Métodos de balanceo de ecuaciones químicas: guía esencial

Fundamentos de la química · Balanceo de ecuaciones

Balancear una ecuación química consiste en determinar los coeficientes estequiométricos que hacen que el número total de átomos de cada elemento sea igual en los reactivos y en los productos. Estos coeficientes se expresan normalmente mediante la menor proporción posible de números enteros. Al cumplir esta condición, la ecuación respeta la conservación de la materia y establece la relación molar entre las sustancias participantes.

Cuando la ecuación contiene especies con carga eléctrica, igualar los átomos no es suficiente. También debe comprobarse que la suma algebraica de las cargas sea igual en ambos lados. En una reacción redox completa, además, los electrones liberados durante la oxidación deben ser iguales a los consumidos durante la reducción, de modo que desaparezcan al sumar ambas partes del proceso.

Es posible que ya conozcas el balanceo por tanteo y puedas resolver ecuaciones sencillas mediante inspección. Sin embargo, este procedimiento puede resultar insuficiente cuando intervienen varias especies, iones, cambios de estado de oxidación o medios ácidos y básicos. En vista de ello, este artículo analizará los métodos de balanceo de ecuaciones químicas más importantes: tanteo, método algebraico, número de oxidación e ion-electrón, explicando cuándo conviene utilizar cada uno y cómo comprobar el resultado.

Orientación de lectura. Si ya dominas el método por tanteo, puedes avanzar directamente a las secciones posteriores. Solo se recomienda omitir ese apartado cuando conoces sus reglas básicas, el conteo progresivo de átomos, el tratamiento de grupos poliatómicos, el uso temporal de fracciones y la verificación final.

¿Quieres comprobar una ecuación mientras estudias? Abre la calculadora estequiométrica y balanceador de Ciencia Esencial. Sus módulos independientes permiten introducir una ecuación para el método algebraico, otra para el análisis redox y otra para construir la tabla estequiométrica.

Sección 1 · Fundamentos

1. Fundamentos para balancear una ecuación química

1.1. ¿Qué significa balancear una ecuación?

Una ecuación química representa las sustancias presentes antes y después de una transformación:

reactivos → productos

(1)

Los coeficientes se colocan delante de las fórmulas y multiplican toda la especie química. Las fórmulas deben permanecer fijas, porque modificar un subíndice cambia la identidad de la sustancia.

Conexión con la estequiometría. En Estequiometría paso a paso: guía definitiva con ejercicios se muestra mediante la formación de amoniaco cómo una ecuación sin balancear incumple la conservación de los átomos y cómo los coeficientes corrigen esta relación. En esta guía se avanzará directamente hacia los métodos utilizados para obtener dichos coeficientes.

TENGA EN CUENTA QUE: una ecuación balanceada únicamente demuestra que los átomos y, cuando corresponda, la carga eléctrica pueden conservarse mediante una proporción determinada. Esto no garantiza que la reacción sea espontánea, que ocurra a una velocidad apreciable ni que los productos indicados sean los que realmente se forman bajo las condiciones del sistema. Antes de balancear, deben conocerse correctamente los reactivos, los productos y el medio de reacción.

1.2. Conservación de átomos y carga eléctrica

Las condiciones de conservación que deben comprobarse pueden expresarse de la siguiente manera:

átomos de cada elemento en reactivos = átomos del mismo elemento en productos

(2)

carga eléctrica total en reactivos = carga eléctrica total en productos

(3)

En ecuaciones formadas por sustancias neutras suele bastar con verificar la conservación de los átomos, indicada en la ecuación (2). En una ecuación iónica deben cumplirse simultáneamente las dos condiciones establecidas en las ecuaciones (2) y (3): conservar el número de átomos de cada elemento y mantener la misma carga eléctrica total en ambos lados.

Considera la oxidación del hierro:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

(4)

Existe un átomo de hierro en cada lado, por lo que la materia se conserva. Ahora se comprueba la carga eléctrica:

carga total en los reactivos = +2

(5)

carga total en los productos = (+3) + (−1) = +2

(6)

carga total de reactivos = carga total de productos

(7)

Resultado: la semirreacción conserva tanto el número de átomos de hierro como la carga eléctrica total.

Ecuación molecular, iónica completa e iónica neta

Una ecuación molecular mantiene los compuestos como sustancias completas:

AgNO₃(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) + NaNO₃(aq)

(8)

La ecuación iónica completa muestra los electrolitos fuertes disociados. Después de cancelar Na⁺ y NO₃⁻, que permanecen sin cambios, se obtiene la ecuación iónica neta:

Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) → AgCl(s)

(9)

Sobre los iones poliatómicos. Cuando un grupo como SO₄²⁻ aparece con la misma fórmula tanto en los reactivos como en los productos, puede contarse de forma conjunta durante el balanceo. En lugar de ajustar por separado el azufre y el oxígeno, se verifica cuántos grupos SO₄²⁻ existen a cada lado. Esta estrategia se desarrolla en la sección 2. Balanceo por tanteo. Si SO₃²⁻ se transforma en SO₄²⁻, el grupo ya no conserva su composición y debe analizarse la transformación.

1.3. Estados de oxidación

El estado de oxidación es una herramienta formal que permite seguir la redistribución electrónica. Un aumento representa oxidación; una disminución representa reducción.

Oxidación

Aumento del estado de oxidación y pérdida formal de electrones.

Reducción

Disminución del estado de oxidación y ganancia formal de electrones.

La especie que se oxida funciona como agente reductor, mientras que la especie que se reduce actúa como agente oxidante. Estas ideas se aplicarán de manera sistemática en las secciones 4, 5 y 6.

Recurso de consulta: revisa la tabla interactiva de números de oxidación y nomenclatura química. El documento incluye la nomenclatura de ácidos y oxoácidos. Los valores indicados representan los estados de oxidación dominantes; pueden existir excepciones según el compuesto, el entorno químico y el tipo de enlace, aunque suelen concentrarse en casos particulares y relativamente limitados.

Sección 2 · Inspección

2. Balanceo por tanteo o inspección

El tanteo ajusta los coeficientes mediante observación y comprobaciones sucesivas. Para evitar una búsqueda aleatoria, conviene contar los elementos, elegir un primer ajuste y reconstruir la tabla cada vez que se modifica un coeficiente.

ORDEN PRÁCTICO: en una ecuación general suele ser conveniente comenzar por los elementos que aparecen en una sola especie a cada lado. Cuando intervienen metales y no metales, frecuentemente pueden ajustarse primero los metales y otros elementos presentes en pocas especies, dejando H y O para el final cuando aparecen distribuidos en varios compuestos. En combustiones orgánicas se recomienda normalmente C → H → O. Este criterio es orientativo y debe adaptarse a la estructura de cada ecuación.

En todos los ejemplos siguientes se utilizará una tabla obligatoria de tres columnas: elemento, número de átomos en reactivos y número de átomos en productos. Las filas verdes indican igualdad; las filas anaranjadas muestran qué elemento todavía debe ajustarse.

Ejemplo 1: tabla progresiva para formar N₂O₅

Ecuación inicial.

N₂ + O₂ → N₂O₅

(10)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	2	2
O	2	5

El nitrógeno ya está conservado, pero el oxígeno no. El mínimo común múltiplo de 2 y 5 es 10, por lo que se prueban los coeficientes 5 para O₂ y 2 para N₂O₅:

N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅

(11)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	2	4
O	10	10

El oxígeno quedó conservado, pero el coeficiente colocado delante de N₂O₅ también duplicó el nitrógeno de los productos. Se coloca 2 delante de N₂:

2N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅

(12)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
N	4	4
O	10	10

Idea central: cada vez que cambia el coeficiente de una sustancia, cambia simultáneamente el conteo de todos los elementos contenidos en su fórmula. Por ello, la tabla debe actualizarse después de cada ajuste importante.

