Fundamentos de la química · Gases ideales · Cinética química
La ley de los gases ideales reúne en una sola ecuación varias relaciones fundamentales que describen el comportamiento de los gases. La ley de Boyle relaciona presión y volumen; la ley de Charles, volumen y temperatura; la ley de Gay-Lussac, presión y temperatura; y la ley de Avogadro incorpora el efecto de la cantidad de materia. Estas relaciones convergen en PV = nRT, que permite analizar simultáneamente presión, volumen, temperatura y número de moles.
En este artículo utilizaremos la ley de los gases ideales para obtener la concentración total y la concentración de cada componente de una mezcla gaseosa. Después analizaremos cómo una reacción modifica el número total de moles y el caudal volumétrico, y cómo esos cambios se combinan con la conversión y la tabla estequiométrica para calcular concentraciones durante una reacción.
1. Fundamentos de los gases ideales
1.1. Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro: relaciones que convergen en PV = nRT
Antes de utilizar la ecuación de los gases ideales, conviene reconocer las relaciones experimentales que describen cómo responde un gas cuando una o más variables se mantienen constantes.
Ley de Boyle
PV = constante
Para una cantidad fija de gas a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.
Ley de Charles
V/T = constante
A presión y cantidad de materia constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Ley de Gay-Lussac
P/T = constante
A volumen y cantidad de materia constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Ley de Avogadro
V/n = constante
A presión y temperatura constantes, el volumen es proporcional al número de moles presentes.
Ejemplo aplicado · Ley de Boyle
Planteamiento. Un gas ocupa un volumen V1 a una presión P1. Se comprime isotérmicamente hasta que la presión se duplica. ¿Qué ocurre con el volumen?
Condiciones de aplicación: T y n permanecen constantes, por lo que corresponde utilizar P1V1 = P2V2.
Interpretación. Duplicar la presión reduce el volumen a la mitad únicamente bajo las condiciones que permiten aplicar la ley de Boyle.
Ejemplo aplicado · Ley de Charles
Planteamiento. Un gas pasa de 300 K a 450 K mientras la presión y la cantidad de materia permanecen constantes.
Como P y n son constantes:
Interpretación. El volumen aumenta 50 %. La expansión se debe al aumento de temperatura, no a la formación de nuevos moles.
Ejemplo aplicado · Ley de Gay-Lussac
Planteamiento. Un gas contenido en un recipiente rígido pasa de 300 K a 450 K. El volumen y la cantidad de materia permanecen constantes.
Interpretación. La presión aumenta 50 %. Como el recipiente no puede expandirse, el efecto del calentamiento aparece como un aumento de presión.
Ejemplo aplicado · Ley de Avogadro
Planteamiento. A presión y temperatura constantes, una corriente pasa de 2 a 3 mol de gas en un mismo intervalo de referencia.
Interpretación. Si P y T permanecen constantes, aumentar 50 % la cantidad de materia aumenta 50 % el volumen. Este principio será especialmente útil al estudiar reacciones que cambian el número total de moles.
Las relaciones anteriores describen casos particulares de un mismo comportamiento. La siguiente figura resume las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac alrededor de la ecuación general y anticipa dos aplicaciones que utilizaremos más adelante: el cálculo de concentraciones gaseosas y el análisis de expansión o contracción.
Con estas relaciones como referencia, podemos analizar ahora cómo PV = nRT las integra y qué información adicional permite obtener.
1.2. La ecuación PV = nRT
Para los gases ideales, la ecuación de estado relaciona presión, volumen, cantidad de materia y temperatura absoluta:
(1)
En esta expresión, P es la presión, V el volumen, n el número de moles, T la temperatura absoluta y R la constante universal de los gases. A diferencia de las leyes particulares anteriores, esta relación permite trabajar simultáneamente con las cuatro variables de estado.
Ejemplo aplicado · ¿Cuándo utilizar PV = nRT?
Si conocemos simultáneamente P, T y n y deseamos determinar V, no necesitamos seleccionar una ley particular. Utilizamos directamente la ecuación general:
Criterio. Boyle, Charles y Gay-Lussac son especialmente útiles cuando se comparan dos estados bajo restricciones específicas. PV = nRT resulta más directa cuando debemos relacionar simultáneamente presión, volumen, temperatura y cantidad de materia.
