expresarse de la siguiente manera:

átomos de cada elemento en reactivos = átomos del mismo elemento en productos

(2)

carga eléctrica total en reactivos = carga eléctrica total en productos

(3)

En ecuaciones formadas por sustancias neutras suele bastar con verificar la conservación de los átomos, indicada en la ecuación (2). En una ecuación iónica deben cumplirse simultáneamente las dos condiciones establecidas en las ecuaciones (2) y (3): conservar el número de átomos de cada elemento y mantener la misma carga eléctrica total en ambos lados.

Considera la oxidación del hierro:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

(4)

Existe un átomo de hierro en cada lado, por lo que la materia se conserva. Ahora se comprueba la carga eléctrica:

carga total en los reactivos = +2

(5)

carga total en los productos = (+3) + (−1) = +2

(6)

carga total de reactivos = carga total de productos

(7)

Resultado: la semirreacción conserva tanto el número de átomos de hierro como la carga eléctrica total.

Ecuación molecular, iónica completa e iónica neta

Una ecuación molecular mantiene los compuestos como sustancias completas:

AgNO₃(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) + NaNO₃(aq)

(8)

La ecuación iónica completa muestra los electrolitos fuertes disociados. Después de cancelar Na⁺ y NO₃⁻, que permanecen sin cambios, se obtiene la ecuación iónica neta:

Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) → AgCl(s)

(9)

Sobre los iones poliatómicos. Cuando un grupo como SO₄²⁻ aparece con la misma fórmula tanto en los reactivos como en los productos, puede contarse de forma conjunta durante el balanceo. En lugar de ajustar por separado el azufre y el oxígeno, se verifica cuántos grupos SO₄²⁻ existen a cada lado. Esta estrategia se desarrolla en la sección 2. Balanceo por tanteo. Si SO₃²⁻ se transforma en SO₄²⁻, el grupo ya no conserva su composición y debe analizarse la transformación.

1.3. Estados de oxidación

El estado de oxidación es una herramienta formal que permite seguir la redistribución electrónica. Un aumento representa oxidación; una disminución representa reducción.

Oxidación

Aumento del estado de oxidación y pérdida formal de electrones.

Reducción

Disminución del estado de oxidación y ganancia formal de electrones.

La especie que se oxida funciona como agente reductor, mientras que la especie que se reduce actúa como agente oxidante. Estas ideas se aplicarán de manera sistemática en las secciones 4, 5 y 6.

Recurso de consulta: revisa la tabla interactiva de números de oxidación y nomenclatura química. El documento incluye la nomenclatura de ácidos y oxoácidos. Los valores indicados representan los estados de oxidación dominantes; pueden existir excepciones según el compuesto, el entorno químico y el tipo de enlace, aunque suelen concentrarse en casos particulares y relativamente limitados.

Sección 2 · Inspección

2. Balanceo por tanteo o inspección

El tanteo ajusta los coeficientes mediante observación y comprobaciones sucesivas. Para evitar una búsqueda aleatoria, conviene contar los elementos, elegir un primer ajuste y reconstruir la tabla cada vez que se modifica un coeficiente.

ORDEN PRÁCTICO: en una ecuación general suele ser conveniente comenzar por los elementos que aparecen en una sola especie a cada lado. Cuando intervienen metales y no metales, frecuentemente pueden ajustarse primero los metales y otros elementos presentes en pocas especies, dejando H y O para el final cuando aparecen distribuidos en varios compuestos. En combustiones orgánicas se recomienda normalmente C → H → O. Este criterio es orientativo y debe adaptarse a la estructura de cada ecuación.

En todos los ejemplos siguientes se utilizará una tabla obligatoria de tres columnas: elemento, número de átomos en reactivos y número de átomos en productos. Las filas verdes indican igualdad; las filas anaranjadas muestran qué elemento todavía debe ajustarse.

Ejemplo 1: tabla progresiva para formar N₂O₅

Ecuación inicial.

N₂ + O₂ → N₂O₅

(10)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	2	2
O	2	5

El nitrógeno ya está conservado, pero el oxígeno no. El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10, por lo que se prueban los coeficientes 5 para O₂ y 2 para N₂O₅:

N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅

(11)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	2	4
O	10	10

El oxígeno quedó conservado, pero el coeficiente colocado delante de N₂O₅ también duplicó el nitrógeno de los productos. Se coloca 2 delante de N₂:

2N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅

(12)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	4	4
O	10	10

Idea central: cada vez que cambia el coeficiente de una sustancia, cambia simultáneamente el conteo de todos los elementos contenidos en su fórmula. Por ello, la tabla debe actualizarse después de cada ajuste importante.

Ejemplo 2: formación de óxido de aluminio

Ecuación inicial.

Al + O₂ → Al₂O₃

(13)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	1	2
O	2	3

Al y O aparecen en una sola especie a cada lado. Resulta práctico comenzar por el oxígeno porque presenta subíndices 2 y 3. Su mínimo común múltiplo es 6:

Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

(14)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	1	4
O	6	6

El oxígeno ya está conservado. Como ahora existen cuatro átomos de Al en los productos, se coloca 4 delante de Al:

4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

(15)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	4	4
O	6	6

Ejemplo 3: conservación conjunta del sulfato

Ecuación inicial.

Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + NaCl

(16)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Na	2	1
S	1	1
O	4	4
Ba	1	1
Cl	2	1

SO₄²⁻ aparece con la misma composición y una vez en cada lado; el bario también está conservado. Conviene concentrarse en Na y Cl, que aparecen dos veces en los reactivos y una vez en los productos. Se coloca 2 delante de NaCl:

Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + 2NaCl

(17)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Na	2	2
S	1	1
O	4	4
Ba	1	1
Cl	2	2

El grupo sulfato se utilizó como guía durante el ajuste, pero la comprobación final revisa individualmente S y O.

Ejemplo 4: combustión del butano

Ecuación inicial.

C₄H₁₀ + O₂ → CO₂ + H₂O

(18)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	1
H	10	2
O	2	3

Primer ajuste: carbono. Se coloca 4 delante de CO₂.

C₄H₁₀ + O₂ → 4CO₂ + H₂O

(19)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	2
O	2	9

Segundo ajuste: hidrógeno. Se coloca 5 delante de H₂O.

C₄H₁₀ + O₂ → 4CO₂ + 5H₂O

(20)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	10
O	2	13

Los productos contienen 13 átomos de O. Se necesita un coeficiente provisional 13/2 para O₂:

C₄H₁₀ + 132O₂ → 4CO₂ + 5H₂O

(21)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	10
O	13	13

Para eliminar la fracción, todos los coeficientes se multiplican por 2:

2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O

(22)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	8	8
H	20	20
O	26	26

2.1. ¿Cuándo el tanteo deja de ser conveniente?

DESAFÍO: INTENTA RESOLVERLO SOLO POR TANTEO. Utiliza una tabla de conteo y actualízala después de cada coeficiente que pruebes.

