Balances de materia: guía esencial y ejercicios resueltos

Balance de materia y energía · Balance de materia

El balance de materia surgió de la necesidad de cuantificar con precisión qué entra, qué sale y qué se transforma dentro de un proceso. Desde los primeros experimentos de la química cuantitativa hasta el crecimiento de la industria, esta herramienta permitió dejar de describir los cambios únicamente con observaciones y comenzar a medir materias primas, productos, pérdidas y rendimientos. En la actualidad sigue siendo indispensable para diseñar y operar plantas, optimizar el uso de recursos, controlar la calidad, evaluar emisiones y comprobar que un proceso puede funcionar de manera segura y coherente.

En términos técnicos, un balance de materia aplica la conservación de la masa a un sistema definido: compara las entradas y salidas con la acumulación y, cuando existen reacciones, con la generación o el consumo de cada especie. Para resolverlo no basta con sustituir valores; debes representar las corrientes, elegir una base de cálculo, delimitar la frontera, distinguir datos de incógnitas y comprobar que las ecuaciones independientes sean suficientes. Esa secuencia te permite transformar el diagrama del proceso en un modelo que puedes calcular, interpretar y verificar.

Sección 1 · Herramientas clave

1. Herramientas clave antes de plantear un balance

Al enfrentarte a un balance de materia, es normal que el problema parezca más complicado de lo que realmente es. Muchas veces la dificultad no está en las operaciones, sino en saber por dónde empezar. Por eso, antes de escribir ecuaciones, conviene observar el proceso con calma: identificar qué entra, qué sale, qué datos ya conoces y qué necesitas encontrar. Después podrás elegir la parte del sistema que resulte más conveniente analizar. Con este orden, el ejercicio deja de parecer una lista confusa de números y se convierte en un problema mucho más claro y manejable.

1.1. Leer y representar un proceso

Una buena forma de empezar es mirar el proceso como si fuera un mapa sencillo. Primero ubicas lo que ya conoces, después reconoces el equipo o el conjunto de equipos, y al final señalas aquello que todavía quieres calcular. Ese recorrido es mucho más natural que lanzarte directamente a escribir balances.

Tomemos un caso simple: una corriente de alimentación entra a un equipo y de él salen un producto y un residuo. La figura funciona como nuestro mapa de lectura. El bloque central muestra el sistema que estamos observando; las flechas indican las corrientes que lo atraviesan; y, junto a cada una, aparecen las variables que podrían conocerse o requerir cálculo. El color verde identifica un dato disponible y el naranja señala una incógnita.

Diagrama de balances de materia con una corriente de alimentación, un equipo de proceso y dos corrientes de salida; identifica los datos conocidos y las incógnitas de cada corriente. — Figura 1. El diagrama reúne en un mismo lugar el equipo, las corrientes y las variables asociadas. El color verde identifica un dato conocido y el naranja señala una incógnita.

Lo que ya sabes

La alimentación suele ser el mejor lugar para empezar porque casi siempre trae un caudal y una composición conocidos.

Qué representa el bloque

El equipo no es más que la parte del proceso donde ocurre la separación, mezcla o reacción que estudiarás.

Lo que buscas

Las salidas suelen reunir las incógnitas: caudales, composiciones o ambas, según el problema.

Idea clave: en esta etapa no necesitas una tabla enorme ni un desarrollo algebraico. Lo más útil es que cada variable quede pegada a su flecha, porque así el problema se vuelve visual y fácil de leer.

1.2. Reconocer datos conocidos e incógnitas

Una vez que el proceso ya está dibujado, el siguiente paso es separar lo que ya sabes de lo que todavía debes encontrar. Esta distinción parece simple, pero evita muchos errores porque te obliga a mirar el problema con orden.

En general, los datos conocidos suelen venir en la alimentación o en una de las corrientes de salida, mientras que las incógnitas aparecen en las corrientes que el problema te pide determinar. Lo importante es no contar dos veces información que en realidad está relacionada.

Dato conocido

Es un valor que el enunciado ya te entrega

Un caudal total, por ejemplo F = 1000 kg/h.
Una composición, por ejemplo 10 % de etanol.
Una conversión o una relación especificada por el problema.

Incógnita

Es la variable que aún no conoces

La masa de una corriente, por ejemplo B = ?.
La composición de una salida, por ejemplo x_B,EtOH = ?.
Cualquier magnitud que todavía no puedas leer directamente del enunciado.

Si la operación implica únicamente un cambio físico sencillo, normalmente basta con el balance de materia. Sin embargo, en operaciones como evaporación, secado, destilación con intercambio térmico, reacción química o procesos con calentamiento y enfriamiento, puede ser indispensable incorporar también un balance de energía.

Dato clave.

En una mezcla binaria, las dos fracciones no son independientes. Como su suma siempre es igual a 1, conocer una permite calcular la otra.

x_A + x_B = 1

(1)

Por eso, aunque veas dos composiciones en una corriente, sólo una debe contarse como incógnita independiente. Este detalle será importante cuando llegues a los grados de libertad.

1.3. Construir regiones frontera

La región frontera es la línea imaginaria que encierra la parte del proceso sobre la que vas a escribir el balance. Todo lo que cruza esa línea cuenta como entrada o salida; lo que queda dentro, no.

Existen dos tipos principales de fronteras: la frontera global y la frontera específica.

Frontera global

Encierra todo el proceso o varios equipos a la vez.

Conviene usarla primero cuando quieres reducir incógnitas y hacer desaparecer corrientes internas.

Frontera específica

Encierra un equipo puntual, como una columna, un reactor o un condensador.

Conviene usarla después cuando ya tienes suficiente información para estudiar variables internas.

Criterio práctico: si dudas por dónde empezar, elige la frontera que deje menos incógnitas visibles. En muchos ejercicios, esa frontera es la global.

1.4. Analizar los grados de libertad

Los grados de libertad te permiten responder una pregunta decisiva antes de calcular: ¿esta región se puede resolver con la información que tengo? La idea es simple: comparas cuántas incógnitas independientes hay con cuántas ecuaciones independientes puedes escribir.

Grados de libertad = incógnitas independientes − ecuaciones independientes

(2)

Si el resultado es 0

La región es resoluble con los datos disponibles.

Si el resultado es mayor que 0

Todavía faltan datos o relaciones adicionales.

Si el resultado es menor que 0

Seguramente has contado algo de forma redundante o inconsistente.