1.3. De PV = nRT a la concentración
Una consecuencia especialmente útil de la ley de los gases ideales aparece al dividir la ecuación (1) entre VRT:
(2)CT es la concentración molar total de la mezcla.
La ecuación (2) permite interpretar dos tendencias sin efectuar ningún cálculo: a temperatura constante, aumentar la presión aumenta la concentración total; a presión constante, aumentar la temperatura la disminuye.
Compresión isotérmica
P ↑ ⇒ CT ↑
La misma cantidad queda contenida en menos volumen.
Calentamiento isobárico
T ↑ ⇒ CT ↓
La mezcla se expande para mantener la presión.
Ejemplo aplicado · Concentración a partir de P y T
Para un gas ideal a 1 atm y 298.15 K, la concentración total se obtiene directamente con CT = P/(RT). Si duplicamos la presión manteniendo T constante, CT también se duplica. Si, en cambio, aumenta T a presión constante, CT disminuye.
Qué estamos calculando. No buscamos el número total de moles del recipiente, sino cuántos moles existen por unidad de volumen.
1.4. Concentración de una especie dentro de una mezcla gaseosa
En una mezcla de gases ideales, la fracción molar de la especie A es yA = nA/nT. Por tanto, su concentración es la fracción que le corresponde dentro de la concentración total:
(3)
Para una mezcla ideal, la ley de Dalton establece que PA = yAP. La ecuación (3) muestra entonces que la concentración de A depende de su participación en la mezcla, de la presión total y de la temperatura.
Composición, yA
yA
Indica qué fracción de la mezcla corresponde a A. Durante una reacción cambia a medida que los reactivos se consumen y los productos se forman.
Presión, P
P ↑ ⇒ CA ↑
Si la temperatura y la composición permanecen constantes, comprimir la mezcla aumenta su concentración.
Temperatura, T
T ↑ ⇒ CA ↓
Si la presión y la composición permanecen constantes, el calentamiento expande el gas y reduce su concentración.
En una mezcla que no reacciona, yA puede mantenerse constante. Durante una reacción química, en cambio, la composición evoluciona. Para relacionar ese cambio con el avance de la reacción necesitaremos introducir la conversión y la estequiometría.
2. Reacciones gaseosas y conversión
2.1. ¿Qué cambia cuando reaccionan gases ideales?
Consideremos una reacción entre gases ideales: A → 2B. Si inicialmente existe 1 mol de A y la conversión es completa, se obtienen 2 mol de B. A presión y temperatura constantes, la ley de Avogadro implica V ∝ n; por ello, el volumen ideal de la mezcla se duplica.
Antes de reaccionar
1 mol A
≈ 24.5 L a 25 °C y 1 atm.
Conversión completa
2 mol B
≈ 49.0 L a las mismas P y T.
En la reacción opuesta 2A → B, dos moles se convierten en uno y la mezcla se contrae.
La consecuencia central es que una reacción puede modificar simultáneamente la cantidad de A y el volumen en el que esa cantidad se distribuye. Ambos aparecen en la definición de concentración: CA = nA/V.
2.2. La conversión indica cuánto reactivo ha desaparecido
Para un reactor de flujo, la conversión de A se define como la fracción del flujo molar alimentado que ha reaccionado:
(4)
Al reordenar:
(5)
La ecuación (5) describe cuánto A permanece, pero todavía no proporciona una concentración. En un sistema de flujo:
(6)
Para calcular la concentración mediante esta expresión necesitamos conocer tanto el flujo molar de A, FA, como el caudal volumétrico, v̇. En una reacción gaseosa con comportamiento ideal, este último puede determinarse a partir de la ley de los gases ideales, considerando además cómo cambian el número total de moles, la presión y la temperatura a medida que avanza la reacción.
2.3. Expansión y contracción de la mezcla
Cuando una reacción cambia el número total de moles gaseosos, también puede modificar el volumen o el caudal volumétrico. Si la reacción genera más moles de los que consume, la mezcla tiende a expandirse; si consume más moles de los que genera, tiende a contraerse.
Para cuantificar este efecto se utilizan el cambio neto de moles, δ, y el factor de expansión o contracción, ε. No repetiremos aquí su deducción porque se desarrolla específicamente en el artículo de la tabla estequiométrica.
Ejemplo conceptual · Dos expansiones con distinto origen
Caso A: reacción. En A → 2B, a P y T constantes, el volumen aumenta porque la reacción incrementa el número total de moles.