KClO₃ + P₄ + H₂O → H₃PO₄ + KCl

(23)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	1	1
Cl	1	1
O	4	4
P	4	1
H	2	3

A primera vista, K, Cl y O parecen conservados, pero ajustar P modifica también O; corregir H vuelve a cambiar O, y los coeficientes comienzan a depender entre sí. La ecuación puede balancearse mediante inspección, pero exige numerosos ensayos y aumenta la posibilidad de perder el control de los ajustes.

Transición al método siguiente. En situaciones como esta conviene sustituir los ensayos sucesivos por un procedimiento sistemático. La sección 3 retomará exactamente esta ecuación y asignará una variable a cada coeficiente.

Sección 3 · Sistema matemático

3. Método algebraico

Aplicación interactiva del procedimiento. En la calculadora estequiométrica puedes observar las variables, las ecuaciones de conservación, la escala de referencia, la conversión a enteros mínimos y la comprobación final descritas en esta sección.

Entre los métodos de balanceo de ecuaciones químicas, el método algebraico asigna una variable a cada coeficiente y transforma la conservación de cada elemento en un sistema de ecuaciones lineales. Conforme aumenta el número de compuestos, también aumenta el número de incógnitas y la extensión del sistema.

Ejemplo algebraico 1: cuatro coeficientes — oxidación de pirita

Este primer ejemplo se desarrolla desde cero porque introduce la lógica del método algebraico.

FeS₂ + O₂ → Fe₂O₃ + SO₂

(24)

1. Asignar una variable a cada coeficiente desconocido

La ecuación contiene cuatro sustancias y se desconoce el coeficiente situado delante de cada una. Se asignan las variables a, b, c y d:

aFeS₂ + bO₂ → cFe₂O₃ + dSO₂

(25)

Cada variable multiplica toda la fórmula que aparece a continuación. Por ejemplo, a unidades de FeS₂ contienen a átomos de Fe y 2a átomos de S.

2. Construir una ecuación de conservación para cada elemento

Se plantea una ecuación para cada elemento porque Fe, S y O deben conservarse de manera independiente. En una ecuación iónica también puede añadirse una ecuación para la carga total. Algunas relaciones pueden resultar repetidas o depender de otras; esto se comprueba después de plantearlas.

Hierro. En los reactivos, FeS₂ contiene un Fe por unidad: a(1) = a. En los productos, Fe₂O₃ contiene dos Fe por unidad: c(2) = 2c. Por tanto, a = 2c.

Azufre. FeS₂ contiene dos S por unidad: 2a. SO₂ contiene un S por unidad: d. Por tanto, 2a = d.

Oxígeno. O₂ aporta 2b átomos de O. En los productos, Fe₂O₃ aporta 3c y SO₂ aporta 2d. Por tanto, 2b = 3c + 2d.

Elemento	Ecuación de conservación
Fe	a = 2c
S	2a = d
O	2b = 3c + 2d

3. Comprender por qué debe elegirse una escala

Existen cuatro incógnitas y tres ecuaciones independientes. Esto es normal: si una relación de coeficientes balancea la reacción, cualquier múltiplo común también la balancea. Por ejemplo, 4:11:2:8 y 8:22:4:16 representan la misma proporción, aunque solo la primera está simplificada.

¿Siempre debe fijarse una variable? Al resolver manualmente, debe elegirse una escala o expresarse todo en función de un parámetro. No es obligatorio fijarla inmediatamente, pero sí se necesita finalmente un valor que convierta la familia de soluciones proporcionales en un conjunto concreto de coeficientes.

4. Resolver el sistema utilizando una variable de referencia

Puede utilizarse un parámetro:

c = t, a = 2t, d = 4t

(26)

Al sustituir en la ecuación del oxígeno:

2b = 3t + 2(4t) = 11t ⇒ b = 11t2

(27)

Ahora se escoge un valor de t que produzca coeficientes enteros.

5. ¿Por qué suele probarse primero con c = 1?

Fijar una variable en 1 permite obtener rápidamente la proporción relativa. No significa que ese coeficiente deba permanecer igual a 1 en la respuesta final.

c = 1 ⇒ a = 2, d = 4, b = 112

(28)

La solución contiene una fracción. Al multiplicar todos los valores por 2 se obtiene:

a = 4, b = 11, c = 2, d = 8

(29)

6. ¿Podía elegirse otra variable o un valor diferente?

Sí. Puede fijarse cualquier variable distinta de cero; todas las elecciones válidas conducen a la misma proporción final. Algunas son más convenientes porque evitan fracciones. En este caso, elegir directamente c = 2 produce:

a = 2(2)=4, d = 2(4)=8, 2b = 3(2)+2(8)=22, b=11

(30)

¿Qué variable conviene fijar? Suele escogerse una variable que aparezca en relaciones sencillas o se le asigna un valor que evite fracciones. Cuando esto no es evidente, puede fijarse provisionalmente en 1 y eliminar las fracciones al final.

7. Sustituir los valores y comprobar

4FeS₂ + 11O₂ → 2Fe₂O₃ + 8SO₂

(31)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Fe	4	4
S	8	8
O	22	22

El sistema también podría resolverse por sustitución, eliminación, matrices o un programa. El procedimiento algebraico elegido no cambia la relación final.

Ejemplo algebraico 2: cinco coeficientes — el desafío que el tanteo volvió poco práctico

Retomemos la ecuación propuesta al final de la sección de tanteo. Allí se intentó controlar cinco coeficientes mediante inspección y tablas sucesivas. Aunque puede resolverse por tanteo, el método algebraico evita depender de numerosos ensayos. Volver al desafío de la sección 2.

KClO₃ + P₄ + H₂O → H₃PO₄ + KCl

(32)

aKClO₃ + bP₄ + cH₂O → dH₃PO₄ + eKCl

(33)

Elemento	Condición
K	a = e
Cl	a = e
O	3a + c = 4d
P	4b = d
H	2c = 3d

Las ecuaciones de K y Cl expresan la misma relación y no aportan dos condiciones independientes. Se toma b = 3, por lo que d = 12. De 2c = 3d se obtiene c = 18. Finalmente:

3a + 18 = 4(12) ⇒ 3a = 30 ⇒ a = 10

(34)

Como a = e, se obtiene e = 10.

10KClO₃ + 3P₄ + 18H₂O → 12H₃PO₄ + 10KCl

(35)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	10	10
Cl	10	10
O	48	48
P	12	12
H	36	36

Conclusión: el método algebraico no produce una reacción diferente; transforma cada condición de conservación en una relación matemática y elimina la necesidad de probar coeficientes al azar.

Ejemplo algebraico 3: seis coeficientes — permanganato con ácido clorhídrico

KMnO₄ + HCl → KCl + MnCl₂ + H₂O + Cl₂

(36)

aKMnO₄ + bHCl → cKCl + dMnCl₂ + eH₂O + fCl₂

(37)

Elemento	Condición
K	a = c
Mn	a = d
O	4a = e
H	b = 2e
Cl	b = c + 2d + 2f

Se elige a = 2. Entonces c = 2, d = 2, e = 8 y b = 16. La ecuación del cloro queda:

16 = 2 + 2(2) + 2f ⇒ 16 = 6 + 2f ⇒ f = 5

(38)

2KMnO₄ + 16HCl → 2KCl + 2MnCl₂ + 8H₂O + 5Cl₂

(39)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	2	2
Mn	2	2
O	8	8
H	16	16
Cl	16	16

La ecuación es redox. El método algebraico obtiene los coeficientes, pero no muestra directamente quién pierde y quién gana electrones; esa interpretación se desarrolla en las secciones 4 y 5.