En un sistema no reactivo con dos componentes, el balance global corresponde a la ecuación (3), mientras que el balance por componente —en este caso, de etanol— corresponde a la ecuación (4).

F = P + B

(3)

F × x_F,EtOH = P × x_P,EtOH + B × x_B,EtOH

(4)

Lo esencial aquí es esto: no necesitas hacer un análisis largo cada vez. Basta con contar con calma qué desconoces y cuántas ecuaciones nuevas de verdad puedes plantear. Si el conteo no cierra, no conviene seguir con el cálculo todavía.

Aplicación interactiva

Ahora llevemos estas ideas a un ejemplo más real. La aplicación no busca resolver todo de inmediato, sino mostrarte por qué el punto de partida importa. Primero observarás el proceso; luego podrás probar una frontera global o una frontera específica y ver qué corrientes cuentan realmente en cada caso.

Elige la frontera y observa qué cambia

El panel se actualiza en función de la frontera que selecciones.

Modo actual: observación inicial

Ejercicio. Una alimentación de 1000 kg contiene 10 % de etanol y 90 % de agua y entra a una columna de destilación continua. Del sistema se obtiene un destilado de 100 kg con 60 % de etanol y 40 % de agua. El resto sale como colas de destilación. Determina la masa total de las colas, su composición y la cantidad de etanol que se pierde en esa corriente.

Objetivo de la app: elegir la frontera más conveniente antes de plantear los balances.

Selecciona una frontera y revisa los cuadros de resultados que aparecen debajo de la simulación.

Sección 2 · Relaciones fundamentales

2. Relaciones fundamentales para resolver balances de materia

Una vez que sabes representar el proceso, elegir la frontera y revisar los grados de libertad, necesitas manejar unas cuantas relaciones que aparecen una y otra vez. La meta de esta sección no es memorizar fórmulas aisladas, sino entender qué calcula cada una y cuándo resulta útil.

2.1. Composición y base de cálculo

La base de cálculo es la cantidad de referencia desde la que organizarás el problema. No cambia el proceso: simplemente convierte porcentajes y proporciones en cantidades fáciles de manejar.

Si la composición está en porcentaje

Una base de 100 kg o 100 kmol suele convertir cada porcentaje directamente en una cantidad.

Si se dan caudales

Puedes trabajar con 1 hora de operación o conservar directamente la unidad de flujo, por ejemplo, 100 kg/h.

Si existe una corriente conocida

Lo más práctico suele ser adoptar como base el caudal o la cantidad total que ya entrega el enunciado.

Las formas más comunes de expresar la composición de una corriente son la fracción másica y la fracción molar.

Fracción másica

w_{i} = \frac{m_{i}}{m_{total}}

(5)

¿Qué significa cada variable?

w_i: fracción másica del componente i.
m_i: masa del componente i.
m_total: masa total de la corriente.

Fracción molar

x_{i} = \frac{n_{i}}{n_{total}}

(6)

¿Qué significa cada variable?

x_i: fracción molar del componente i.
n_i: número de moles o cantidad de sustancia del componente i.
n_total: cantidad total de sustancia de la corriente.

\sum_{i} w_{i} = 1 y \sum_{i} x_{i} = 1

(7)

Una composición de 10 % de etanol no significa automáticamente 10 kg. Ese valor sólo equivale a 10 kg cuando la base o la masa total es 100 kg.

Ejemplo rápido: convertir una composición en cantidades

Una mezcla de 250 kg contiene 12 % en masa de etanol. Entonces:

Etanol: 0.12 × 250 = 30 kg.

Agua: 250 − 30 = 220 kg.

Conversión entre masa y moles

n_{i} = \frac{m_{i}}{M_{i}}

(8)

m_{i} = n_{i} M_{i}

(9)

¿Qué significa cada variable?

n_i: número de moles o cantidad de sustancia del componente i.
m_i: masa del componente i.
M_i: masa molar o peso molecular del componente i, expresado normalmente en g/mol o kg/kmol.

2.2. Operaciones sin reacción

En estas operaciones no se forman ni se consumen especies químicas. Lo que cambia es la manera en que las corrientes se mezclan, se distribuyen o se dividen.

Mezclador

Balance general de materia

F_{1} + F_{2} = M

(10)

Balance específico del componente i

F_{1} x_{i, 1} + F_{2} x_{i, 2} = M x_{i, M}

(11)

Separador

Balance general de materia

F = P_{1} + P_{2}

(12)

Balance específico del componente i

F x_{i, F} = P_{1} x_{i, 1} + P_{2} x_{i, 2}

(13)

Divisor ideal

Balance general de materia

F = D_{1} + D_{2}

(14a)

Relación específica de composición

x_{i, F} = x_{i, 1} = x_{i, 2}

(14)

¿Qué significa cada variable en estas operaciones?

F: corriente de alimentación.
F₁, F₂: corrientes que entran al mezclador.
M: corriente mezclada de salida.
P₁, P₂: productos o salidas de un separador.
D₁, D₂: ramas de salida de un divisor.
x_i,j: fracción molar del componente i en la corriente j.
i: componente que se está balanceando.

Error frecuente: un divisor no separa componentes; sólo reparte una corriente. Si las salidas tienen composiciones diferentes, el equipo debe tratarse como un separador.

Operación	Qué cambia	Qué se conserva
Mezcla	La composición de la corriente resultante	Masa total y masa de cada componente
Separación	La distribución de los componentes	Masa total y masa de cada componente
División	El caudal de cada rama	La composición de todas las ramas

2.3. Procesos con reacción química

Cuando ocurre una reacción, las especies individuales i dejan de conservarse: algunas se consumen y otras se forman. La letra i representa cualquier componente o especie química presente en el sistema. La masa total sigue conservándose, pero el número total de moles puede cambiar.

{Entrada}_{i} - {Salida}_{i} + {Generación}_{i} - {Consumo}_{i} = {Acumulación}_{i}

(15)

En estado estacionario, la acumulación es cero:

{Entrada}_{i} - {Salida}_{i} + {Generación}_{i} - {Consumo}_{i} = 0

(16)

La masa total sí se conserva: la reacción reorganiza los átomos, pero no crea ni destruye masa.