Ejemplo 2: formación de óxido de aluminio

Ecuación inicial.

Al + O₂ → Al₂O₃

(13)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	1	2
O	2	3

Al y O aparecen en una sola especie a cada lado. Resulta práctico comenzar por el oxígeno porque presenta subíndices 2 y 3. Su mínimo común múltiplo es 6:

Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

(14)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	1	4
O	6	6

El oxígeno ya está conservado. Como ahora existen cuatro átomos de Al en los productos, se coloca 4 delante de Al:

4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

(15)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Al	4	4
O	6	6

Ejemplo 3: conservación conjunta del sulfato

Ecuación inicial.

Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + NaCl

(16)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Na	2	1
S	1	1
O	4	4
Ba	1	1
Cl	2	1

SO₄²⁻ aparece con la misma composición y una vez en cada lado; el bario también está conservado. Conviene concentrarse en Na y Cl, que aparecen dos veces en los reactivos y una vez en los productos. Se coloca 2 delante de NaCl:

Na₂SO₄ + BaCl₂ → BaSO₄ + 2NaCl

(17)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Na	2	2
S	1	1
O	4	4
Ba	1	1
Cl	2	2

El grupo sulfato se utilizó como guía durante el ajuste, pero la comprobación final revisa individualmente S y O.

Ejemplo 4: combustión del butano

Ecuación inicial.

C₄H₁₀ + O₂ → CO₂ + H₂O

(18)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	1
H	10	2
O	2	3

Primer ajuste: carbono. Se coloca 4 delante de CO₂.

C₄H₁₀ + O₂ → 4CO₂ + H₂O

(19)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	2
O	2	9

Segundo ajuste: hidrógeno. Se coloca 5 delante de H₂O.

C₄H₁₀ + O₂ → 4CO₂ + 5H₂O

(20)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	10
O	2	13

Los productos contienen 13 átomos de O. Se necesita un coeficiente provisional 13/2 para O₂:

C₄H₁₀ + 132O₂ → 4CO₂ + 5H₂O

(21)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
H	10	10
O	13	13

Para eliminar la fracción, todos los coeficientes se multiplican por 2:

2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O

(22)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	8	8
H	20	20
O	26	26

2.1. ¿Cuándo el tanteo deja de ser conveniente?

DESAFÍO: INTENTA RESOLVERLO SOLO POR TANTEO. Utiliza una tabla de conteo y actualízala después de cada coeficiente que pruebes.

KClO₃ + P₄ + H₂O → H₃PO₄ + KCl

(23)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	1	1
Cl	1	1
O	4	4
P	4	1
H	2	3

A primera vista, K, Cl y O parecen conservados, pero ajustar P modifica también O; corregir H vuelve a cambiar O, y los coeficientes comienzan a depender entre sí. La ecuación puede balancearse mediante inspección, pero exige numerosos ensayos y aumenta la posibilidad de perder el control de los ajustes.

Transición al método siguiente. En situaciones como esta conviene sustituir los ensayos sucesivos por un procedimiento sistemático. La sección 3 retomará exactamente esta ecuación y asignará una variable a cada coeficiente.

Sección 3 · Sistema matemático

3. Método algebraico

Aplicación interactiva del procedimiento. En la calculadora estequiométrica puedes observar las variables, las ecuaciones de conservación, la escala de referencia, la conversión a enteros mínimos y la comprobación final descritas en esta sección.

Entre los métodos de balanceo de ecuaciones químicas, el método algebraico asigna una variable a cada coeficiente y transforma la conservación de cada elemento en un sistema de ecuaciones lineales. Conforme aumenta el número de compuestos, también aumenta el número de incógnitas y la extensión del sistema.

Ejemplo algebraico 1: cuatro coeficientes — oxidación de pirita

Este primer ejemplo se desarrolla desde cero porque introduce la lógica del método algebraico.

FeS₂ + O₂ → Fe₂O₃ + SO₂

(24)

1. Asignar una variable a cada coeficiente desconocido

La ecuación contiene cuatro sustancias y se desconoce el coeficiente situado delante de cada una. Se asignan las variables a, b, c y d:

aFeS₂ + bO₂ → cFe₂O₃ + dSO₂

(25)

Cada variable multiplica toda la fórmula que aparece a continuación. Por ejemplo, a unidades de FeS₂ contienen a átomos de Fe y 2a átomos de S.

2. Construir una ecuación de conservación para cada elemento

Se plantea una ecuación para cada elemento porque Fe, S y O deben conservarse de manera independiente. En una ecuación iónica también puede añadirse una ecuación para la carga total. Algunas relaciones pueden resultar repetidas o depender de otras; esto se comprueba después de plantearlas.

Hierro. En los reactivos, FeS₂ contiene un Fe por unidad: a(1) = a. En los productos, Fe₂O₃ contiene dos Fe por unidad: c(2) = 2c. Por tanto, a = 2c.

Azufre. FeS₂ contiene dos S por unidad: 2a. SO₂ contiene un S por unidad: d. Por tanto, 2a = d.

Oxígeno. O₂ aporta 2b átomos de O. En los productos, Fe₂O₃ aporta 3c y SO₂ aporta 2d. Por tanto, 2b = 3c + 2d.

Elemento	Ecuación de conservación
Fe	a = 2c
S	2a = d
O	2b = 3c + 2d

3. Comprender por qué debe elegirse una escala

Existen cuatro incógnitas y tres ecuaciones independientes. Esto es normal: si una relación de coeficientes balancea la reacción, cualquier múltiplo común también la balancea. Por ejemplo, 4:11:2:8 y 8:22:4:16 representan la misma proporción, aunque solo la primera está simplificada.

¿Siempre debe fijarse una variable? Al resolver manualmente, debe elegirse una escala o expresarse todo en función de un parámetro. No es obligatorio fijarla inmediatamente, pero sí se necesita finalmente un valor que convierta la familia de soluciones proporcionales en un conjunto concreto de coeficientes.

4. Resolver el sistema utilizando una variable de referencia

Puede utilizarse un parámetro:

c = t, a = 2t, d = 4t

(26)

Al sustituir en la ecuación del oxígeno:

2b = 3t + 2(4t) = 11t ⇒ b = 11t2

(27)

Ahora se escoge un valor de t que produzca coeficientes enteros.

5. ¿Por qué suele probarse primero con c = 1?

Fijar una variable en 1 permite obtener rápidamente la proporción relativa. No significa que ese coeficiente deba permanecer igual a 1 en la respuesta final.

c = 1 ⇒ a = 2, d = 4, b = 112

(28)

La solución contiene una fracción. Al multiplicar todos los valores por 2 se obtiene:

a = 4, b = 11, c = 2, d = 8

(29)

6. ¿Podía elegirse otra variable o un valor diferente?

Sí. Puede fijarse cualquier variable distinta de cero; todas las elecciones válidas conducen a la misma proporción final. Algunas son más convenientes porque evitan fracciones. En este caso, elegir directamente c = 2 produce:

a = 2(2)=4, d = 2(4)=8, 2b = 3(2)+2(8)=22, b=11

(30)

¿Qué variable conviene fijar? Suele escogerse una variable que aparezca en relaciones sencillas o se le asigna un valor que evite fracciones. Cuando esto no es evidente, puede fijarse provisionalmente en 1 y eliminar las fracciones al final.