TENGA EN CUENTA QUE: el método algebraico puede automatizarse mediante una hoja de cálculo, un programa o un sistema de álgebra computacional. La automatización resuelve el sistema matemático, pero todavía deben comprobarse las fórmulas, los productos, el medio, la carga y la menor proporción de enteros.

3.2. Cuando el sistema no determina una única reacción

Como se mencionó en los fundamentos, una ecuación puede satisfacer la conservación de los elementos y aun no representar de manera única lo que ocurre químicamente. El método algebraico ofrece una solución única solo cuando la reacción y sus productos están suficientemente definidos.

C + O₂ → CO + CO₂

(40)

Al asignar coeficientes:

aC + bO₂ → cCO + dCO₂

(41)

a = c + d

(42)

2b = c + 2d

(43)

Hay cuatro coeficientes y únicamente dos relaciones independientes. Por ello existen múltiples combinaciones enteras:

3C + 2O₂ → 2CO + CO₂

(44)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	3	3
O	4	4

5C + 3O₂ → 4CO + CO₂

(45)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	5	5
O	6	6

4C + 3O₂ → 2CO + 2CO₂

(46)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
O	6	6

Los tres conjuntos conservan matemáticamente los átomos, pero establecen distribuciones diferentes entre CO y CO₂. La proporción real depende de la disponibilidad de oxígeno, la temperatura, la mezcla, la cinética, el equilibrio y el tiempo de residencia, o debe determinarse experimentalmente.

IDEA CLAVE: el método algebraico garantiza que una combinación de coeficientes conserve los elementos, pero no determina qué productos se forman ni en qué proporción cuando la reacción está insuficientemente especificada. La matemática balancea la ecuación planteada; la química define qué ecuación debe plantearse.

Sección 4 · Método redox

4. Método del número de oxidación

El método del número de oxidación utiliza los cambios numéricos de los elementos para igualar los electrones perdidos y ganados.

Practica el análisis redox. El módulo redox de la calculadora reproduce la secuencia de esta guía: estados de oxidación, cambios electrónicos, número de átomos, igualación de electrones, coeficientes y auditoría.

electrones perdidos = electrones ganados

(47)

Procedimiento utilizado en esta guía. Dentro del método del número de oxidación existen distintas formas de obtener los coeficientes electrónicos. Aquí se utilizará el mínimo común múltiplo de los electrones perdidos y ganados porque permite observar con claridad de dónde procede cada coeficiente. Algunos textos emplean como alternativa el cruce de las magnitudes de los cambios; ambos persiguen la misma igualdad electrónica, pero esa variante solo se mencionará y no se desarrollará.

4.1. Reglas para asignar estados de oxidación

A continuación encontrarás reglas importantes que conviene recordar. No todas se aplican en cada ejercicio.

Prioridad	Regla	Ejemplo
1	Un elemento libre o no combinado presenta estado de oxidación 0.	Fe, H₂, O₂, Cl₂
2	Un ion monoatómico presenta el mismo estado de oxidación que su carga.	Fe³⁺ = +3
3	En una molécula o compuesto neutro, la suma algebraica de los estados de oxidación de todos sus átomos es 0.	H₂O
4	En un ion poliatómico, la suma algebraica de los estados de oxidación es igual a la carga total del ion.	SO₄²⁻: suma = −2
5	Los metales del grupo 1 presentan normalmente +1.	NaCl
6	Los metales del grupo 2 presentan normalmente +2.	CaO
7	El flúor presenta −1 en sus compuestos.	HF, OF₂
8	El oxígeno presenta normalmente −2.	H₂O, CO₂
9	En peróxidos, el oxígeno presenta −1.	H₂O₂
10	En superóxidos, el oxígeno presenta un valor promedio de −½.	KO₂
11	Cuando está enlazado con flúor, el oxígeno puede presentar un valor positivo.	OF₂
12	El hidrógeno presenta normalmente +1 con no metales.	HCl, H₂O
13	En hidruros metálicos, el hidrógeno presenta −1.	NaH, CaH₂
14	Cl, Br e I suelen presentar −1, excepto con O o elementos más electronegativos.	ClO⁻

4.2. Cómo determinar un estado de oxidación desconocido

Σ(estados de oxidación × número de átomos) = 0 en una especie neutra

(48)

Σ(estados de oxidación × número de átomos) = carga del ion

(49)

Metales de estado habitual y de estado variable

Estado habitual	Metales comunes
+1	Li, Na, K, Rb, Cs, Ag
+2	Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Zn, Cd
+3	Al

Metal	Estados comunes en cursos introductorios
Fe	+2, +3
Cu	+1, +2
Co	+2, +3
Cr	+2, +3, +6
Mn	+2, +4, +7
Sn	+2, +4
Pb	+2, +4
Hg	+1, +2
Au	+1, +3

Recurso abierto: consulta los estados habituales en la tabla periódica de la Royal Society of Chemistry o en la tabla de PubChem.

Una forma rápida de trabajar consiste en memorizar los estados de oxidación más frecuentes y asignarlos directamente. Sin embargo, en la práctica muchas veces no es necesario conocer de memoria el valor del metal o del no metal que se desea determinar. Puede deducirse por inspección aplicando primero las reglas más estables: el oxígeno presenta normalmente −2, el hidrógeno normalmente +1 y la suma algebraica debe ser 0 en una especie neutra o igual a la carga en un ion.

En los compuestos binarios, formados por dos elementos, el procedimiento suele ser directo: se conoce el estado de uno y se calcula el otro. En compuestos ternarios, oxoácidos o especies con metales de estados variables pueden requerirse más pasos, pero los valores del O, del H o de un ion poliatómico permiten plantear una ecuación sencilla.

Precisión terminológica. En esta guía se utilizará principalmente estado de oxidación. Aunque a veces se habla de “valencia”, ambos conceptos no son estrictamente equivalentes.

Ejemplo: Fe₂O₃, compuesto binario

El oxígeno presenta normalmente −2 y la especie es neutra:

2x + 3(−2) = 0

(50)

2x − 6 = 0 ⇒ x = +3

(51)

Cada Fe presenta +3.

Ejemplo: H₂SO₄, oxoácido

2(+1) + x + 4(−2) = 0

(52)

2 + x − 8 = 0 ⇒ x = +6

(53)

El azufre presenta +6.

Ejemplo: HNO₃, oxoácido

(+1) + x + 3(−2) = 0

(54)

x = +5

(55)

El nitrógeno presenta +5.

Ejemplo: KMnO₄, compuesto ternario

(+1) + x + 4(−2) = 0

(56)

x = +7

(57)

El manganeso presenta +7.