Relaciones estequiométricas

Para una reacción general:

a A + b B \to c C + d D

(17)

\frac{n_{A, reaccionado}}{a} = \frac{n_{B, reaccionado}}{b} = \frac{n_{C, formado}}{c} = \frac{n_{D, formado}}{d}

(18)

Reactivo limitante

El reactivo limitante es el que se agotaría primero si la reacción avanzara hasta el máximo permitido por la alimentación. Para identificarlo, compara:

\frac{n_{A, 0}}{a} y \frac{n_{B, 0}}{b}

(19)

El menor valor corresponde al reactivo limitante.

Porcentaje de exceso

El porcentaje de exceso indica cuánto reactivo adicional se alimenta respecto a la cantidad estequiométrica mínima requerida. La ecuación (20) permite calcular ese exceso; al despejar correctamente, la ecuación (21) permite obtener la cantidad real alimentada multiplicando la cantidad estequiométrica por el factor completo (1 + % exceso/100).

% exceso = \frac{n_{real} - n_{estequiométrico}}{n_{estequiométrico}} \times 100

(20)

n_{real} = n_{estequiométrico} (1 + \frac{% exceso}{100})

(21)

Conversión

La conversión expresa qué fracción del reactivo alimentado realmente reaccionó. Por ejemplo, X_A = 0.80 significa que reaccionó el 80 % de A y que el 20 % restante salió sin reaccionar. La ecuación (22) calcula la conversión y la ecuación (23) determina la cantidad reaccionada.

X_{A} = \frac{n_{A, alimentado} - n_{A, salida}}{n_{A, alimentado}}

(22)

n_{A, reaccionado} = X_{A} n_{A, alimentado}

(23)

Ejemplo rápido: limitante, exceso y conversión

Para la reacción A + 2B → C se alimentan 50 kmol de A y 130 kmol de B. Determine: a) el reactivo limitante; b) el porcentaje de exceso del reactivo no limitante; y c) la cantidad de C formada si la conversión de A es 80 %.

Reactivo limitante — ecuación (19): 50/1 = 50 y 130/2 = 65. El menor valor es 50; por tanto, A es el reactivo limitante.
Porcentaje de exceso — ecuación (20): para 50 kmol de A se requieren 100 kmol de B. Entonces, [(130 − 100)/100] × 100 = 30 % de exceso.
Conversión — ecuación (22): reaccionan 0.80 × 50 = 40 kmol de A. Por estequiometría se forman 40 kmol de C.

Reacciones simultáneas: cuando una sola ecuación no basta

En muchos problemas de combustión y reacción real no ocurre una única reacción. Un hidrocarburo puede oxidarse completamente a CO₂, oxidarse parcialmente a CO o reaccionar junto con impurezas que contienen azufre o nitrógeno. En ese caso, el balance por sí solo no siempre determina cómo se reparte el reactivo entre todas las rutas.

¿Qué información adicional puede cerrar el problema? Puede necesitarse la selectividad hacia un producto, el rendimiento, una relación CO/CO₂, la fracción de carbono no quemado, la conversión global o la composición medida de los gases de salida. Cada dato añade una relación independiente.

Por ejemplo, si el carbono puede formar CO₂ y CO, una selectividad global puede expresarse como:

S_{{CO}_{2} / CO} = \frac{n_{{CO}_{2}}}{n_{CO}}

(24)

También puede utilizarse el rendimiento de un producto respecto al reactivo alimentado:

Y_{P} = \frac{moles de reactivo convertidos en P}{moles de reactivo alimentados}

(24b)

Criterio de resolución: escribe todas las reacciones independientes, asigna una extensión o cantidad reaccionada a cada una y vuelve a revisar los grados de libertad. Si quedan incógnitas, necesitas una selectividad, rendimiento, conversión o composición experimental adicional.

2.4. Balance por compuesto y balance por elemento

En un sistema reactivo puedes seguir cada compuesto o seguir los elementos químicos que forman esos compuestos. Ambos enfoques son correctos, pero responden preguntas diferentes.

Balance por compuesto

Sigue individualmente especies como CH₄, O₂, CO₂, CO o H₂O. Como una especie puede formarse o consumirse, el balance debe incluir generación y consumo.

Conviene cuando las reacciones están definidas.
Permite calcular conversión, producción, rendimiento y selectividad.
Requiere relacionar las especies mediante la estequiometría.

Balance por elemento

Sigue átomos como C, H, O, N o S, sin importar en qué molécula entren o salgan. Los elementos no se generan ni se consumen en una reacción química ordinaria.

Conviene cuando existen varias reacciones simultáneas.
Es útil si no se conoce cuánto avanzó cada reacción.
Sirve para verificar la consistencia de los resultados.

n_{{CH}_{4}, entrada} = n_{{CO}_{2}, salida} + n_{CO, salida} + n_{{CH}_{4}, salida}

Carbono

Criterio	Balance por compuesto	Balance por elemento
Qué sigue	Cada especie química	Cada elemento químico
¿La reacción debe conocerse?	Generalmente sí	No necesariamente
Generación y consumo	Se incluyen	No aparecen: el elemento se conserva
Uso principal	Conversión, producción, rendimiento y selectividad	Varias reacciones, combustión incompleta y verificación
Ejemplo	Balance de CH₄	Balance de carbono

Criterio práctico: usa balances por compuesto cuando la estequiometría esté bien definida y necesites conocer el comportamiento de cada especie. Usa balances por elemento cuando existan varias reacciones posibles o no dispongas de información suficiente para separar cuánto avanzó cada una.

Importancia y aplicación del balance por elemento

Como se explicó anteriormente, cuando ocurren varias reacciones simultáneas puede ser necesario conocer la extensión, la selectividad, el rendimiento o algún criterio adicional para determinar cómo se distribuyen los reactivos entre los distintos productos. En estos casos, el balance por elemento ofrece una ruta complementaria y más directa.

Para aplicarlo, primero elige el elemento que deseas seguir —por ejemplo, el carbono— y calcula cuántos moles de átomos de ese elemento entran al sistema. Después identifica todos los compuestos de salida que contienen dicho elemento y suma los moles de átomos aportados por cada uno. Si el carbono entra como CH₄, deberá salir distribuido entre CO₂, CO, CH₄ no reaccionado u otros productos carbonados. Finalmente, iguala los moles totales de átomos del elemento en la entrada y en la salida.

Este procedimiento no siempre determina por sí solo la distribución exacta entre productos, pero reduce las incógnitas, permite reconocer qué dato adicional falta y funciona como una verificación independiente del resultado final.

Idea central: un balance por elemento conserva átomos; un balance por compuesto describe cómo esos átomos se reorganizan entre especies.