7. Sustituir los valores y comprobar

4FeS₂ + 11O₂ → 2Fe₂O₃ + 8SO₂

(31)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Fe	4	4
S	8	8
O	22	22

El sistema también podría resolverse por sustitución, eliminación, matrices o un programa. El procedimiento algebraico elegido no cambia la relación final.

Ejemplo algebraico 2: cinco coeficientes — el desafío que el tanteo volvió poco práctico

Retomemos la ecuación propuesta al final de la sección de tanteo. Allí se intentó controlar cinco coeficientes mediante inspección y tablas sucesivas. Aunque puede resolverse por tanteo, el método algebraico evita depender de numerosos ensayos. Volver al desafío de la sección 2.

KClO₃ + P₄ + H₂O → H₃PO₄ + KCl

(32)

aKClO₃ + bP₄ + cH₂O → dH₃PO₄ + eKCl

(33)

Elemento	Condición
K	a = e
Cl	a = e
O	3a + c = 4d
P	4b = d
H	2c = 3d

Las ecuaciones de K y Cl expresan la misma relación y no aportan dos condiciones independientes. Se toma b = 3, por lo que d = 12. De 2c = 3d se obtiene c = 18. Finalmente:

3a + 18 = 4(12) ⇒ 3a = 30 ⇒ a = 10

(34)

Como a = e, se obtiene e = 10.

10KClO₃ + 3P₄ + 18H₂O → 12H₃PO₄ + 10KCl

(35)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	10	10
Cl	10	10
O	48	48
P	12	12
H	36	36

Conclusión: el método algebraico no produce una reacción diferente; transforma cada condición de conservación en una relación matemática y elimina la necesidad de probar coeficientes al azar.

Ejemplo algebraico 3: seis coeficientes — permanganato con ácido clorhídrico

KMnO₄ + HCl → KCl + MnCl₂ + H₂O + Cl₂

(36)

aKMnO₄ + bHCl → cKCl + dMnCl₂ + eH₂O + fCl₂

(37)

Elemento	Condición
K	a = c
Mn	a = d
O	4a = e
H	b = 2e
Cl	b = c + 2d + 2f

Se elige a = 2. Entonces c = 2, d = 2, e = 8 y b = 16. La ecuación del cloro queda:

16 = 2 + 2(2) + 2f ⇒ 16 = 6 + 2f ⇒ f = 5

(38)

2KMnO₄ + 16HCl → 2KCl + 2MnCl₂ + 8H₂O + 5Cl₂

(39)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	2	2
Mn	2	2
O	8	8
H	16	16
Cl	16	16

La ecuación es redox. El método algebraico obtiene los coeficientes, pero no muestra directamente quién pierde y quién gana electrones; esa interpretación se desarrolla en las secciones 4 y 5.

TENGA EN CUENTA QUE: el método algebraico puede automatizarse mediante una hoja de cálculo, un programa o un sistema de álgebra computacional. La automatización resuelve el sistema matemático, pero todavía deben comprobarse las fórmulas, los productos, el medio, la carga y la menor proporción de enteros.

3.2. Cuando el sistema no determina una única reacción

Como se mencionó en los fundamentos, una ecuación puede satisfacer la conservación de los elementos y aun no representar de manera única lo que ocurre químicamente. El método algebraico ofrece una solución única solo cuando la reacción y sus productos están suficientemente definidos.

C + O₂ → CO + CO₂

(40)

Al asignar coeficientes:

aC + bO₂ → cCO + dCO₂

(41)

a = c + d

(42)

2b = c + 2d

(43)

Hay cuatro coeficientes y únicamente dos relaciones independientes. Por ello existen múltiples combinaciones enteras:

3C + 2O₂ → 2CO + CO₂

(44)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	3	3
O	4	4

5C + 3O₂ → 4CO + CO₂

(45)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	5	5
O	6	6

4C + 3O₂ → 2CO + 2CO₂

(46)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
C	4	4
O	6	6

Los tres conjuntos conservan matemáticamente los átomos, pero establecen distribuciones diferentes entre CO y CO₂. La proporción real depende de la disponibilidad de oxígeno, la temperatura, la mezcla, la cinética, el equilibrio y el tiempo de residencia, o debe determinarse experimentalmente.

IDEA CLAVE: el método algebraico garantiza que una combinación de coeficientes conserve los elementos, pero no determina qué productos se forman ni en qué proporción cuando la reacción está insuficientemente especificada. La matemática balancea la ecuación planteada; la química define qué ecuación debe plantearse.

Sección 4 · Método redox

4. Método del número de oxidación

El método del número de oxidación utiliza los cambios numéricos de los elementos para igualar los electrones perdidos y ganados.

Practica el análisis redox. El módulo redox de la calculadora reproduce la secuencia de esta guía: estados de oxidación, cambios electrónicos, número de átomos, igualación de electrones, coeficientes y auditoría.

electrones perdidos = electrones ganados

(47)

Procedimiento utilizado en esta guía. Dentro del método del número de oxidación existen distintas formas de obtener los coeficientes electrónicos. Aquí se utilizará el mínimo común múltiplo de los electrones perdidos y ganados porque permite observar con claridad de dónde procede cada coeficiente. Algunos textos emplean como alternativa el cruce de las magnitudes de los cambios; ambos persiguen la misma igualdad electrónica, pero esa variante solo se mencionará y no se desarrollará.

4.1. Reglas para asignar estados de oxidación

A continuación encontrarás reglas importantes que conviene recordar. No todas se aplican en cada ejercicio.

Prioridad	Regla	Ejemplo
1	Un elemento libre o no combinado presenta estado de oxidación 0.	Fe, H₂, O₂, Cl₂
2	Un ion monoatómico presenta el mismo estado de oxidación que su carga.	Fe³⁺ = +3
3	En una molécula o compuesto neutro, la suma algebraica de los estados de oxidación de todos sus átomos es 0.	H₂O
4	En un ion poliatómico, la suma algebraica de los estados de oxidación es igual a la carga total del ion.	SO₄²⁻: suma = −2
5	Los metales del grupo 1 presentan normalmente +1.	NaCl
6	Los metales del grupo 2 presentan normalmente +2.	CaO
7	El flúor presenta −1 en sus compuestos.	HF, OF₂
8	El oxígeno presenta normalmente −2.	H₂O, CO₂
9	En peróxidos, el oxígeno presenta −1.	H₂O₂
10	En superóxidos, el oxígeno presenta un valor promedio de −½.	KO₂
11	Cuando está enlazado con flúor, el oxígeno puede presentar un valor positivo.	OF₂
12	El hidrógeno presenta normalmente +1 con no metales.	HCl, H₂O
13	En hidruros metálicos, el hidrógeno presenta −1.	NaH, CaH₂
14	Cl, Br e I suelen presentar −1, excepto con O o elementos más electronegativos.	ClO⁻

4.2. Cómo determinar un estado de oxidación desconocido

Σ(estados de oxidación × número de átomos) = 0 en una especie neutra

(48)

Σ(estados de oxidación × número de átomos) = carga del ion

(49)

Metales de estado habitual y de estado variable

Estado habitual	Metales comunes
+1	Li, Na, K, Rb, Cs, Ag
+2	Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Zn, Cd
+3	Al

Metal	Estados comunes en cursos introductorios
Fe	+2, +3
Cu	+1, +2
Co	+2, +3
Cr	+2, +3, +6
Mn	+2, +4, +7
Sn	+2, +4
Pb	+2, +4
Hg	+1, +2
Au	+1, +3

Recurso abierto: consulta los estados habituales en la tabla periódica de la Royal Society of Chemistry o en la tabla de PubChem.