Cuando la suma produce un promedio

Fe₃O₄: 3x + 4(−2) = 0 ⇒ x = 83

(58)

El valor +8/3 es un promedio. En la representación introductoria, Fe₃O₄ contiene un Fe(II) y dos Fe(III) por unidad fórmula; la operación no distingue por sí sola cuál átomo presenta cada estado.

4.3. Procedimiento práctico del método

Asignar los estados de oxidación.
Identificar qué elemento se oxida y cuál se reduce.
Calcular la magnitud de cada cambio.
Multiplicar el cambio por el número de átomos que lo experimentan.
Encontrar el mínimo común múltiplo de los electrones perdidos y ganados.
Dividir ese total entre el intercambio correspondiente a cada especie.
Convertir las cantidades de átomos en coeficientes químicos.
Incorporar progresivamente los coeficientes de referencia.
Ajustar los elementos restantes por inspección controlada.
Comprobar átomos, carga y electrones.

Ejemplo demostrativo: reducción de Fe₂O₃ con CO

Fe₂O₃ + CO → Fe + CO₂

(59)

Reglas utilizadas: O = −2; un elemento libre tiene estado 0; la suma en una especie neutra es 0; el cambio electrónico debe multiplicarse por el número de átomos que lo experimentan.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

En Fe₂O₃, 2x + 3(−2)=0, por lo que Fe=+3. En Fe elemental, Fe=0. En CO, x+(−2)=0, por lo que C=+2. En CO₂, x+2(−2)=0, por lo que C=+4.

Paso 2. Identificar qué elemento se oxida y cuál se reduce

Fe⁺³ en Fe₂O₃

→+3 → 0
reducción · gana 3e⁻ por Fe

Fe⁰

C⁺² en CO

→+2 → +4
oxidación · pierde 2e⁻ por C

C⁺⁴ en CO₂

Paso 3. Calcular la magnitud de cada cambio

Cada Fe gana 3e⁻ y cada C pierde 2e⁻.

Paso 4. Considerar el número de átomos que cambia

Fe₂O₃ contiene dos átomos de Fe. Por tanto, una unidad de Fe₂O₃ gana en total:

2(3e⁻) = 6e⁻

(60)

Cada CO contiene un átomo de C y pierde 2e⁻.

Paso 5. Encontrar el mínimo común múltiplo

mcm(6,2) = 6e⁻

(61)

El total de 6e⁻ ya corresponde a una unidad de Fe₂O₃ y debe ser igualado por la oxidación del carbono.

Paso 6. Calcular las cantidades de ambas especies redox

Para la reducción, una unidad de Fe₂O₃ contiene los dos Fe necesarios y gana 6e⁻, de modo que su coeficiente de referencia es 1.

6e⁻2e⁻ perdidos por C = 3 átomos de C

(62)

Cada CO contiene un C; se requieren 3CO. El mínimo común múltiplo determina las cantidades de ambas especies redox, no solo de la que se oxida.

Paso 7. Convertir las cantidades de átomos en coeficientes químicos

Dos Fe están contenidos en una unidad de Fe₂O₃; tres C están contenidos en tres moléculas de CO. Los coeficientes de referencia son 1Fe₂O₃ y 3CO.

Paso 8. Incorporar progresivamente los coeficientes

Fe₂O₃ + 3CO → Fe + CO₂

(63)

Paso 9. Ajustar los elementos restantes por inspección

Hierro: Fe₂O₃ contiene dos Fe; se coloca 2 delante de Fe.

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + CO₂

(64)

Carbono: 3CO contienen tres C; se coloca 3 delante de CO₂.

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂

(65)

Oxígeno: los reactivos tienen 3+3=6 O y los productos 3(2)=6 O; ya está conservado.

Paso 10. Comprobar el resultado

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Fe	2	2
C	3	3
O	6	6

Los dos Fe ganan 6e⁻ y los tres C pierden 6e⁻.

4.4. Cuando un elemento aparece en varios productos

Debe trazarse una ruta independiente hacia cada producto. Una parte puede conservar el mismo estado, o la misma especie puede oxidarse y reducirse.

Ejemplo: una parte del nitrógeno cambia y otra permanece igual

Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O

(66)

Reglas utilizadas: Cu libre = 0; H = +1; O = −2; la suma en HNO₃ es 0; el N que permanece en NO₃⁻ conserva +5 y el N que forma NO cambia a +2.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

Cu: 0→+2. En HNO₃, (+1)+x+3(−2)=0, por lo que N=+5. En NO, x+(−2)=0, por lo que N=+2.

Paso 2. Identificar las rutas

Cu⁰

→0 → +2
oxidación · pierde 2e⁻

Cu⁺²

N⁺⁵ en HNO₃

→+5 → +2
reducción · gana 3e⁻

N⁺² en NO

N⁺⁵ en HNO₃

→+5 → +5
sin cambio

N⁺⁵ en Cu(NO₃)₂

Paso 3. Calcular los cambios

Cada Cu pierde 2e⁻; cada N que forma NO gana 3e⁻.

Paso 4. Considerar el número de átomos

Cu y NO contienen un átomo del elemento que cambia, por lo que los intercambios por unidad siguen siendo 2e⁻ y 3e⁻.

Paso 5. Obtener el mínimo común múltiplo

mcm(2,3)=6e⁻

(67)

Paso 6. Calcular las cantidades de ambas rutas

El mismo total de 6e⁻ permite calcular tanto la cantidad oxidada como la reducida:

6e⁻2e⁻ perdidos por Cu = 3Cu

(68)

6e⁻3e⁻ ganados por N = 2N que forman 2NO

(69)

El 6 no aparece directamente como coeficiente; funciona como total electrónico común.

Paso 7. Convertir las cantidades en coeficientes

Cu y NO contienen un átomo del elemento considerado, así que 3 y 2 se trasladan directamente como 3Cu y 2NO.

Paso 8. Incorporar los coeficientes de referencia

3Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(70)

Paso 9. Completar por inspección

Se colocan 3Cu(NO₃)₂ para conservar Cu:

3Cu + HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(71)

Los productos contienen 6N en los nitratos y 2N en NO: total 8N. Se colocan 8HNO₃:

3Cu + 8HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(72)

Los 8H requieren 4H₂O:

3Cu + 8HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

(73)

Paso 10. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cu	3	3
H	8	8
N	8	8
O	24	24

Ejemplo: el mismo elemento se oxida y se reduce — desproporción del fósforo

P₄ + NaOH + H₂O → PH₃ + NaH₂PO₂

(74)

Reglas utilizadas: P₄ libre = 0; H unido a un no metal = +1; O = −2; Na = +1; una misma especie puede seguir una ruta de oxidación y otra de reducción.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

En PH₃: x+3(+1)=0, por lo que P=−3.

x + 3(+1)=0 ⇒ x=−3

(75)

En NaH₂PO₂: (+1)+2(+1)+x+2(−2)=0, por lo que P=+1.