2.5. Combustión: oxígeno teórico y aire en exceso

Los problemas de combustión combinan estequiometría, composición de gases y relaciones de exceso. El oxígeno teórico es la cantidad mínima de O₂ exigida por la ecuación química para quemar completamente el combustible, sin que sobre oxígeno. En la práctica casi nunca se alimenta O₂ puro: se usa aire, que contiene aproximadamente 21 % de O₂ y 79 % de N₂. Por eso primero se calcula el oxígeno teórico, luego el aire teórico capaz de aportarlo y, finalmente, el aire real cuando existe exceso.

Para un combustible genérico C_xH_y, la siguiente expresión permite estimar rápidamente los moles de oxígeno teórico necesarios para la combustión completa. Es una simplificación válida para hidrocarburos formados únicamente por carbono e hidrógeno. El procedimiento general, aplicable a cualquier combustible, consiste en balancear la reacción y obtener el O₂ requerido mediante relaciones estequiométricas. Esto es indispensable si el combustible contiene oxígeno, azufre, nitrógeno u otros elementos, o si ocurren varias reacciones simultáneas.

n_{O_{2}, teórico} = (x + \frac{y}{4}) n_{combustible}

(25)

El aire seco se aproxima como una mezcla de 21 % molar de O₂ y 79 % molar de N₂. El oxígeno participa en la combustión; el nitrógeno normalmente acompaña al aire sin reaccionar. Esta composición permite calcular tanto el aire total requerido como el nitrógeno que aparecerá en los gases de salida.

Aire seco

21 % molar de O₂ y 79 % molar de N₂.

El 21 % de O₂ permite convertir el oxígeno requerido en aire total.

Relación N₂/O₂

Por cada mol de O₂ entran aproximadamente 3.76 mol de N₂.

n_N₂/n_O₂ = 0.79/0.21 ≈ 3.76n_N₂ = 3.76 n_O₂

Como el aire sólo contiene 21 % molar de oxígeno, la ecuación siguiente convierte el O₂ teórico en la cantidad mínima de aire capaz de aportarlo:

n_{aire, teórico} = \frac{n_{O_{2}, teórico}}{0.21}

(26)

Porcentaje de aire en exceso

El porcentaje de aire en exceso expresa cuánto aire adicional se alimenta respecto al aire teórico mínimo. La ecuación (27) permite calcular el porcentaje cuando se conocen ambos caudales; la ecuación (28) permite obtener directamente el aire real a partir del porcentaje de exceso. En otras palabras, el porcentaje de exceso establece cuánto mayor es el aire real respecto al aire teórico mínimo.

% aire en exceso = \frac{n_{aire, real} - n_{aire, teórico}}{n_{aire, teórico}} \times 100

(27)

n_{aire, real} = n_{aire, teórico} (1 + \frac{% exceso}{100})

(28)

Secuencia simplificada para resolver un problema de combustión

1. Balancear la reacción↓2. Calcular el O₂ teórico↓3. Determinar el aire teórico↓4. Aplicar el exceso para obtener el aire real↓5. Calcular los gases de salida

Ejemplo completo: combustión de metano con 20 % de aire en exceso

Se queman 10 kmol de CH₄ con 20 % de aire en exceso. Suponiendo combustión completa, determine el O₂ teórico, el aire teórico, el aire real, el N₂ alimentado y los gases de combustión.

Reacción: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.
O₂ teórico — ecuación (25): para CH₄, x = 1 y y = 4. Entonces, [1 + (4/4)](10) = 20 kmol de O₂.
Aire teórico — ecuación (26): 20/0.21 = 95.24 kmol.
Aire real — ecuación (28): 95.24[1 + (20/100)] = 114.29 kmol.
O₂ y N₂ reales: O₂ = 0.21(114.29) = 24.00 kmol; N₂ = 0.79(114.29) = 90.29 kmol.
Gases de salida: 10 kmol de CO₂, 20 kmol de H₂O, 4 kmol de O₂ sin reaccionar y 90.29 kmol de N₂.

Base húmeda y base seca

En los gases de combustión se forma vapor de agua por la oxidación del hidrógeno del combustible. La composición puede reportarse de dos maneras: en base húmeda, el agua permanece dentro del total; en base seca, se excluye antes de calcular las fracciones, como si se hubiera condensado o retirado. La misma corriente tendrá porcentajes distintos porque cambia el denominador.

Base húmeda

Incluye el vapor de agua dentro del total de gases.

Base seca

Excluye el agua antes de calcular las fracciones molares.

¿Qué es el análisis Orsat? Es un método volumétrico clásico para analizar gases de combustión mediante la absorción selectiva de componentes. En su forma tradicional determina CO₂, O₂ y CO, mientras que el N₂ suele obtenerse por diferencia. La muestra se enfría y el vapor de agua se retira antes de la medición; por eso los resultados Orsat se reportan normalmente en base seca. Si el balance incluye agua, primero debes reconstruir la corriente húmeda antes de combinarla con los demás datos.

x_{i, húmeda} = \frac{n_{i}}{n_{gas, total}}

(29a)

x_{i, seca} = \frac{n_{i}}{n_{gas, total} - n_{H_{2 O}}}

(29)

Cuando se conoce la fracción de agua en la corriente húmeda, la conversión entre ambas bases puede escribirse directamente:

x_{i, seca} = \frac{x_{i, húmeda}}{1 - x_{H_{2 O}, húmeda}}

(29b)

x_{i, húmeda} = x_{i, seca} (1 - x_{H_{2 O}, húmeda})

(29c)

Cuidado: un análisis en base seca no incluye H₂O. Sus porcentajes no pueden compararse directamente con una composición en base húmeda sin convertirlos.

Ejemplo comparativo: composición en base húmeda y seca

En una combustión real pueden aparecer CO por oxidación incompleta, NO_x por reacciones a alta temperatura y SO₂ si el combustible contiene azufre. Una corriente contiene 8 kmol de CO₂, 1 kmol de CO, 3 kmol de O₂, 82 kmol de N₂, 0.3 kmol de NO_x, 0.2 kmol de SO₂ y 15 kmol de H₂O. Determine la composición en ambas bases.

Total húmedo: 109.5 kmol. Total seco: 94.5 kmol.