Caso B: calentamiento. Un gas sin reacción puede expandirse a presión constante simplemente porque aumenta la temperatura.
Conclusión. Un mismo cambio de volumen puede tener causas diferentes. En una reacción real pueden actuar simultáneamente la estequiometría, la presión y la temperatura.
3. Caudal volumétrico y concentración durante la reacción
3.1. Flujo molar total en función de la conversión
Para una sola reacción gaseosa sin cambio de fase ni transferencia selectiva de especies, la tabla estequiométrica permite expresar el flujo molar total como:
(7)
3.2. Caudal volumétrico en función de X, P y T
Ya conocemos cómo cambia el flujo molar total mediante la ecuación (7). El siguiente paso es determinar cómo ese cambio, junto con la presión y la temperatura, modifica el caudal volumétrico.
Partimos de la ley de los gases ideales, ecuación (1). Para una corriente gaseosa, la misma relación puede escribirse utilizando flujo molar total FT y caudal volumétrico v̇:
(8)
La primera expresión describe cualquier punto del sistema; la segunda representa las condiciones de entrada. Comparar ambos estados nos permite trabajar con una razón adimensional, v̇/v̇0, que indica directamente cuánto se ha expandido o contraído la corriente respecto a la alimentación.
La constante R desaparece porque es la misma en ambos estados.
De la ecuación (7):
Sustituyendo esta relación obtenemos:
(9)
Esta forma es útil porque separa tres efectos: 1 + εX representa el cambio de moles provocado por la reacción; P0/P representa el efecto de la presión; y T/T0 representa el efecto de la temperatura.
Por ejemplo, si v̇/v̇0 = 1.25, el caudal volumétrico es 25 % mayor que el de entrada. Si el cociente vale 0.80, es 20 % menor.
Ejemplo de interpretación · ¿Qué está cambiando el caudal?
Si P = P0 y T = T0, cualquier cambio de v̇/v̇0 proviene de 1 + εX, es decir, del cambio estequiométrico del número total de moles.
Si ε = 0 y T = T0, el cambio depende únicamente de P0/P. Si ε = 0 y P = P0, depende únicamente de T/T0.
Separar los factores permite identificar cuál fenómeno está controlando la expansión o contracción.
3.3. Deducción de la concentración en función de X, P y T
Ahora disponemos de las dos piezas que necesitamos. La conversión proporciona cuánto A permanece mediante la ecuación (5), mientras que la ecuación (9) describe cómo cambia el caudal volumétrico.
Usamos la ecuación (6):
De la conversión:
Por tanto:
De la ecuación (9) despejamos:
Al sustituirlo:
Como CA0 = FA0/v̇0, agrupamos ese cociente. Además, los factores P0/P y T/T0 están en el denominador, por lo que pasan como sus inversas.
(10)
La ecuación (10) ya no aparece como una relación aislada: combina la desaparición del reactivo, la expansión o contracción producida por la reacción y los efectos de presión y temperatura.
Fenómenos químicos
1 − X1 + εX
Combina desaparición de A y cambio del número total de moles.
Fenómenos físicos
(PP0)(T0T)
Corrige la concentración por presión y temperatura.
La forma de los factores permite una comprobación física inmediata: bajar la presión o aumentar la temperatura debe disminuir la concentración. Si una manipulación algebraica predice lo contrario, conviene revisar los cocientes.
3.4. Casos particulares y simplificaciones para gases ideales
La expresión general puede simplificarse cuando determinadas variables permanecen constantes. La tabla siguiente resume qué forma utilizar en cada caso.
| Caso | Supuestos | Resultado para A |
|---|---|---|
| Volumen constante | v̇ = v̇0 | CA = CA0(1 − X) |
| Gas isotérmico sin caída de presión | T = T0, P = P0 | CA = CA0 (1 − X1 + εX) |
| Gas ideal general | P y T variables conocidas | CA = CA0 (1 − X1 + εX) (PP0) (T0T) |
4. Aplicación a la tabla estequiométrica
4.1. De Fi(X) a Ci(X)
Hasta aquí dedujimos la concentración de la especie de referencia A. Para extender el procedimiento a cualquier especie i, retomamos la lógica de la tabla estequiométrica.
Para una reacción general normalizada respecto a A:
(11)
1. El cambio de cada especie proviene de la estequiometría
Si han reaccionado FA0X moles de A por unidad de tiempo, el cambio de cualquier especie i puede representarse mediante su coeficiente estequiométrico con signo, νi:
νi < 0 para reactivos y νi > 0 para productos.