(+1)+2(+1)+x+2(−2)=0 ⇒ x=+1

(76)

Paso 2. Identificar las dos rutas

P⁰ en P₄

→0 → −3
reducción · gana 3e⁻

P⁻³ en PH₃

P⁰ en P₄

→0 → +1
oxidación · pierde 1e⁻

P⁺¹ en NaH₂PO₂

Paso 3. Calcular los cambios

Un P reducido gana 3e⁻; cada P oxidado pierde 1e⁻.

Paso 4. Considerar los cuatro átomos de P₄

Para proporcionar los 3e⁻ que gana un P deben oxidarse tres P. Los cuatro átomos de P₄ se distribuyen como 1P hacia PH₃ y 3P hacia 3NaH₂PO₂.

Paso 5. Igualar electrones

1P reducido × 3e⁻ = 3P oxidados × 1e⁻ = 3e⁻

(77)

Paso 6. Obtener los coeficientes de referencia

Una molécula de P₄ ya aporta los cuatro P necesarios. Se coloca 1PH₃ y 3NaH₂PO₂ en los productos.

Paso 7. Escribir la ecuación provisional

P₄ + NaOH + H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(78)

Paso 8. Ajustar sodio

Los productos contienen 3Na, por lo que se colocan 3NaOH.

P₄ + 3NaOH + H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(79)

Paso 9. Ajustar H y O por inspección

Los productos contienen 3H en PH₃ y 6H en 3NaH₂PO₂: total 9H. Los 3NaOH aportan 3H; faltan 6H, equivalentes a 3H₂O. Esas 3H₂O también aportan 3O, que junto con los 3O de NaOH producen los 6O requeridos.

P₄ + 3NaOH + 3H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(80)

Paso 10. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
P	4	4
Na	3	3
H	9	9
O	6	6

Un P gana 3e⁻ y tres P pierden en conjunto 3e⁻.

Sección 5 · Semirreacciones

5. Método ion-electrón o de semirreacciones

El método ion-electrón divide la reacción redox en una oxidación y una reducción. Cada semirreacción se balancea por separado y después se igualan los electrones.

Para profundizar: esta guía desarrolla el procedimiento operativo. Para estudiar con mayor detalle la formación y el significado electroquímico de las semirreacciones, consulta Semirreacciones redox y electroquímica: guía paso a paso.

5.1. Procedimiento en medio ácido

Obtener la ecuación iónica relevante.
Separar oxidación y reducción.
Balancear los elementos distintos de H y O.
Balancear O con H₂O.
Balancear H con H⁺.
Balancear la carga con electrones.
Comprobar cada semirreacción.
Igualar electrones.
Sumar y cancelar.
Comprobar átomos y carga.
Recuperar la ecuación molecular cuando los contraiones estén definidos.

Ejemplo demostrativo 5.1: dicromato y yoduro en medio ácido

K₂Cr₂O₇ + KI + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + I₂ + K₂SO₄ + H₂O

(81)

Paso 1. Obtener la ecuación iónica relevante

Los electrolitos solubles se representan como iones. K⁺ y SO₄²⁻ no cambian durante la etapa redox; la transformación esencial es:

Cr₂O₇²⁻ + I⁻ → Cr³⁺ + I₂

(82)

Paso 2. Separar las dos semirreacciones

El Cr pasa de +6 a +3 y se reduce. El I pasa de −1 a 0 y se oxida.

Cr₂O₇²⁻ → Cr³⁺

(83)

I⁻ → I₂

(84)

Orden de trabajo: puede desarrollarse primero cualquiera de las dos semirreacciones. Aquí se empieza por el dicromato porque requiere más ajustes.

Semirreacción de reducción del dicromato

Paso 3. Balancear el elemento diferente de H y O

Cr₂O₇²⁻ contiene 2Cr y el producto inicial solo 1Cr³⁺. Se coloca 2 delante de Cr³⁺:

Cr₂O₇²⁻ → 2Cr³⁺

(85)

Paso 4. Balancear el oxígeno con H₂O

El dicromato contiene 7O y los productos ninguno. Cada H₂O aporta un O; se agregan 7H₂O a los productos:

Cr₂O₇²⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(86)

El coeficiente 7 procede exactamente de los siete oxígenos del dicromato.

Paso 5. Balancear el hidrógeno con H⁺

Las 7H₂O contienen 14H. Se agregan 14H⁺ a los reactivos:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(87)

Paso 6. Balancear la carga con electrones

Reactivos: −2+14=+12. Productos: 2(+3)=+6. Para reducir +12 hasta +6 se añaden 6e⁻ a los reactivos:

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2 + 14(+1)	+12
Productos	2(+3)+7(0)	+6

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(88)

Comprobación: −2+14−6=+6.

Semirreacción de oxidación del yoduro

Paso 7. Balancear el yodo y la carga

I⁻ tiene estado −1 e I₂ estado 0; se trata de una oxidación. I₂ contiene dos átomos, por lo que se colocan 2I⁻:

2I⁻ → I₂

(89)

No hay H ni O. La carga de los reactivos es −2 y la del producto 0. Se colocan 2e⁻ en los productos para que la carga también sea −2:

2I⁻ → I₂ + 2e⁻

(90)

Los electrones aparecen en los productos porque el yoduro se oxida y los pierde.

Paso 8. Igualar los electrones

La reducción consume 6e⁻ y la oxidación produce 2e⁻. El mcm es 6. La reducción se multiplica por 1 y la oxidación completa por 3:

3(2I⁻ → I₂ + 2e⁻)

(91)

6I⁻ → 3I₂ + 6e⁻

(92)

El factor 3 multiplica todos los términos, no solo los electrones.

Paso 9. Sumar y cancelar los electrones

Se escriben las dos semirreacciones ya igualadas y se suman:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ + 6I⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 3I₂ + 6e⁻

(93)

Los 6e⁻ liberados por el yoduro son exactamente los 6e⁻ consumidos por el dicromato, por lo que se cancelan:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6I⁻ → 2Cr³⁺ + 3I₂ + 7H₂O

(94)

Paso 10. Comprobar la ecuación iónica

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cr	2	2
O	7	7
H	14	14
I	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+14−6	+6
Productos	2(+3)	+6

Paso 11. Recuperar la ecuación molecular

1Cr₂O₇²⁻ procede de 1K₂Cr₂O₇; 6I⁻ requieren 6KI; 14H⁺ requieren 7H₂SO₄. Los 2Cr³⁺ forman 1Cr₂(SO₄)₃, se producen 3I₂ y los 8K⁺ restantes se combinan con 4SO₄²⁻ para formar 4K₂SO₄:

K₂Cr₂O₇ + 6KI + 7H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3I₂ + 4K₂SO₄ + 7H₂O

(95)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	8	8
Cr	2	2
I	6	6
H	14	14
S	7	7
O	35	35

5.2. Procedimiento en medio básico

Se puede realizar un ajuste provisional como medio ácido y luego neutralizar cada H⁺ con la misma cantidad de OH⁻ añadida a ambos lados. Se forma agua, se cancela la cantidad común y se comprueba que no quede H⁺.