Una forma rápida de trabajar consiste en memorizar los estados de oxidación más frecuentes y asignarlos directamente. Sin embargo, en la práctica muchas veces no es necesario conocer de memoria el valor del metal o del no metal que se desea determinar. Puede deducirse por inspección aplicando primero las reglas más estables: el oxígeno presenta normalmente −2, el hidrógeno normalmente +1 y la suma algebraica debe ser 0 en una especie neutra o igual a la carga en un ion.

En los compuestos binarios, formados por dos elementos, el procedimiento suele ser directo: se conoce el estado de uno y se calcula el otro. En compuestos ternarios, oxoácidos o especies con metales de estados variables pueden requerirse más pasos, pero los valores del O, del H o de un ion poliatómico permiten plantear una ecuación sencilla.

Precisión terminológica. En esta guía se utilizará principalmente estado de oxidación. Aunque a veces se habla de “valencia”, ambos conceptos no son estrictamente equivalentes.

Ejemplo: Fe₂O₃, compuesto binario

El oxígeno presenta normalmente −2 y la especie es neutra:

2x + 3(−2) = 0

(50)

2x − 6 = 0 ⇒ x = +3

(51)

Cada Fe presenta +3.

Ejemplo: H₂SO₄, oxoácido

2(+1) + x + 4(−2) = 0

(52)

2 + x − 8 = 0 ⇒ x = +6

(53)

El azufre presenta +6.

Ejemplo: HNO₃, oxoácido

(+1) + x + 3(−2) = 0

(54)

x = +5

(55)

El nitrógeno presenta +5.

Ejemplo: KMnO₄, compuesto ternario

(+1) + x + 4(−2) = 0

(56)

x = +7

(57)

El manganeso presenta +7.

Cuando la suma produce un promedio

Fe₃O₄: 3x + 4(−2) = 0 ⇒ x = 83

(58)

El valor +8/3 es un promedio. En la representación introductoria, Fe₃O₄ contiene un Fe(II) y dos Fe(III) por unidad fórmula; la operación no distingue por sí sola cuál átomo presenta cada estado.

4.3. Procedimiento práctico del método

Asignar los estados de oxidación.
Identificar qué elemento se oxida y cuál se reduce.
Calcular la magnitud de cada cambio.
Multiplicar el cambio por el número de átomos que lo experimentan.
Encontrar el mínimo común múltiplo de los electrones perdidos y ganados.
Dividir ese total entre el intercambio correspondiente a cada especie.
Convertir las cantidades de átomos en coeficientes químicos.
Incorporar progresivamente los coeficientes de referencia.
Ajustar los elementos restantes por inspección controlada.
Comprobar átomos, carga y electrones.

Ejemplo demostrativo: reducción de Fe₂O₃ con CO

Fe₂O₃ + CO → Fe + CO₂

(59)

Reglas utilizadas: O = −2; un elemento libre tiene estado 0; la suma en una especie neutra es 0; el cambio electrónico debe multiplicarse por el número de átomos que lo experimentan.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

En Fe₂O₃, 2x + 3(−2)=0, por lo que Fe=+3. En Fe elemental, Fe=0. En CO, x+(−2)=0, por lo que C=+2. En CO₂, x+2(−2)=0, por lo que C=+4.

Paso 2. Identificar qué elemento se oxida y cuál se reduce

Fe⁺³ en Fe₂O₃

→+3 → 0
reducción · gana 3e⁻ por Fe

Fe⁰

C⁺² en CO

→+2 → +4
oxidación · pierde 2e⁻ por C

C⁺⁴ en CO₂

Paso 3. Calcular la magnitud de cada cambio

Cada Fe gana 3e⁻ y cada C pierde 2e⁻.

Paso 4. Considerar el número de átomos que cambia

Fe₂O₃ contiene dos átomos de Fe. Por tanto, una unidad de Fe₂O₃ gana en total:

2(3e⁻) = 6e⁻

(60)

Cada CO contiene un átomo de C y pierde 2e⁻.

Paso 5. Encontrar el mínimo común múltiplo

mcm(6,2) = 6e⁻

(61)

El total de 6e⁻ ya corresponde a una unidad de Fe₂O₃ y debe ser igualado por la oxidación del carbono.

Paso 6. Calcular las cantidades de ambas especies redox

Para la reducción, una unidad de Fe₂O₃ contiene los dos Fe necesarios y gana 6e⁻, de modo que su coeficiente de referencia es 1.

6e⁻2e⁻ perdidos por C = 3 átomos de C

(62)

Cada CO contiene un C; se requieren 3CO. El mínimo común múltiplo determina las cantidades de ambas especies redox, no solo de la que se oxida.

Paso 7. Convertir las cantidades de átomos en coeficientes químicos

Dos Fe están contenidos en una unidad de Fe₂O₃; tres C están contenidos en tres moléculas de CO. Los coeficientes de referencia son 1Fe₂O₃ y 3CO.

Paso 8. Incorporar progresivamente los coeficientes

Fe₂O₃ + 3CO → Fe + CO₂

(63)

Paso 9. Ajustar los elementos restantes por inspección

Hierro: Fe₂O₃ contiene dos Fe; se coloca 2 delante de Fe.

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + CO₂

(64)

Carbono: 3CO contienen tres C; se coloca 3 delante de CO₂.

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂

(65)

Oxígeno: los reactivos tienen 3+3=6 O y los productos 3(2)=6 O; ya está conservado.

Paso 10. Comprobar el resultado

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Fe	2	2
C	3	3
O	6	6

Los dos Fe ganan 6e⁻ y los tres C pierden 6e⁻.

4.4. Cuando un elemento aparece en varios productos

Debe trazarse una ruta independiente hacia cada producto. Una parte puede conservar el mismo estado, o la misma especie puede oxidarse y reducirse.

Ejemplo: una parte del nitrógeno cambia y otra permanece igual

Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O

(66)

Reglas utilizadas: Cu libre = 0; H = +1; O = −2; la suma en HNO₃ es 0; el N que permanece en NO₃⁻ conserva +5 y el N que forma NO cambia a +2.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

Cu: 0→+2. En HNO₃, (+1)+x+3(−2)=0, por lo que N=+5. En NO, x+(−2)=0, por lo que N=+2.

Paso 2. Identificar las rutas

Cu⁰

→0 → +2
oxidación · pierde 2e⁻

Cu⁺²

N⁺⁵ en HNO₃

→+5 → +2
reducción · gana 3e⁻

N⁺² en NO

N⁺⁵ en HNO₃

→+5 → +5
sin cambio

N⁺⁵ en Cu(NO₃)₂

Paso 3. Calcular los cambios

Cada Cu pierde 2e⁻; cada N que forma NO gana 3e⁻.

Paso 4. Considerar el número de átomos

Cu y NO contienen un átomo del elemento que cambia, por lo que los intercambios por unidad siguen siendo 2e⁻ y 3e⁻.

Paso 5. Obtener el mínimo común múltiplo

mcm(2,3)=6e⁻

(67)

Paso 6. Calcular las cantidades de ambas rutas

El mismo total de 6e⁻ permite calcular tanto la cantidad oxidada como la reducida:

6e⁻2e⁻ perdidos por Cu = 3Cu

(68)

6e⁻3e⁻ ganados por N = 2N que forman 2NO

(69)

El 6 no aparece directamente como coeficiente; funciona como total electrónico común.

Paso 7. Convertir las cantidades en coeficientes

Cu y NO contienen un átomo del elemento considerado, así que 3 y 2 se trasladan directamente como 3Cu y 2NO.