Componente	kmol	% base húmeda	% base seca
CO₂	8.0	7.31	8.47
CO	1.0	0.91	1.06
O₂	3.0	2.74	3.17
N₂	82.0	74.89	86.77
NO_x	0.3	0.27	0.32
SO₂	0.2	0.18	0.21
H₂O	15.0	13.70	—

2.6. Reciclaje y purga en procesos continuos

Una corriente de reciclaje devuelve al proceso parte del material que abandona una unidad, normalmente para recuperar reactivos no convertidos o mejorar el aprovechamiento de una materia prima. Sin embargo, si en el circuito entran componentes inertes o impurezas que no reaccionan ni salen con el producto principal, estos pueden acumularse de una vuelta a la siguiente.

Reciclaje

Regresa una parte de la corriente al proceso. Reduce pérdidas, pero también devuelve los componentes no deseados que acompañan a esa corriente.

Purga

Retira deliberadamente una fracción de la corriente de recirculación para limitar la concentración de inertes, impurezas o subproductos.

Si una corriente gaseosa G se divide sin separación en reciclaje R y purga P, el divisor conserva la composición y sólo reparte el caudal:

G = R + P

(30)

x_{i, G} = x_{i, R} = x_{i, P}

(31)

Para un componente inerte I que entra únicamente con la alimentación fresca y sólo abandona el proceso por la purga, el balance global en estado estacionario se simplifica a:

F z_{I, F} = P z_{I, P}

(32)

P = \frac{F z_{I, F}}{z_{I, P}}

(33)

Tratamiento recomendado: comienza con una frontera global para relacionar la entrada y la salida del inerte; después utiliza una frontera local alrededor del reactor, separador o divisor para calcular la corriente de reciclaje y la conversión por pasada. La purga controla la acumulación, pero también arrastra reactivos valiosos, por lo que su caudal debe equilibrar ambos efectos.

Sección 3 · Aplicación práctica

3. Resolución guiada de problemas de balance de materia

En los siguientes ejercicios el cálculo comienza con una decisión: elegir la frontera que permite avanzar con la información disponible. Cada simulación muestra los datos conocidos, las incógnitas, las ecuaciones independientes y el conteo de grados de libertad antes de presentar la resolución.

3.1. Problema 1: Combustión de carbón y consistencia de datos

Este problema aplica conceptos estudiados previamente:

2.4. Balance por elemento 2.5. Combustión y aire en exceso 1.4. Grados de libertad

Enunciado. Una compañía quema carbón con el análisis elemental mostrado en el diagrama. El gas seco de chimenea fue analizado por Orsat. La humedad del carbón es 3.90 % y el aire contiene 0.0048 lb H₂O/lb de aire seco. Se debe comprobar la consistencia de los datos y estimar el porcentaje promedio de aire en exceso.

Reacciones de referencia para interpretar la combustión

C + O₂ → CO₂
S + O₂ → SO₂
H₂ + 12O₂ → H₂O

Empieza observando el diagrama completo.

Selecciona una frontera y revisa el análisis que aparece debajo.

Datos disponibles

Incógnitas visibles

Ecuaciones independientes

Ruta de solución: frontera global del quemador → auditoría mediante un balance elemental redundante

Frontera utilizada: sistema global. En esta frontera entran el carbón y el aire húmedo; salen el gas de chimenea y la ceniza. Para iniciar se adopta una base de 100 lb de carbón seco.

Convertir carbono y azufre a lbmol

Se aplica la relación masa–moles de la ecuación (8). Como el análisis Orsat reporta CO = 0, todo el carbono gaseoso sale como CO₂ y todo el azufre se considera como SO₂.

CarbononC = 83.05 lb12 lb/lbmol = 6.9208 lbmol AzufrenS = 0.70 lb32 lb/lbmol = 0.02188 lbmol nCO₂+SO₂ = 6.9208 + 0.02188 = 6.9427 lbmol

Se mantiene la frontera global. La fracción seca de CO₂ + SO₂ permite obtener el flujo total de gas seco D.

Determinar el gas seco mediante el análisis Orsat

En el gas seco, CO₂ + SO₂ representa 15.4 % molar. La cantidad calculada en el paso anterior es, por tanto, 0.154D.

D = nCO₂+SO₂0.154 = 6.94270.154 = 45.0825 lbmol de gas seco

La misma frontera global se resuelve ahora con el balance de nitrógeno. Esta es la ruta principal para calcular el aire seco A.

Calcular el aire seco mediante el balance de nitrógeno

El nitrógeno del gas seco es 0.806D. Debe descontarse el nitrógeno que entra con el carbón. El resto proviene del aire seco, que contiene 79 % molar de N₂.

nN₂,carbón = 1.08 lb2(14 lb/lbmol) = 0.03857 lbmol AN = 0.806D − nN₂,carbón0.79 = 45.947 lbmol de aire seco

Auditoría: sin cambiar la frontera, se calcula nuevamente el aire usando oxígeno. Esta ecuación no se usa para cerrar el sistema; se reserva como comprobación independiente.

Calcular una segunda estimación del aire mediante oxígeno

El oxígeno teórico se obtiene por estequiometría elemental. La ecuación general para hidrocarburos se presenta en la ecuación (25); para el carbón se contabilizan por separado C, S, H y el oxígeno presente en el combustible.

nO₂,teórico = nC + nS + nH4 − mO32 = 7.9502 lbmol nO₂,salida = 0.040D = 1.8033 lbmol AO = nO₂,teórico + nO₂,salida0.21 = 46.445 lbmol de aire seco

Explicar y cuantificar la auditoría

La diferencia de 1.1 % se calcula después de obtener las dos estimaciones independientes del aire. Se divide la diferencia absoluta entre su valor promedio.

Aprom = AN + AO2 = 46.196 lbmol Desviación = |46.445 − 45.947|46.196 × 100 = 1.08 %

Interpretación: el sistema puede resolverse con un conjunto de tres ecuaciones independientes; el balance de oxígeno aporta una ecuación adicional de auditoría. La pequeña discrepancia se debe al carácter experimental y redondeado de los datos.

Calcular el porcentaje promedio de aire en exceso

Se calcula primero el aire teórico mediante la ecuación (26) y después se aplica la definición de aire en exceso de la ecuación (27).

Ateórico = 7.95020.21 = 37.858 lbmol de aire seco % aire en exceso = 46.196 − 37.85837.858 × 100 = 22.02 %

La auditoría produce una desviación relativa de 1.08 % entre las rutas de N y O. El aire en exceso promedio es aproximadamente 22.0 %.