Ejemplo demostrativo 5.2: permanganato y sulfito en medio básico

KMnO₄ + Na₂SO₃ + H₂O → MnO₂ + Na₂SO₄ + KOH

(96)

Paso 1. Identificar cambios y separar semirreacciones

En MnO₄⁻, Mn=+7; en MnO₂, Mn=+4: reducción de 3e⁻. En SO₃²⁻, S=+4; en SO₄²⁻, S=+6: oxidación de 2e⁻.

MnO₄⁻ → MnO₂

(97)

SO₃²⁻ → SO₄²⁻

(98)

Reducción del permanganato

Paso 2. Balancear provisionalmente como medio ácido

Mn ya está conservado. Hay 4O en MnO₄⁻ y 2O en MnO₂; faltan 2O en productos y se agregan 2H₂O. Esas aguas añaden 4H, por lo que se agregan 4H⁺ a reactivos. La carga pasa de +3 a 0 y se añaden 3e⁻ a reactivos:

MnO₄⁻ → MnO₂ + 2H₂O

(99)

MnO₄⁻ + 4H⁺ → MnO₂ + 2H₂O

(100)

MnO₄⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → MnO₂ + 2H₂O

(101)

Paso 3. Convertir la reducción a medio básico

Se agregan 4OH⁻ a ambos lados, exactamente la cantidad de H⁺ presente:

MnO₄⁻ + 4H⁺ + 4OH⁻ + 3e⁻ → MnO₂ + 2H₂O + 4OH⁻

(102)

4H⁺+4OH⁻ forman 4H₂O. Se cancelan 2H₂O comunes y quedan 2H₂O en reactivos:

MnO₄⁻ + 2H₂O + 3e⁻ → MnO₂ + 4OH⁻

(103)

Oxidación del sulfito

Paso 4. Balancear provisionalmente como medio ácido

S ya está conservado. El sulfato contiene un O más, por lo que se añade 1H₂O a los reactivos. Esa agua añade 2H y se colocan 2H⁺ en los productos. La carga del reactivo es −2 y la de los productos 0; se agregan 2e⁻ a los productos:

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻

(104)

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺

(105)

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻

(106)

Paso 5. Convertir la oxidación a medio básico

Se agregan 2OH⁻ a ambos lados. En los productos, 2H⁺+2OH⁻ forman 2H₂O; se cancela una H₂O común:

SO₃²⁻ + H₂O + 2OH⁻ → SO₄²⁻ + 2H₂O + 2e⁻

(107)

SO₃²⁻ + 2OH⁻ → SO₄²⁻ + H₂O + 2e⁻

(108)

Paso 6. Igualar los electrones

La reducción consume 3e⁻ y la oxidación produce 2e⁻. El mcm es 6; se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 3:

2MnO₄⁻ + 4H₂O + 6e⁻ → 2MnO₂ + 8OH⁻

(109)

3SO₃²⁻ + 6OH⁻ → 3SO₄²⁻ + 3H₂O + 6e⁻

(110)

Paso 7. Sumar y cancelar

Se suman todos los términos. Se cancelan 6e⁻. De 8OH⁻ en productos y 6OH⁻ en reactivos quedan 2OH⁻ en productos. De 4H₂O en reactivos y 3H₂O en productos queda 1H₂O en reactivos:

2MnO₄⁻ + 3SO₃²⁻ + H₂O → 2MnO₂ + 3SO₄²⁻ + 2OH⁻

(111)

Paso 8. Comprobar la ecuación iónica

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Mn	2	2
S	3	3
O	18	18
H	2	2

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	2(−1)+3(−2)	−8
Productos	3(−2)+2(−1)	−8

Paso 9. Recuperar la ecuación molecular

2MnO₄⁻ requieren 2KMnO₄ y 3SO₃²⁻ requieren 3Na₂SO₃. Los 3SO₄²⁻ forman 3Na₂SO₄ y los 2OH⁻ se combinan con 2K⁺ para formar 2KOH:

2KMnO₄ + 3Na₂SO₃ + H₂O → 2MnO₂ + 3Na₂SO₄ + 2KOH

(112)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	2	2
Mn	2	2
Na	6	6
S	3	3
H	2	2
O	18	18

Continuación recomendada: para comprender con mayor profundidad la relación entre semirreacciones, potenciales y celdas electroquímicas, consulta Semirreacciones redox y electroquímica: guía paso a paso.

Sección 6 · Comparación aplicada

6. Ejemplos integradores resueltos por ambos métodos redox

Cada ejemplo aplica exactamente los pasos introducidos en las secciones 4 y 5. Las dos rutas se mantienen en subpestañas para conservar una presentación manejable.

Ejemplo integrador 1: H₂S y HNO₃ en medio ácido

H₂S + HNO₃ → S + NO + H₂O

(113)

Reglas: H=+1, O=−2, elemento libre=0 y electrones perdidos=ganados.

A. Resolución mediante número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

S en H₂S: 2(+1)+x=0 ⇒ S=−2. N en HNO₃: (+1)+x+3(−2)=0 ⇒ N=+5. S elemental=0 y N en NO=+2.

Paso 2. Identificar cambios

S⁻²

→−2 → 0
oxidación · pierde 2e⁻

S⁰

N⁺⁵

→+5 → +2
reducción · gana 3e⁻

N⁺² en NO

Paso 3. Igualar electrones

mcm(2,3)=6e⁻. Se requieren 6/2=3 átomos de S y 6/3=2 átomos de N reducido.

3H₂S y 2HNO₃ como referencias redox

(114)

Paso 4. Incorporar coeficientes y completar

3H₂S + 2HNO₃ → 3S + 2NO + H₂O

(115)

Reactivos: 8H; se colocan 4H₂O. El oxígeno queda 6=2+4.

3H₂S + 2HNO₃ → 3S + 2NO + 4H₂O

(116)

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
H	8	8
S	3	3
N	2	2
O	6	6

3S pierden 6e⁻ y 2N ganan 6e⁻.

B. Resolución mediante ion-electrón

Paso 1. Formar las semirreacciones

H₂S → S

(117)

NO₃⁻ → NO

(118)

Paso 2. Balancear la oxidación

H₂S ya conserva S. Se colocan 2H⁺ en productos y 2e⁻ en productos para igualar la carga:

H₂S → S + 2H⁺ + 2e⁻

(119)

Paso 3. Balancear la reducción

NO₃⁻ tiene 3O y NO uno; se agregan 2H₂O a productos. Esas aguas contienen 4H; se agregan 4H⁺ a reactivos. La carga reactiva es +3 y la del producto 0; se agregan 3e⁻ a reactivos:

NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O

(120)

Paso 4. Igualar electrones

mcm(2,3)=6. Oxidación ×3 y reducción ×2:

3H₂S → 3S + 6H⁺ + 6e⁻

(121)

2NO₃⁻ + 8H⁺ + 6e⁻ → 2NO + 4H₂O

(122)

Paso 5. Sumar y cancelar

Se cancelan 6e⁻ y 6H⁺; quedan 2H⁺ en reactivos:

3H₂S + 2NO₃⁻ + 2H⁺ → 3S + 2NO + 4H₂O

(123)

2NO₃⁻+2H⁺ corresponden a 2HNO₃, recuperando la ecuación molecular.