Paso 8. Incorporar los coeficientes de referencia

3Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(70)

Paso 9. Completar por inspección

Se colocan 3Cu(NO₃)₂ para conservar Cu:

3Cu + HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(71)

Los productos contienen 6N en los nitratos y 2N en NO: total 8N. Se colocan 8HNO₃:

3Cu + 8HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + H₂O

(72)

Los 8H requieren 4H₂O:

3Cu + 8HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

(73)

Paso 10. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cu	3	3
H	8	8
N	8	8
O	24	24

Ejemplo: el mismo elemento se oxida y se reduce — desproporción del fósforo

P₄ + NaOH + H₂O → PH₃ + NaH₂PO₂

(74)

Reglas utilizadas: P₄ libre = 0; H unido a un no metal = +1; O = −2; Na = +1; una misma especie puede seguir una ruta de oxidación y otra de reducción.

Paso 1. Asignar los estados de oxidación

En PH₃: x+3(+1)=0, por lo que P=−3.

x + 3(+1)=0 ⇒ x=−3

(75)

En NaH₂PO₂: (+1)+2(+1)+x+2(−2)=0, por lo que P=+1.

(+1)+2(+1)+x+2(−2)=0 ⇒ x=+1

(76)

Paso 2. Identificar las dos rutas

P⁰ en P₄

→0 → −3
reducción · gana 3e⁻

P⁻³ en PH₃

P⁰ en P₄

→0 → +1
oxidación · pierde 1e⁻

P⁺¹ en NaH₂PO₂

Paso 3. Calcular los cambios

Un P reducido gana 3e⁻; cada P oxidado pierde 1e⁻.

Paso 4. Considerar los cuatro átomos de P₄

Para proporcionar los 3e⁻ que gana un P deben oxidarse tres P. Los cuatro átomos de P₄ se distribuyen como 1P hacia PH₃ y 3P hacia 3NaH₂PO₂.

Paso 5. Igualar electrones

1P reducido × 3e⁻ = 3P oxidados × 1e⁻ = 3e⁻

(77)

Paso 6. Obtener los coeficientes de referencia

Una molécula de P₄ ya aporta los cuatro P necesarios. Se coloca 1PH₃ y 3NaH₂PO₂ en los productos.

Paso 7. Escribir la ecuación provisional

P₄ + NaOH + H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(78)

Paso 8. Ajustar sodio

Los productos contienen 3Na, por lo que se colocan 3NaOH.

P₄ + 3NaOH + H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(79)

Paso 9. Ajustar H y O por inspección

Los productos contienen 3H en PH₃ y 6H en 3NaH₂PO₂: total 9H. Los 3NaOH aportan 3H; faltan 6H, equivalentes a 3H₂O. Esas 3H₂O también aportan 3O, que junto con los 3O de NaOH producen los 6O requeridos.

P₄ + 3NaOH + 3H₂O → PH₃ + 3NaH₂PO₂

(80)

Paso 10. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
P	4	4
Na	3	3
H	9	9
O	6	6

Un P gana 3e⁻ y tres P pierden en conjunto 3e⁻.

Sección 5 · Semirreacciones

5. Método ion-electrón o de semirreacciones

El método ion-electrón divide la reacción redox en una oxidación y una reducción. Cada semirreacción se balancea por separado y después se igualan los electrones.

Para profundizar: esta guía desarrolla el procedimiento operativo. Para estudiar con mayor detalle la formación y el significado electroquímico de las semirreacciones, consulta Semirreacciones redox y electroquímica: guía paso a paso.

5.1. Procedimiento en medio ácido

Obtener la ecuación iónica relevante.
Separar oxidación y reducción.
Balancear los elementos distintos de H y O.
Balancear O con H₂O.
Balancear H con H⁺.
Balancear la carga con electrones.
Comprobar cada semirreacción.
Igualar electrones.
Sumar y cancelar.
Comprobar átomos y carga.
Recuperar la ecuación molecular cuando los contraiones estén definidos.

Ejemplo demostrativo 5.1: dicromato y yoduro en medio ácido

K₂Cr₂O₇ + KI + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + I₂ + K₂SO₄ + H₂O

(81)

Paso 1. Obtener la ecuación iónica relevante

Los electrolitos solubles se representan como iones. K⁺ y SO₄²⁻ no cambian durante la etapa redox; la transformación esencial es:

Cr₂O₇²⁻ + I⁻ → Cr³⁺ + I₂

(82)

Paso 2. Separar las dos semirreacciones

El Cr pasa de +6 a +3 y se reduce. El I pasa de −1 a 0 y se oxida.

Cr₂O₇²⁻ → Cr³⁺

(83)

I⁻ → I₂

(84)

Orden de trabajo: puede desarrollarse primero cualquiera de las dos semirreacciones. Aquí se empieza por el dicromato porque requiere más ajustes.

Semirreacción de reducción del dicromato

Paso 3. Balancear el elemento diferente de H y O

Cr₂O₇²⁻ contiene 2Cr y el producto inicial solo 1Cr³⁺. Se coloca 2 delante de Cr³⁺:

Cr₂O₇²⁻ → 2Cr³⁺

(85)

Paso 4. Balancear el oxígeno con H₂O

El dicromato contiene 7O y los productos ninguno. Cada H₂O aporta un O; se agregan 7H₂O a los productos:

Cr₂O₇²⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(86)

El coeficiente 7 procede exactamente de los siete oxígenos del dicromato.

Paso 5. Balancear el hidrógeno con H⁺

Las 7H₂O contienen 14H. Se agregan 14H⁺ a los reactivos:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(87)

Paso 6. Balancear la carga con electrones

Reactivos: −2+14=+12. Productos: 2(+3)=+6. Para reducir +12 hasta +6 se añaden 6e⁻ a los reactivos:

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2 + 14(+1)	+12
Productos	2(+3)+7(0)	+6

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(88)

Comprobación: −2+14−6=+6.

Semirreacción de oxidación del yoduro

Paso 7. Balancear el yodo y la carga

I⁻ tiene estado −1 e I₂ estado 0; se trata de una oxidación. I₂ contiene dos átomos, por lo que se colocan 2I⁻:

2I⁻ → I₂

(89)

No hay H ni O. La carga de los reactivos es −2 y la del producto 0. Se colocan 2e⁻ en los productos para que la carga también sea −2:

2I⁻ → I₂ + 2e⁻

(90)

Los electrones aparecen en los productos porque el yoduro se oxida y los pierde.

Paso 8. Igualar los electrones

La reducción consume 6e⁻ y la oxidación produce 2e⁻. El mcm es 6. La reducción se multiplica por 1 y la oxidación completa por 3:

3(2I⁻ → I₂ + 2e⁻)

(91)

6I⁻ → 3I₂ + 6e⁻

(92)

El factor 3 multiplica todos los términos, no solo los electrones.

Paso 9. Sumar y cancelar los electrones

Se escriben las dos semirreacciones ya igualadas y se suman:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ + 6I⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 3I₂ + 6e⁻

(93)

Los 6e⁻ liberados por el yoduro son exactamente los 6e⁻ consumidos por el dicromato, por lo que se cancelan:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6I⁻ → 2Cr³⁺ + 3I₂ + 7H₂O

(94)

Paso 10. Comprobar la ecuación iónica

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cr	2	2
O	7	7
H	14	14
I	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+14−6	+6
Productos	2(+3)	+6

Paso 11. Recuperar la ecuación molecular

1Cr₂O₇²⁻ procede de 1K₂Cr₂O₇; 6I⁻ requieren 6KI; 14H⁺ requieren 7H₂SO₄. Los 2Cr³⁺ forman 1Cr₂(SO₄)₃, se producen 3I₂ y los 8K⁺ restantes se combinan con 4SO₄²⁻ para formar 4K₂SO₄:

K₂Cr₂O₇ + 6KI + 7H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3I₂ + 4K₂SO₄ + 7H₂O

(95)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	8	8
Cr	2	2
I	6	6
H	14	14
S	7	7
O	35	35

5.2. Procedimiento en medio básico

Se puede realizar un ajuste provisional como medio ácido y luego neutralizar cada H⁺ con la misma cantidad de OH⁻ añadida a ambos lados. Se forma agua, se cancela la cantidad común y se comprueba que no quede H⁺.