Verificación de grados de libertad: para la solución principal se toman tres variables independientes —D, A y H₂O de salida— y tres balances independientes —C + S, N y H—, por lo que GDL = 3 − 3 = 0. El balance de O se conserva como una relación redundante para auditar la consistencia.

3.2. Problema 2: Producción de ácido fluorhídrico

Este problema aplica conceptos estudiados previamente:

2.1. Base de cálculo 2.3. Reacción y exceso 1.4. Grados de libertad

Enunciado. Se alimentan 100 kg de fluorospato con 75 % de CaF₂ y 25 % de inertes. El H₂SO₄ puro se suministra con 30 % de exceso. La torta contiene CaSO₄, inertes, H₂SO₄ no reaccionado y 5 % del HF formado. Determine la masa de torta.

Empieza observando el diagrama completo.

Selecciona una frontera y revisa el análisis que aparece debajo.

Datos disponibles

Incógnitas visibles

Ecuaciones independientes

3.3. Problema 3: Éter etílico con recirculación

Este problema aplica conceptos estudiados previamente:

2.3. Conversión por pasada 2.2. Separación y corrientes 1.3. Regiones frontera

Enunciado. El éter etílico se obtiene por deshidratación de etanol. La conversión por pasada del alcohol es 87 %. Se producen 1200 kg/h de éter puro. La alimentación nueva contiene 95 % de alcohol y el reciclaje 92 %. Determine la alimentación nueva y el reciclaje.

Reacción de deshidratación del etanol2C₂H₅OH → C₂H₅OC₂H₅ + H₂O

La relación estequiométrica indica que dos moles de etanol producen un mol de éter etílico.

Empieza observando el diagrama completo.

Selecciona una frontera y revisa el análisis que aparece debajo.

Datos disponibles

Incógnitas visibles

Ecuaciones independientes

Ruta de solución: balance global de etanol → balance en el reactor

Relación estequiométrica utilizada2C₂H₅OH → C₂H₅OC₂H₅ + H₂O

Frontera utilizada: sistema global, siguiendo únicamente el etanol. El reciclaje queda dentro y no aparece en este balance.

Convertir la producción de éter a cantidad molar

La corriente superior del separador entrega 1200 kg/h de éter puro. Este dato del diagrama fija la cantidad de producto formado.

néter = 1200 kg/h74.12 kg/kmol = 16.190 kmol/h

La misma frontera global permite usar la estequiometría, porque todo el etanol no reaccionado se recupera y vuelve al reactor.

Calcular el etanol consumido

Por cada kmol de éter se consumen 2 kmol de etanol.

mEtOH,reac = 2(16.190)(46.07) = 1491.74 kg/h

En el diagrama global, la única corriente externa que aporta etanol nuevo es F, cuya composición es 95 % de alcohol.

Determinar la alimentación nueva

El balance global de etanol tiene una incógnita independiente, F, y una ecuación independiente; por eso sus grados de libertad son cero.

F = 1491.740.95 = 1570.26 kg/h

Ahora se cambia a la frontera del reactor. Con F ya conocido, la única incógnita independiente restante es el reciclaje R.

Calcular el etanol total que entra al reactor

La conversión por pasada del 87 % relaciona el etanol reaccionado con todo el etanol que cruza la entrada del reactor.

mEtOH,reactor = mEtOH,reacX = 1491.740.87 = 1714.65 kg/h

Dentro de la frontera del reactor, el etanol de entrada se reparte entre el que reacciona y el que sale sin reaccionar hacia el reciclaje.

Etanol que retorna

La diferencia corresponde al etanol no convertido.

mEtOH,R = 1714.65 − 1491.74 = 222.90 kg/h

La caja del reciclaje en el diagrama indica 92 % de alcohol; esta relación convierte el etanol reciclado en caudal total R.

Determinar el reciclaje total R = 222.900.92 = 242.29 kg/h

Alimentación nueva F ≈ 1570.3 kg/h y reciclaje R ≈ 242.3 kg/h.

Verificación: Antes de conocer F, la frontera del reactor tiene dos incógnitas independientes, F y R, y sólo una relación de conversión: GDL = 2 − 1 = 1. Por eso se resuelve primero la frontera global. Después, con F conocido, la frontera del reactor queda con GDL = 1 − 1 = 0.

3.4. Problema 4: Granulación, secado y reciclaje

Este problema aplica conceptos estudiados previamente:

2.2. Mezcla y separación 1.3. Fronteras específicas 2.5. Base húmeda y seca

Enunciado. Una alimentación de 4000 kg/h contiene 75 % de agua y 25 % de sólidos. Se mezcla con producto reciclado para obtener 50 % de agua a la entrada del granulador. El producto del secador contiene 16.7 % de agua. El aire entra con 3 % y sale con 6 % de agua en masa. Determine el reciclaje y el flujo de aire seco.

Empieza observando el diagrama completo.

Selecciona una frontera y revisa el análisis que aparece debajo.

Datos disponibles

Incógnitas visibles

Ecuaciones independientes

Ruta de solución: frontera del mezclador → frontera del secador

Frontera utilizada: mezclador y granulador. Cruzan la alimentación fresca, el reciclaje R y la mezcla M que entra al secador.

Definir las dos incógnitas de la primera frontera

No sólo se desconoce R; también se desconoce el caudal total mezclado M. Por ello se necesitan dos ecuaciones independientes.

M = 4000 + R

El balance específico de sólidos usa directamente las composiciones visibles en el diagrama: 25 % en la alimentación, 83.33 % en el reciclaje y 50 % en M.

Balance de sólidos en el mezclador 0.25(4000) + 56R = 0.50M

Al sustituir M = 4000 + R:

1000 + 5R6 = 0.50(4000 + R) ⇒ R = 3000 kg/h

En esta frontera: 2 variables independientes, M y R; 2 ecuaciones independientes. GDL = 2 − 2 = 0.

Con R resuelto, la corriente que entra al secador ya es conocida en el diagrama.

Caudal y composición a la entrada del secador M = 4000 + 3000 = 7000 kg/h magua,in = 0.50(7000) = 3500 kg/h; msólidos,in = 3500 kg/h

Se cambia a la frontera del secador. Antes de conocer M esta frontera tenía GDL = 1; ahora M es un dato y puede resolverse.

Determinar el producto húmedo total del secador

Los sólidos no se evaporan. Como el producto contiene 16.7 % de agua, se interpreta aproximadamente como una sexta parte de agua y cinco sextas partes de sólidos.