Paso 6. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
H	8	8
S	3	3
N	2	2
O	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	2(−1)+2(+1)	0
Productos	0	0

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Más directo para obtener 3:2	Muestra masa y carga explícitamente
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 2: dicromato y Fe(II) en medio ácido

K₂Cr₂O₇ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

(124)

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

En Cr₂O₇²⁻: 2x+7(−2)=−2 ⇒ Cr=+6. Fe²⁺=+2; Cr³⁺=+3; Fe³⁺=+3.

Paso 2. Identificar cambios

2Cr⁺⁶

→+6 → +3
cada Cr gana 3e⁻

2Cr⁺³

Fe⁺²

→+2 → +3
pierde 1e⁻

Fe⁺³

Paso 3. Considerar los átomos e igualar electrones

El dicromato contiene 2Cr: gana 2(3)=6e⁻. Cada Fe²⁺ pierde 1e⁻; se requieren 6Fe²⁺.

Cr₂O₇²⁻ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 6Fe³⁺

(125)

Paso 4. Completar H y O en medio ácido

El dicromato aporta 7O; se colocan 7H₂O en productos y 14H⁺ en reactivos:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³⁺

(126)

Paso 5. Reconstruir la ecuación molecular

K₂Cr₂O₇ + 6FeSO₄ + 7H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7H₂O

(127)

B. Ion-electrón

Paso 1. Separar semirreacciones

Cr₂O₇²⁻ → Cr³⁺

(128)

Fe²⁺ → Fe³⁺

(129)

Paso 2. Balancear el dicromato

2Cr³⁺; 7H₂O para O; 14H⁺ para H; 6e⁻ en reactivos para igualar la carga:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(130)

Paso 3. Balancear el hierro

Los átomos ya coinciden. Para igualar +2 y +3 se coloca 1e⁻ en productos:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

(131)

Paso 4. Igualar, sumar y cancelar

La oxidación se multiplica por 6:

6Fe²⁺ → 6Fe³⁺ + 6e⁻

(132)

Se cancelan 6e⁻ y se obtiene la ecuación iónica:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³⁺

(133)

Paso 5. Comprobar y reconstruir

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cr	2	2
O	7	7
H	14	14
Fe	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+14+12	+24
Productos	6+18	+24

Al reincorporar K⁺ y SO₄²⁻ se obtiene la ecuación molecular mostrada en el método anterior.

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Obtiene con rapidez la relación 1:6	Hace explícita la carga del dicromato
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 3: permanganato y peróxido de hidrógeno

KMnO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O + O₂

(134)

Regla decisiva: el oxígeno presenta −1 en H₂O₂.

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Mn en MnO₄⁻=+7 y Mn²⁺=+2. En H₂O₂, O=−1; en O₂, O=0.

Paso 2. Identificar cambios

Mn⁺⁷

→+7 → +2
gana 5e⁻

Mn⁺²

2O⁻¹ en H₂O₂

→−1 → 0
una H₂O₂ pierde 2e⁻

O₂

Paso 3. Igualar electrones

mcm(5,2)=10. Se requieren 2MnO₄⁻ y 5H₂O₂.

2MnO₄⁻ + 5H₂O₂ → 2Mn²⁺ + 5O₂

(135)

Paso 4. Completar medio ácido

Al conservar O y H se agregan 6H⁺ a reactivos y 8H₂O a productos:

2MnO₄⁻ + 5H₂O₂ + 6H⁺ → 2Mn²⁺ + 5O₂ + 8H₂O

(136)

Paso 5. Ecuación molecular

2KMnO₄ + 5H₂O₂ + 3H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 8H₂O + 5O₂

(137)

B. Ion-electrón

Paso 1. Semirreacción de reducción

Se balancea Mn; se colocan 4H₂O en productos, 8H⁺ en reactivos y 5e⁻ en reactivos:

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O

(138)

Paso 2. Semirreacción de oxidación

H₂O₂ y O₂ ya conservan O. Se colocan 2H⁺ y 2e⁻ en productos:

H₂O₂ → O₂ + 2H⁺ + 2e⁻

(139)

Paso 3. Igualar electrones

Reducción ×2 y oxidación ×5:

2MnO₄⁻ + 16H⁺ + 10e⁻ → 2Mn²⁺ + 8H₂O

(140)

5H₂O₂ → 5O₂ + 10H⁺ + 10e⁻

(141)

Paso 4. Sumar y cancelar

Se cancelan 10e⁻ y 10H⁺; quedan 6H⁺ en reactivos, obteniéndose la ecuación iónica del método anterior.

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Mn	2	2
H	16	16
O	18	18

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+6	+4
Productos	2(+2)	+4

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Rápido si se recuerda la excepción del peróxido	Confirma directamente H⁺ y carga
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 4: hipoclorito y Cr(III) en medio básico

NaClO + Cr(OH)₃ + NaOH → NaCl + Na₂CrO₄ + H₂O

(142)

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Cl en ClO⁻: x−2=−1 ⇒ +1. Cl⁻=−1. Cr en Cr(OH)₃=+3. Cr en CrO₄²⁻=+6.

Paso 2. Identificar cambios

Cl⁺¹

→+1 → −1
gana 2e⁻

Cl⁻¹

Cr⁺³

→+3 → +6
pierde 3e⁻

Cr⁺⁶

Paso 3. Igualar electrones

mcm(2,3)=6. Se requieren 3ClO⁻ y 2Cr(OH)₃.

3ClO⁻ + 2Cr(OH)₃ → 3Cl⁻ + 2CrO₄²⁻

(143)

Paso 4. Completar en medio básico

Al ajustar O, H y carga se incorporan 4OH⁻ a reactivos y 5H₂O a productos:

3ClO⁻ + 2Cr(OH)₃ + 4OH⁻ → 3Cl⁻ + 2CrO₄²⁻ + 5H₂O

(144)

Paso 5. Ecuación molecular

3NaClO + 2Cr(OH)₃ + 4NaOH → 3NaCl + 2Na₂CrO₄ + 5H₂O

(145)

B. Ion-electrón

Paso 1. Reducción del hipoclorito

ClO⁻→Cl⁻. En medio ácido provisional: ClO⁻+2H⁺+2e⁻→Cl⁻+H₂O. Se agregan 2OH⁻ a ambos lados y se simplifica:

ClO⁻ + H₂O + 2e⁻ → Cl⁻ + 2OH⁻

(146)

Paso 2. Oxidación del Cr(III)

Cr(OH)₃→CrO₄²⁻. El ajuste básico completo es:

Cr(OH)₃ + 5OH⁻ → CrO₄²⁻ + 4H₂O + 3e⁻

(147)

Comprueba: O 8=8, H 8=8 y carga −5=−2−3.