Ejemplo demostrativo 5.2: permanganato y sulfito en medio básico

KMnO₄ + Na₂SO₃ + H₂O → MnO₂ + Na₂SO₄ + KOH

(96)

Paso 1. Identificar cambios y separar semirreacciones

En MnO₄⁻, Mn=+7; en MnO₂, Mn=+4: reducción de 3e⁻. En SO₃²⁻, S=+4; en SO₄²⁻, S=+6: oxidación de 2e⁻.

MnO₄⁻ → MnO₂

(97)

SO₃²⁻ → SO₄²⁻

(98)

Reducción del permanganato

Paso 2. Balancear provisionalmente como medio ácido

Mn ya está conservado. Hay 4O en MnO₄⁻ y 2O en MnO₂; faltan 2O en productos y se agregan 2H₂O. Esas aguas añaden 4H, por lo que se agregan 4H⁺ a reactivos. La carga pasa de +3 a 0 y se añaden 3e⁻ a reactivos:

MnO₄⁻ → MnO₂ + 2H₂O

(99)

MnO₄⁻ + 4H⁺ → MnO₂ + 2H₂O

(100)

MnO₄⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → MnO₂ + 2H₂O

(101)

Paso 3. Convertir la reducción a medio básico

Se agregan 4OH⁻ a ambos lados, exactamente la cantidad de H⁺ presente:

MnO₄⁻ + 4H⁺ + 4OH⁻ + 3e⁻ → MnO₂ + 2H₂O + 4OH⁻

(102)

4H⁺+4OH⁻ forman 4H₂O. Se cancelan 2H₂O comunes y quedan 2H₂O en reactivos:

MnO₄⁻ + 2H₂O + 3e⁻ → MnO₂ + 4OH⁻

(103)

Oxidación del sulfito

Paso 4. Balancear provisionalmente como medio ácido

S ya está conservado. El sulfato contiene un O más, por lo que se añade 1H₂O a los reactivos. Esa agua añade 2H y se colocan 2H⁺ en los productos. La carga del reactivo es −2 y la de los productos 0; se agregan 2e⁻ a los productos:

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻

(104)

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺

(105)

SO₃²⁻ + H₂O → SO₄²⁻ + 2H⁺ + 2e⁻

(106)

Paso 5. Convertir la oxidación a medio básico

Se agregan 2OH⁻ a ambos lados. En los productos, 2H⁺+2OH⁻ forman 2H₂O; se cancela una H₂O común:

SO₃²⁻ + H₂O + 2OH⁻ → SO₄²⁻ + 2H₂O + 2e⁻

(107)

SO₃²⁻ + 2OH⁻ → SO₄²⁻ + H₂O + 2e⁻

(108)

Paso 6. Igualar los electrones

La reducción consume 3e⁻ y la oxidación produce 2e⁻. El mcm es 6; se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 3:

2MnO₄⁻ + 4H₂O + 6e⁻ → 2MnO₂ + 8OH⁻

(109)

3SO₃²⁻ + 6OH⁻ → 3SO₄²⁻ + 3H₂O + 6e⁻

(110)

Paso 7. Sumar y cancelar

Se suman todos los términos. Se cancelan 6e⁻. De 8OH⁻ en productos y 6OH⁻ en reactivos quedan 2OH⁻ en productos. De 4H₂O en reactivos y 3H₂O en productos queda 1H₂O en reactivos:

2MnO₄⁻ + 3SO₃²⁻ + H₂O → 2MnO₂ + 3SO₄²⁻ + 2OH⁻

(111)

Paso 8. Comprobar la ecuación iónica

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Mn	2	2
S	3	3
O	18	18
H	2	2

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	2(−1)+3(−2)	−8
Productos	3(−2)+2(−1)	−8

Paso 9. Recuperar la ecuación molecular

2MnO₄⁻ requieren 2KMnO₄ y 3SO₃²⁻ requieren 3Na₂SO₃. Los 3SO₄²⁻ forman 3Na₂SO₄ y los 2OH⁻ se combinan con 2K⁺ para formar 2KOH:

2KMnO₄ + 3Na₂SO₃ + H₂O → 2MnO₂ + 3Na₂SO₄ + 2KOH

(112)

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
K	2	2
Mn	2	2
Na	6	6
S	3	3
H	2	2
O	18	18

Continuación recomendada: para comprender con mayor profundidad la relación entre semirreacciones, potenciales y celdas electroquímicas, consulta Semirreacciones redox y electroquímica: guía paso a paso.

Sección 6 · Comparación aplicada

6. Ejemplos integradores resueltos por ambos métodos redox

Cada ejemplo aplica exactamente los pasos introducidos en las secciones 4 y 5. Las dos rutas se mantienen en subpestañas para conservar una presentación manejable.

Ejemplo integrador 1: H₂S y HNO₃ en medio ácido

H₂S + HNO₃ → S + NO + H₂O

(113)

Reglas: H=+1, O=−2, elemento libre=0 y electrones perdidos=ganados.

A. Resolución mediante número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

S en H₂S: 2(+1)+x=0 ⇒ S=−2. N en HNO₃: (+1)+x+3(−2)=0 ⇒ N=+5. S elemental=0 y N en NO=+2.

Paso 2. Identificar cambios

S⁻²

→−2 → 0
oxidación · pierde 2e⁻

S⁰

N⁺⁵

→+5 → +2
reducción · gana 3e⁻

N⁺² en NO

Paso 3. Igualar electrones

mcm(2,3)=6e⁻. Se requieren 6/2=3 átomos de S y 6/3=2 átomos de N reducido.

3H₂S y 2HNO₃ como referencias redox

(114)

Paso 4. Incorporar coeficientes y completar

3H₂S + 2HNO₃ → 3S + 2NO + H₂O

(115)

Reactivos: 8H; se colocan 4H₂O. El oxígeno queda 6=2+4.

3H₂S + 2HNO₃ → 3S + 2NO + 4H₂O

(116)

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
H	8	8
S	3	3
N	2	2
O	6	6

3S pierden 6e⁻ y 2N ganan 6e⁻.

B. Resolución mediante ion-electrón

Paso 1. Formar las semirreacciones

H₂S → S

(117)

NO₃⁻ → NO

(118)

Paso 2. Balancear la oxidación

H₂S ya conserva S. Se colocan 2H⁺ en productos y 2e⁻ en productos para igualar la carga:

H₂S → S + 2H⁺ + 2e⁻

(119)

Paso 3. Balancear la reducción

NO₃⁻ tiene 3O y NO uno; se agregan 2H₂O a productos. Esas aguas contienen 4H; se agregan 4H⁺ a reactivos. La carga reactiva es +3 y la del producto 0; se agregan 3e⁻ a reactivos:

NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O

(120)

Paso 4. Igualar electrones

mcm(2,3)=6. Oxidación ×3 y reducción ×2:

3H₂S → 3S + 6H⁺ + 6e⁻

(121)

2NO₃⁻ + 8H⁺ + 6e⁻ → 2NO + 4H₂O

(122)

Paso 5. Sumar y cancelar

Se cancelan 6e⁻ y 6H⁺; quedan 2H⁺ en reactivos:

3H₂S + 2NO₃⁻ + 2H⁺ → 3S + 2NO + 4H₂O

(123)

2NO₃⁻+2H⁺ corresponden a 2HNO₃, recuperando la ecuación molecular.