W = 350056 = 4200 kg/h magua,out = 16(4200) = 700 kg/h

En la misma frontera del secador, la diferencia entre el agua del sólido de entrada y de salida es el agua transferida al aire.

Agua evaporada mevap = 3500 − 700 = 2800 kg/h

Los porcentajes del aire están en base húmeda. Se convierten a kg de H₂O por kg de aire seco para usar un único caudal de aire seco As a la entrada y salida.

Razones de humedad del aire Yin = 0.031 − 0.03 = 0.030.97 Yout = 0.061 − 0.06 = 0.060.94

El balance de agua del secador relaciona el agua evaporada con el aumento de humedad del aire.

Flujo de aire seco As = mevapYout − Yin = 28000.060.94 − 0.030.97 ≈ 85 101 kg/h

Reciclaje R = 3000 kg/h y flujo de aire seco ≈ 85 100 kg/h.

Verificación de grados de libertad: en el mezclador, GDL = 2 − 2 = 0. En el secador antes de resolver el mezclador, las incógnitas son M, W y As, mientras que sólo existen balances independientes de sólidos y agua: GDL = 3 − 2 = 1. Después de conocer M, quedan W y As con dos ecuaciones: GDL = 2 − 2 = 0.

Aprendizajes de la sección 3

4. Errores y confusiones frecuentes al resolver balances de materia

Los errores más importantes no siempre aparecen durante el cálculo. Muchos surgen antes, al seleccionar la frontera, contar ecuaciones independientes o interpretar una relación estequiométrica. La siguiente guía resume las confusiones observadas en los problemas anteriores y muestra cómo evitarlas.

1Grados de libertad y consistencia

Error o confusión	Por qué ocurre	Cómo prevenirlo
Asignar cero grados de libertad sin identificar las variables y ecuaciones independientes.	Se realiza el conteo de forma implícita o se confunden los datos conocidos con ecuaciones independientes.	Identificar primero las incógnitas y las ecuaciones independientes, y mostrar después el cálculo completo.GDL = Nvariables − Necuaciones independientes
Contar cada dato disponible como si fuera una ecuación independiente.	No se distingue entre un valor conocido, una relación de composición y una ecuación que aporta información nueva.	Clasificar la información en datos conocidos, incógnitas y ecuaciones independientes antes de calcular los grados de libertad.
Contar como independientes balances que contienen información equivalente.	No se verifica si una ecuación puede obtenerse mediante la combinación de balances ya considerados.	Comprobar que cada balance añada una relación nueva antes de incluirlo en el cálculo de los grados de libertad.

2Estequiometría, composición y unidades

Error o confusión	Por qué ocurre	Cómo prevenirlo
No considerar la estequiometría de las reacciones del sistema.	Se plantean balances sin identificar previamente qué especies reaccionan ni en qué proporciones.	Identificar, escribir y balancear la reacción o el conjunto de reacciones antes de aplicar relaciones estequiométricas.
Usar relaciones másicas como si fueran relaciones estequiométricas molares.	No se diferencia entre masa, cantidad de sustancia y coeficientes de la reacción balanceada.	Convertir las masas a cantidades molares y aplicar después la relación establecida por los coeficientes estequiométricos.
Confundir la composición de una corriente con su caudal total.	Se utiliza una fracción másica o molar como si representara directamente una cantidad o un caudal.	Relacionar la fracción de cada componente con el caudal total de la corriente antes de plantear el balance.
Redondear los resultados intermedios antes de completar la resolución.	Los errores de redondeo se acumulan y pueden alterar balances de comprobación o desviaciones porcentuales.	Conservar suficientes cifras durante los cálculos y redondear únicamente los resultados finales.

3Selección de fronteras y corrientes internas

Error o confusión	Por qué ocurre	Cómo prevenirlo
Incluir corrientes internas al plantear un balance global.	No se verifica si la corriente cruza la frontera del sistema o permanece dentro de ella.	Incluir únicamente las corrientes que atraviesan la frontera seleccionada.
Intentar calcular una corriente de reciclaje únicamente con la frontera global.	La corriente de reciclaje queda dentro de la frontera global y, por tanto, no aparece en ese balance.	Usar la frontera global para relaciones netas y seleccionar una frontera local que incluya el reciclaje como corriente de entrada o salida.
Descartar una frontera porque no permite calcular de inmediato la incógnita solicitada.	No se reconoce que una frontera puede reducir incógnitas, aportar relaciones netas o servir para comprobar resultados.	Evaluar qué información aporta cada frontera y utilizarla dentro de una secuencia de solución.
Cambiar de frontera sin identificar las corrientes incluidas en el nuevo balance.	Se escriben nuevas ecuaciones sin revisar qué corrientes atraviesan la frontera seleccionada.	Delimitar el equipo o región analizada y enumerar las corrientes que cruzan su frontera antes de escribir los balances.
Intentar resolver todas las incógnitas de un sistema con reciclaje en una sola etapa.	No se organiza la solución mediante fronteras que permitan determinar variables de forma progresiva.	Seleccionar primero la frontera con menor número de incógnitas y utilizar los resultados obtenidos en los balances siguientes.

5. Ejercicios propuestos

En esta etapa, el estudiante debe construir el diagrama de flujo, seleccionar las fronteras de análisis, identificar las incógnitas y plantear los balances necesarios. Las respuestas finales pueden desplegarse únicamente para comprobar los resultados.

Ejercicio 1

Producción de amoniaco con reciclaje y purga

En el proceso Haber, una alimentación fresca compuesta por hidrógeno, nitrógeno y argón se mezcla con una corriente de reciclaje antes de ingresar al reactor. Debido a que solo una fracción de los reactivos se convierte en una pasada y el argón no reacciona, una parte del gas que abandona el separador debe purgarse.

3H₂ + N₂ → 2NH₃

Diagrama del proceso Haber con reactor, separador, reciclaje y purga — Diagrama guía del ejercicio 1: datos conocidos e incógnitas del proceso Haber.

El amoniaco producido no contiene gases disueltos. Determine:

los moles reciclados;
los moles purgados;
la conversión de hidrógeno por pasada.

Mostrar respuestas

Reciclaje: 889.80 mol

Purga: 3.194 mol

Conversión de H₂ por pasada: 9.22 %

Ejercicio 2

Inversión de sacarosa con reciclaje

Una disolución de sacarosa se alimenta a un proceso donde parte del producto se recicla al reactor. La sacarosa se convierte en glucosa y fructosa, denominadas conjuntamente azúcar invertido.