Paso 3. Igualar electrones

Reducción ×3 y oxidación ×2:

3ClO⁻ + 3H₂O + 6e⁻ → 3Cl⁻ + 6OH⁻

(148)

2Cr(OH)₃ + 10OH⁻ → 2CrO₄²⁻ + 8H₂O + 6e⁻

(149)

Paso 4. Sumar y cancelar

Se cancelan 6e⁻, 6OH⁻ y 3H₂O. Quedan 4OH⁻ en reactivos y 5H₂O en productos, obteniéndose la ecuación iónica del método anterior.

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cl	3	3
Cr	2	2
O	17	17
H	10	10

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−3−4	−7
Productos	−3−4	−7

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Da rápidamente la relación 3:2	Controla el medio básico paso a paso
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 5: desproporción del cloro en medio básico caliente

Cl₂ + KOH → KCl + KClO₃ + H₂O

(150)

Condición química: la formación de clorato corresponde a medio básico caliente y concentrado.

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Cl₂ libre=0; Cl⁻=−1; en ClO₃⁻, x+3(−2)=−1 ⇒ Cl=+5.

Paso 2. Identificar las dos rutas

Cl⁰ en Cl₂

→0 → −1
reducción · gana 1e⁻

Cl⁻¹

Cl⁰ en Cl₂

→0 → +5
oxidación · pierde 5e⁻

Cl⁺⁵ en ClO₃⁻

Paso 3. Igualar electrones y distribuir átomos

Por cada Cl oxidado que pierde 5e⁻ deben reducirse 5Cl, cada uno ganando 1e⁻. Se requieren 6 átomos de Cl en total, equivalentes a 3Cl₂.

Paso 4. Escribir la relación redox

3Cl₂ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻

(151)

Paso 5. Completar medio básico y forma molecular

3Cl₂ + 6OH⁻ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻ + 3H₂O

(152)

3Cl₂ + 6KOH → 5KCl + KClO₃ + 3H₂O

(153)

B. Ion-electrón

Paso 1. Formar la reducción

Cl₂ contiene 2Cl; se forman 2Cl⁻ y se agregan 2e⁻ a reactivos:

Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻

(154)

Paso 2. Formar la oxidación en medio básico

La forma balanceada es:

Cl₂ + 12OH⁻ → 2ClO₃⁻ + 6H₂O + 10e⁻

(155)

Átomos: Cl 2=2, O 12=6+6 y H 12=12; carga −12=−2−10.

Paso 3. Igualar electrones

La reducción se multiplica por 5 para consumir 10e⁻:

5Cl₂ + 10e⁻ → 10Cl⁻

(156)

Paso 4. Sumar, cancelar y simplificar

La suma produce 6Cl₂+12OH⁻→10Cl⁻+2ClO₃⁻+6H₂O. Todos los coeficientes se dividen por 2:

3Cl₂ + 6OH⁻ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻ + 3H₂O

(157)

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cl	6	6
O	6	6
H	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	6(−1)	−6
Productos	5(−1)+(−1)	−6

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Muestra con rapidez la proporción 5:1	Explica las dos semirreacciones de la misma especie
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Sección 7 · Situaciones especiales

7. Casos particulares de balanceo

7.1. Combustión completa e incompleta

En una combustión completa de un compuesto con carbono e hidrógeno suele aplicarse C → H → O. En una combustión incompleta pueden aparecer CO, CO₂ y carbono sólido; la distribución de productos debe definirse antes de balancear.

7.2. Iones poliatómicos, hidratos y fracciones

Un ion poliatómico se cuenta conjuntamente solo cuando conserva su estructura. En compuestos hidratados, el coeficiente multiplica la sal y el agua de cristalización. Las fracciones pueden utilizarse temporalmente y después eliminarse multiplicando toda la ecuación.

7.3. Desproporción, comproporción y efecto del medio

En la desproporción, una misma especie se oxida y se reduce. En la comproporción, dos estados diferentes forman uno intermedio. El medio también puede modificar los productos, por lo que no debe sustituirse mecánicamente H⁺ por OH⁻ sin conocer la reacción correcta.

Sección 8 · Selección

8. Comparación y selección de los métodos de balanceo

Después de revisar las características, ventajas y limitaciones de los métodos de balanceo de ecuaciones químicas, puede utilizarse el siguiente flujograma para obtener una orientación inicial sobre qué método conviene aplicar. La selección depende de la complejidad, del carácter redox, de la presencia de especies iónicas y del medio de reacción.

Flujograma para seleccionar entre los métodos de balanceo de ecuaciones químicas — Figura 1. Orientación general para seleccionar el método de balanceo según las características de la ecuación.

El flujograma es una guía, no una regla absoluta. Una misma ecuación puede resolverse mediante más de un método. La opción más conveniente será la que reduzca las operaciones y facilite la comprobación de átomos, carga y electrones.

Criterio	Tanteo	Algebraico	Número de oxidación	Ion-electrón
Aplicación principal	Ecuaciones sencillas	Ecuaciones extensas	Redox molecular clara	Redox iónica
Procedimiento sistemático	Parcial	Sí	Sí, si los estados son correctos	Sí
Carga explícita	No siempre	Puede incorporarse	Se comprueba al final	Se incorpora en cada semirreacción
Estados de oxidación	No	No	Sí	No siempre
Medio ácido o básico	Poco práctico	Posible	Requiere ajuste adicional	Especialmente apropiado
Mayor ventaja	Rapidez	Generalidad matemática	Brevedad electrónica	Control de masa y carga
Riesgo principal	Ensayo desordenado	Sistema mal planteado	Excepciones de estados	Cancelación incorrecta

Sección 9 · Auditoría

9. Comprobación y errores frecuentes

Criterio evaluado	Qué debe comprobarse	Error que evita
Fórmulas químicas	Ningún subíndice fue modificado.	Cambiar la identidad de las sustancias.
Átomos	Cada elemento aparece en igual cantidad.	Incumplir la conservación de materia.
Carga	La carga total es igual en ambos lados.	Ecuaciones iónicas incorrectas.
Coeficientes	Están en la menor proporción entera posible.	Resultados no simplificados.
Electrones	Los perdidos y ganados son iguales.	Balance redox incompleto.
Medio ácido	H⁺ y H₂O son coherentes con el medio.	Introducir OH⁻ sin justificación.
Medio básico	No permanece H⁺ al final.	Ajuste básico incompleto.
Excepciones	Se revisaron peróxidos, superóxidos e hidruros.	Estados de oxidación erróneos.
Átomos redox	El cambio se multiplicó por la cantidad de átomos.	Balance electrónico incorrecto.
Cancelación	Solo se eliminan cantidades iguales.	Eliminar materia o carga.
Posibilidad química	Reactivos, productos y medio son coherentes.	Balancear una reacción mal formulada.

Sección 10 · Práctica

10. Ejercicios propuestos

Las respuestas se proporcionan únicamente para comprobar el resultado final. No debes aprender el procedimiento observando cómo coinciden los coeficientes. En problemas complejos será indispensable aplicar el método apropiado.

Ejercicio 1

Selecciona el método antes de balancear

FeS₂ + O₂ → Fe₂O₃ + SO₂

Antes de abrir la respuesta: decide si la reacción es redox, identifica el medio y justifica qué método utilizarías.