Paso 6. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
H	8	8
S	3	3
N	2	2
O	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	2(−1)+2(+1)	0
Productos	0	0

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Más directo para obtener 3:2	Muestra masa y carga explícitamente
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 2: dicromato y Fe(II) en medio ácido

K₂Cr₂O₇ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

(124)

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

En Cr₂O₇²⁻: 2x+7(−2)=−2 ⇒ Cr=+6. Fe²⁺=+2; Cr³⁺=+3; Fe³⁺=+3.

Paso 2. Identificar cambios

2Cr⁺⁶

→+6 → +3
cada Cr gana 3e⁻

2Cr⁺³

Fe⁺²

→+2 → +3
pierde 1e⁻

Fe⁺³

Paso 3. Considerar los átomos e igualar electrones

El dicromato contiene 2Cr: gana 2(3)=6e⁻. Cada Fe²⁺ pierde 1e⁻; se requieren 6Fe²⁺.

Cr₂O₇²⁻ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 6Fe³⁺

(125)

Paso 4. Completar H y O en medio ácido

El dicromato aporta 7O; se colocan 7H₂O en productos y 14H⁺ en reactivos:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³⁺

(126)

Paso 5. Reconstruir la ecuación molecular

K₂Cr₂O₇ + 6FeSO₄ + 7H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + 3Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7H₂O

(127)

B. Ion-electrón

Paso 1. Separar semirreacciones

Cr₂O₇²⁻ → Cr³⁺

(128)

Fe²⁺ → Fe³⁺

(129)

Paso 2. Balancear el dicromato

2Cr³⁺; 7H₂O para O; 14H⁺ para H; 6e⁻ en reactivos para igualar la carga:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻ → 2Cr³⁺ + 7H₂O

(130)

Paso 3. Balancear el hierro

Los átomos ya coinciden. Para igualar +2 y +3 se coloca 1e⁻ en productos:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

(131)

Paso 4. Igualar, sumar y cancelar

La oxidación se multiplica por 6:

6Fe²⁺ → 6Fe³⁺ + 6e⁻

(132)

Se cancelan 6e⁻ y se obtiene la ecuación iónica:

Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 7H₂O + 6Fe³⁺

(133)

Paso 5. Comprobar y reconstruir

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cr	2	2
O	7	7
H	14	14
Fe	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+14+12	+24
Productos	6+18	+24

Al reincorporar K⁺ y SO₄²⁻ se obtiene la ecuación molecular mostrada en el método anterior.

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Obtiene con rapidez la relación 1:6	Hace explícita la carga del dicromato
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 3: permanganato y peróxido de hidrógeno

KMnO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O + O₂

(134)

Regla decisiva: el oxígeno presenta −1 en H₂O₂.

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Mn en MnO₄⁻=+7 y Mn²⁺=+2. En H₂O₂, O=−1; en O₂, O=0.

Paso 2. Identificar cambios

Mn⁺⁷

→+7 → +2
gana 5e⁻

Mn⁺²

2O⁻¹ en H₂O₂

→−1 → 0
una H₂O₂ pierde 2e⁻

O₂

Paso 3. Igualar electrones

mcm(5,2)=10. Se requieren 2MnO₄⁻ y 5H₂O₂.

2MnO₄⁻ + 5H₂O₂ → 2Mn²⁺ + 5O₂

(135)

Paso 4. Completar medio ácido

Al conservar O y H se agregan 6H⁺ a reactivos y 8H₂O a productos:

2MnO₄⁻ + 5H₂O₂ + 6H⁺ → 2Mn²⁺ + 5O₂ + 8H₂O

(136)

Paso 5. Ecuación molecular

2KMnO₄ + 5H₂O₂ + 3H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 8H₂O + 5O₂

(137)

B. Ion-electrón

Paso 1. Semirreacción de reducción

Se balancea Mn; se colocan 4H₂O en productos, 8H⁺ en reactivos y 5e⁻ en reactivos:

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O

(138)

Paso 2. Semirreacción de oxidación

H₂O₂ y O₂ ya conservan O. Se colocan 2H⁺ y 2e⁻ en productos:

H₂O₂ → O₂ + 2H⁺ + 2e⁻

(139)

Paso 3. Igualar electrones

Reducción ×2 y oxidación ×5:

2MnO₄⁻ + 16H⁺ + 10e⁻ → 2Mn²⁺ + 8H₂O

(140)

5H₂O₂ → 5O₂ + 10H⁺ + 10e⁻

(141)

Paso 4. Sumar y cancelar

Se cancelan 10e⁻ y 10H⁺; quedan 6H⁺ en reactivos, obteniéndose la ecuación iónica del método anterior.

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Mn	2	2
H	16	16
O	18	18

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−2+6	+4
Productos	2(+2)	+4

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Rápido si se recuerda la excepción del peróxido	Confirma directamente H⁺ y carga
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 4: hipoclorito y Cr(III) en medio básico

NaClO + Cr(OH)₃ + NaOH → NaCl + Na₂CrO₄ + H₂O

(142)

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Cl en ClO⁻: x−2=−1 ⇒ +1. Cl⁻=−1. Cr en Cr(OH)₃=+3. Cr en CrO₄²⁻=+6.

Paso 2. Identificar cambios

Cl⁺¹

→+1 → −1
gana 2e⁻

Cl⁻¹

Cr⁺³

→+3 → +6
pierde 3e⁻

Cr⁺⁶

Paso 3. Igualar electrones

mcm(2,3)=6. Se requieren 3ClO⁻ y 2Cr(OH)₃.

3ClO⁻ + 2Cr(OH)₃ → 3Cl⁻ + 2CrO₄²⁻

(143)

Paso 4. Completar en medio básico

Al ajustar O, H y carga se incorporan 4OH⁻ a reactivos y 5H₂O a productos:

3ClO⁻ + 2Cr(OH)₃ + 4OH⁻ → 3Cl⁻ + 2CrO₄²⁻ + 5H₂O

(144)

Paso 5. Ecuación molecular

3NaClO + 2Cr(OH)₃ + 4NaOH → 3NaCl + 2Na₂CrO₄ + 5H₂O

(145)

B. Ion-electrón

Paso 1. Reducción del hipoclorito

ClO⁻→Cl⁻. En medio ácido provisional: ClO⁻+2H⁺+2e⁻→Cl⁻+H₂O. Se agregan 2OH⁻ a ambos lados y se simplifica:

ClO⁻ + H₂O + 2e⁻ → Cl⁻ + 2OH⁻

(146)

Paso 2. Oxidación del Cr(III)

Cr(OH)₃→CrO₄²⁻. El ajuste básico completo es:

Cr(OH)₃ + 5OH⁻ → CrO₄²⁻ + 4H₂O + 3e⁻

(147)

Comprueba: O 8=8, H 8=8 y carga −5=−2−3.

Paso 3. Igualar electrones

Reducción ×3 y oxidación ×2:

3ClO⁻ + 3H₂O + 6e⁻ → 3Cl⁻ + 6OH⁻

(148)

2Cr(OH)₃ + 10OH⁻ → 2CrO₄²⁻ + 8H₂O + 6e⁻

(149)

Paso 4. Sumar y cancelar

Se cancelan 6e⁻, 6OH⁻ y 3H₂O. Quedan 4OH⁻ en reactivos y 5H₂O en productos, obteniéndose la ecuación iónica del método anterior.