Por ejemplo, para B se obtiene ΔFB = −(b/a)FA0X, mientras que para C se obtiene ΔFC = +(c/a)FA0X.
2. Expresamos la alimentación respecto a A
En la tabla estequiométrica se utiliza la relación de alimentación Θi:
Si quieres repasar esta relación antes de continuar, consulta cómo obtener Θi.
3. Aplicamos Inicial + Cambio = Final
La estructura de la tabla es:
Sustituyendo las dos relaciones anteriores:
Al factorizar FA0, obtenemos finalmente:
(12)
4. De flujo molar a concentración
Ahora sí combinamos el resultado estequiométrico de la ecuación (12) con el caudal volumétrico deducido en la ecuación (9). Como Ci = Fi/v̇, resulta:
(13)
4.2. Ejemplo resuelto con reactivo en exceso e inerte
Se alimenta la reacción gaseosa A + B → 3C con 10 mol/min de A, 15 mol/min de B y 25 mol/min de un inerte I. Evalúa los flujos y las concentraciones relativas cuando X = 0.60, primero a T = T0 y P = P0.
4.2.1. Composición inicial, δ y ε
(14)
(15)
La reacción genera un mol gaseoso neto por mol de A consumido, pero A representa solo 20 % de la alimentación. El inerte reduce el impacto global de la expansión.
4.2.2. Tabla de flujos
| Especie | Inicial | Cambio | Final (mol/min) |
|---|---|---|---|
| A | 10 | −10X | 4 |
| B | 15 | −10X | 9 |
| C | 0 | +30X | 18 |
| I | 25 | 0 | 25 |
| Total | 50 | +10X | 56 |
La comprobación independiente coincide:
(16)
4.3. Comprobación e interpretación de resultados
4.3.1. Caudal y concentración de A
Como P = P0 y T = T0:
(17)
(18)
Si se hubiera supuesto volumen constante, se habría obtenido CA/CA0 = 0.40. Ese valor sobreestima la concentración real porque ignora la expansión de 12 %.
4.3.2. Concentraciones de todas las especies
| Especie | Numerador estequiométrico | Ci/CA0 |
|---|---|---|
| A | 1 − X = 0.40 | 0.357 |
| B | ΘB − X = 1.50 − 0.60 | 0.804 |
| C | 3X = 1.80 | 1.607 |
| I | ΘI = 2.50 | 2.232 |
| Suma | 5.60 | 5.000 |
La suma es 5CA0, igual a CT0, porque la presión y la temperatura no cambiaron. Con P y T constantes, la concentración total ideal debe permanecer P/(RT), aunque cambien los moles y el caudal.
Extensión: P = 0.90P0 y T = 1.10T0
Ahora v̇/v̇0 = 1.12(1/0.90)(1.10) = 1.369. Por tanto, CA/CA0 = 0.40/1.369 = 0.292. La caída de presión y el aumento de temperatura intensifican la disminución de concentración.
5. Límites del modelo y conclusiones
5.1. Desviaciones del comportamiento ideal: ¿cuándo no conviene usar PV = nRT?
La ley de los gases ideales supone que las moléculas tienen un volumen propio despreciable y que las fuerzas intermoleculares no modifican de manera apreciable el comportamiento macroscópico del gas. Ningún gas real cumple exactamente estas condiciones, aunque muchos se aproximan bien a ellas en determinadas regiones de presión y temperatura.
Las desviaciones suelen volverse más importantes cuando la presión aumenta y las moléculas quedan más próximas, cuando la temperatura disminuye y las fuerzas intermoleculares adquieren mayor influencia, o cuando el sistema se acerca a una región de condensación. También pueden ser relevantes cuando se requieren cálculos termodinámicos de alta precisión.
5.2. Factor de compresibilidad Z y ecuaciones de estado para gases reales
Una primera corrección consiste en introducir el factor de compresibilidad Z:
(19)
Cuando Z ≈ 1, el comportamiento se aproxima al de los gases ideales. Cuando Z se aleja de la unidad, la diferencia entre el comportamiento real y el modelo ideal se vuelve más importante.
Para un gas puro, una forma práctica de estimar el factor de compresibilidad consiste en utilizar la presión reducida y la temperatura reducida. Para ello se necesitan la presión y la temperatura de operación, además de la presión crítica Pc y la temperatura crítica Tc de la sustancia.