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cl	3	3
Cr	2	2
O	17	17
H	10	10

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	−3−4	−7
Productos	−3−4	−7

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Da rápidamente la relación 3:2	Controla el medio básico paso a paso
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Ejemplo integrador 5: desproporción del cloro en medio básico caliente

Cl₂ + KOH → KCl + KClO₃ + H₂O

(150)

Condición química: la formación de clorato corresponde a medio básico caliente y concentrado.

A. Número de oxidación

Paso 1. Asignar estados

Cl₂ libre=0; Cl⁻=−1; en ClO₃⁻, x+3(−2)=−1 ⇒ Cl=+5.

Paso 2. Identificar las dos rutas

Cl⁰ en Cl₂

→0 → −1
reducción · gana 1e⁻

Cl⁻¹

Cl⁰ en Cl₂

→0 → +5
oxidación · pierde 5e⁻

Cl⁺⁵ en ClO₃⁻

Paso 3. Igualar electrones y distribuir átomos

Por cada Cl oxidado que pierde 5e⁻ deben reducirse 5Cl, cada uno ganando 1e⁻. Se requieren 6 átomos de Cl en total, equivalentes a 3Cl₂.

Paso 4. Escribir la relación redox

3Cl₂ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻

(151)

Paso 5. Completar medio básico y forma molecular

3Cl₂ + 6OH⁻ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻ + 3H₂O

(152)

3Cl₂ + 6KOH → 5KCl + KClO₃ + 3H₂O

(153)

B. Ion-electrón

Paso 1. Formar la reducción

Cl₂ contiene 2Cl; se forman 2Cl⁻ y se agregan 2e⁻ a reactivos:

Cl₂ + 2e⁻ → 2Cl⁻

(154)

Paso 2. Formar la oxidación en medio básico

La forma balanceada es:

Cl₂ + 12OH⁻ → 2ClO₃⁻ + 6H₂O + 10e⁻

(155)

Átomos: Cl 2=2, O 12=6+6 y H 12=12; carga −12=−2−10.

Paso 3. Igualar electrones

La reducción se multiplica por 5 para consumir 10e⁻:

5Cl₂ + 10e⁻ → 10Cl⁻

(156)

Paso 4. Sumar, cancelar y simplificar

La suma produce 6Cl₂+12OH⁻→10Cl⁻+2ClO₃⁻+6H₂O. Todos los coeficientes se dividen por 2:

3Cl₂ + 6OH⁻ → 5Cl⁻ + ClO₃⁻ + 3H₂O

(157)

Paso 5. Comprobar

Elemento	Átomos en reactivos	Átomos en productos
Cl	6	6
O	6	6
H	6	6

Lado	Cálculo de la carga	Carga total
Reactivos	6(−1)	−6
Productos	5(−1)+(−1)	−6

Criterio	Número de oxidación	Ion-electrón
Idea central	Iguala cambios de estados de oxidación	Balancea dos semirreacciones independientes
Conservación de carga	Se comprueba al finalizar	Se incorpora durante cada semirreacción
Ventaja en este ejemplo	Muestra con rapidez la proporción 5:1	Explica las dos semirreacciones de la misma especie
Comprobación obligatoria	Átomos, carga y electrones	Átomos, carga y cancelación de electrones

Sección 7 · Situaciones especiales

7. Casos particulares de balanceo

7.1. Combustión completa e incompleta

En una combustión completa de un compuesto con carbono e hidrógeno suele aplicarse C → H → O. En una combustión incompleta pueden aparecer CO, CO₂ y carbono sólido; la distribución de productos debe definirse antes de balancear.

7.2. Iones poliatómicos, hidratos y fracciones

Un ion poliatómico se cuenta conjuntamente solo cuando conserva su estructura. En compuestos hidratados, el coeficiente multiplica la sal y el agua de cristalización. Las fracciones pueden utilizarse temporalmente y después eliminarse multiplicando toda la ecuación.

7.3. Desproporción, comproporción y efecto del medio

En la desproporción, una misma especie se oxida y se reduce. En la comproporción, dos estados diferentes forman uno intermedio. El medio también puede modificar los productos, por lo que no debe sustituirse mecánicamente H⁺ por OH⁻ sin conocer la reacción correcta.

Sección 8 · Selección

8. Comparación y selección de los métodos de balanceo

Después de revisar las características, ventajas y limitaciones de los métodos de balanceo de ecuaciones químicas, puede utilizarse el siguiente flujograma para obtener una orientación inicial sobre qué método conviene aplicar. La selección depende de la complejidad, del carácter redox, de la presencia de especies iónicas y del medio de reacción.

Flujograma para seleccionar entre los métodos de balanceo de ecuaciones químicas — Figura 1. Orientación general para seleccionar el método de balanceo según las características de la ecuación.

El flujograma es una guía, no una regla absoluta. Una misma ecuación puede resolverse mediante más de un método. La opción más conveniente será la que reduzca las operaciones y facilite la comprobación de átomos, carga y electrones.

Criterio	Tanteo	Algebraico	Número de oxidación	Ion-electrón
Aplicación principal	Ecuaciones sencillas	Ecuaciones extensas	Redox molecular clara	Redox iónica
Procedimiento sistemático	Parcial	Sí	Sí, si los estados son correctos	Sí
Carga explícita	No siempre	Puede incorporarse	Se comprueba al final	Se incorpora en cada semirreacción
Estados de oxidación	No	No	Sí	No siempre
Medio ácido o básico	Poco práctico	Posible	Requiere ajuste adicional	Especialmente apropiado
Mayor ventaja	Rapidez	Generalidad matemática	Brevedad electrónica	Control de masa y carga
Riesgo principal	Ensayo desordenado	Sistema mal planteado	Excepciones de estados	Cancelación incorrecta

Sección 9 · Auditoría

9. Comprobación y errores frecuentes

Criterio evaluado	Qué debe comprobarse	Error que evita
Fórmulas químicas	Ningún subíndice fue modificado.	Cambiar la identidad de las sustancias.
Átomos	Cada elemento aparece en igual cantidad.	Incumplir la conservación de materia.
Carga	La carga total es igual en ambos lados.	Ecuaciones iónicas incorrectas.
Coeficientes	Están en la menor proporción entera posible.	Resultados no simplificados.
Electrones	Los perdidos y ganados son iguales.	Balance redox incompleto.
Medio ácido	H⁺ y H₂O son coherentes con el medio.	Introducir OH⁻ sin justificación.
Medio básico	No permanece H⁺ al final.	Ajuste básico incompleto.
Excepciones	Se revisaron peróxidos, superóxidos e hidruros.	Estados de oxidación erróneos.
Átomos redox	El cambio se multiplicó por la cantidad de átomos.	Balance electrónico incorrecto.
Cancelación	Solo se eliminan cantidades iguales.	Eliminar materia o carga.
Posibilidad química	Reactivos, productos y medio son coherentes.	Balancear una reacción mal formulada.

Sección 10 · Práctica

10. Ejercicios propuestos

Las respuestas se proporcionan únicamente para comprobar el resultado final. No debes aprender el procedimiento observando cómo coinciden los coeficientes. En problemas complejos será indispensable aplicar el método apropiado.

Ejercicio 1

Selecciona el método antes de balancear

FeS₂ + O₂ → Fe₂O₃ + SO₂

Antes de abrir la respuesta: decide si la reacción es redox, identifica el medio y justifica qué método utilizarías.