Presión reducida
Pr = PPc
Compara la presión de operación con la presión crítica del gas.
Temperatura reducida
Tr = TTc
Compara la temperatura absoluta de operación con la temperatura crítica.
Procedimiento: calcula Pr y Tr; localiza Pr en el eje horizontal del diagrama; avanza hasta la curva correspondiente a Tr; y lee el valor de Z en el eje vertical. Después utiliza ese valor en la ecuación PV = ZnRT. Cuanto más próximo sea Z a 1, menor será la desviación respecto al comportamiento ideal.
Recurso abierto: LearnChemE, de la University of Colorado Boulder, ofrece un diagrama generalizado interactivo del factor de compresibilidad que permite visualizar cómo Z cambia con Pr y Tr.
Al incorporar Z, la concentración molar total se corrige de la siguiente manera:
(20)
Para una corriente real:
Si Z cambia entre la entrada y el punto analizado, la relación de caudales incorpora un factor adicional:
(21)
El factor Z es una corrección práctica, pero su valor debe provenir de datos, correlaciones o de una ecuación de estado. Cuando se necesita una descripción más rigurosa pueden emplearse modelos como:
Van der Waals
Corrección básica
Introduce efectos de atracción molecular y volumen finito. Es útil sobre todo para comprender por qué un gas real se desvía del modelo ideal.
Soave–Redlich–Kwong
SRK
Ecuación de estado cúbica utilizada en cálculos de propiedades y equilibrio de mezclas gaseosas, especialmente hidrocarburos.
Peng–Robinson
PR
Muy utilizada en ingeniería química para sistemas a presión elevada, hidrocarburos y equilibrio vapor–líquido.
La ecuación de van der Waals puede escribirse como:
En cálculos de equilibrio químico a alta presión puede ser necesario ir más allá de corregir el volumen y utilizar fugacidad, fi = φiyiP, para representar la no idealidad de cada componente.
5.3. Errores frecuentes y auditoría
5.3.1. Errores que cambian el resultado
- Utilizar °C en PV = nRT. La temperatura debe expresarse en kelvin.
- Confundir flujo con concentración. Ci = Fi/v̇; conocer Fi no basta cuando v̇ cambia.
- Invertir Θ. Θi = Fi0/FA0, no la relación inversa.
- Ignorar inertes o excesos. Modifican yA0 y ε aunque no cambien la estequiometría de la reacción.
- Invertir presión o temperatura. En v̇ aparecen P0/P y T/T0; en C aparecen P/P0 y T0/T.
- Aplicar idealidad sin revisar el estado. Cerca de condensación o cuando Z se aleja apreciablemente de 1, puede requerirse una corrección o una ecuación de estado para gases reales.
5.3.2. Auditoría final
- En X = 0, las expresiones deben recuperar el estado inicial.
- La suma de flujos individuales debe coincidir con FT0(1+εX).
- Ningún reactivo puede presentar flujo o concentración negativos.
- Si P disminuye o T aumenta, la concentración ideal debe reducirse, manteniendo comparables las demás condiciones.
- Para gases ideales, la suma de Ci debe coincidir con P/(RT).
5.4. Conclusiones y referencias
La ley de los gases ideales relaciona cantidad de materia, volumen, presión y temperatura. Cuando el gas participa en una reacción, la tabla estequiométrica permite calcular cómo cambia cada flujo con la conversión y la ley de los gases ideales permite transformar esos flujos en concentraciones al determinar el caudal volumétrico.
5.4.1. Referencias
- Levenspiel, O. (1999). Chemical Reaction Engineering (3rd ed.). John Wiley & Sons.
- Fogler, H. S., Goldsmith, B. R., Nikolla, E., & Singh, N. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering (7th ed.). Pearson.
- Flowers, P., Theopold, K., Langley, R., & Robinson, W. R. (2019). Chemistry 2e. OpenStax, Rice University. Secciones 9.2, 9.3 y 9.6. Consultar recurso.
- International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Ideal gas. En Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). DOI.
- University of Michigan. (2025). Elements of Chemical Reaction Engineering, Chapter 4: Stoichiometry. Consultar recurso académico.
- LearnChemE, University of Colorado Boulder. Compressibility Factor Charts. Consultar diagrama interactivo.
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