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

Diagrama de inversión de sacarosa con reactor, separador y reciclaje — Diagrama guía del ejercicio 2: proceso de inversión de sacarosa con reciclaje.

Las corrientes de reciclaje y producto tienen la misma composición. Determine:

el flujo de reciclaje por cada 100 lb de alimentación fresca;
la concentración de azúcar invertido en el reciclaje y en el producto.

Mostrar respuestas

Reciclaje: 20.90 lb

Azúcar invertido: 28.92 % en masa

Sacarosa no reaccionada: 2.525 % en masa

Producto neto: 100 lb

Ejercicio 3

Extracción en dos etapas y destilación

Una alimentación de 100 kg formada por 50 % en masa de acetona y 50 % de agua se procesa mediante dos etapas de extracción con MIBK. Los extractos obtenidos se combinan y se alimentan a una columna de destilación.

Diagrama de extracción líquido-líquido en dos etapas y destilación — Diagrama guía del ejercicio 3: extracción en dos etapas y destilación.

Dato adicional no mostrado en el diagrama: el extracto de la primera etapa contiene 27.5 % en masa de acetona.

Determine las masas y composiciones del refinado y del extracto de la primera etapa, del extracto de la segunda etapa y del extracto combinado. Analice además qué información adicional sería necesaria para determinar de manera única ambos productos de la destilación.

Mostrar respuestas

Refinado 1: 54.89 kg
18.39 % acetona, 77.84 % agua y 3.77 % MIBK

Extracto 1: 145.11 kg
27.50 % acetona, 5.01 % agua y 67.49 % MIBK

Extracto 2: 86.79 kg
9.00 % acetona, 3.00 % agua y 88.00 % MIBK

Extracto combinado: 231.90 kg
20.58 % acetona, 4.26 % agua y 75.17 % MIBK

Observación: con los datos visibles no es posible determinar de manera única la masa y composición de los dos productos de destilación. Se requiere una especificación independiente adicional, por ejemplo la recuperación de acetona, el flujo de uno de los productos o la composición del producto pesado.

Desafío final

Producción de metanol con reciclaje y purga de inertes

Antes de resolver este desafío, se recomienda revisar regiones frontera, grados de libertad, reacción, estequiometría y conversión, balances por componente y por elemento, y reciclaje y purga.

Una alimentación gaseosa fresca de 100 mol contiene 67.3 % molar de H₂, 32.5 % molar de CO y 0.2 % molar de CH₄. La corriente se mezcla con un gas reciclado e ingresa a un reactor donde ocurre la reacción:

CO + 2H₂ → CH₃OH

La conversión de CO por pasada es 18 %. En el separador se retira completamente el metanol producido. El gas restante contiene H₂, CO y CH₄; una parte se recicla y otra se purga. La concentración de CH₄ en esta corriente gaseosa se mantiene en 3.2 % molar.

Diagrama del desafío de producción de metanol con reciclaje y purga — Diagrama guía del desafío final: producción de metanol con reciclaje y purga de inertes.

Determine, por cada 100 mol de alimentación fresca:

los moles de metanol producidos;
los moles de gas purgados;
los moles de gas reciclados;
la composición molar del gas de reciclaje y de purga.

Nota del desafío. Este ejercicio integra reacción, reciclaje, purga y balance de un componente inerte. Por tratarse del desafío final, no se proporciona la solución numérica; el estudiante debe seleccionar las fronteras y desarrollar los balances necesarios.

6. Conclusiones

A lo largo de este recorrido viste que un balance de materia es mucho más que una suma de entradas y salidas. Aprendiste a leer un proceso antes de calcularlo: dibujar sus corrientes, elegir una base, reconocer datos e incógnitas, encerrar la región adecuada y comprobar los grados de libertad. Después conectaste esas decisiones con balances globales, por componente y por elemento, relaciones estequiométricas, conversión, combustión, bases húmeda y seca, análisis Orsat, separación, reciclaje y purga. Cuando cada ecuación puede relacionarse con una corriente o una frontera concreta, el cálculo deja de ser una colección de fórmulas y se convierte en una explicación cuantitativa de lo que realmente ocurre en el proceso.

Este artículo te ofrece una base introductoria, pero todavía quedan caminos importantes por explorar: balances transitorios, varias reacciones simultáneas, equilibrio de fases, redes de procesos extensas, métodos computacionales y diseño detallado de separaciones. La mejor forma de avanzar es seguir practicando, comparar fronteras y comprobar tus resultados desde más de un balance. Para estudiar diagramas complejos de separación puedes revisar a Frolkova et al. (2024); para conocer una estrategia sistemática aplicada a diagramas de flujo, a Sood (1979); y para explorar formas activas de aprender balances de materia mediante problemas, a Liberatore (2013) y Ortiz Moreno et al. (2025), cuyas referencias completas aparecen a continuación.

7. Referencias y lecturas complementarias

La obra de Himmelblau y Riggs se utilizó como referencia principal. Los textos y artículos siguientes permiten ampliar el estudio de procesos con reacción, reciclaje, purga, separación y estrategias de resolución.

7.1. Obra base

Himmelblau, D. M., & Riggs, J. B. (2022). Basic principles and calculations in chemical engineering (9th ed.). Pearson.

7.2. Libros técnicos y científicos complementarios

Felder, R. M., Rousseau, R. W., & Bullard, L. G. (2015). Elementary principles of chemical processes (4th ed.). Wiley.
Wankat, P. C. (2023). Separation process engineering: Includes mass transfer analysis (5th ed.). Pearson.
Reklaitis, G. V. (1983). Introduction to material and energy balances. John Wiley & Sons.

7.3. Lecturas científicas complementarias

Frolkova, A., Frolkova, A., Sibirtsev, M., & Lysenko, K. (2024). The material balance of complex separation flowsheets. Processes, 12(4), 821. DOI.
Liberatore, M. W. (2013). Active learning and just-in-time teaching in a material and energy balances course. Chemical Engineering Education, 47(3), 154–160.
Ortiz Moreno, H., Godoy-Rangel, C., & Ahumada-Lazo, R. (2025). From lectures to active learning: A case study on problem-based learning in the material balances course. International Journal of Mechanical Engineering Education. Advance online publication. DOI.
Sood, A. K. (1979). Solution of material balances for flow sheets modeled with elementary modules: The constrained case. AIChE Journal, 25(2), 251–257. DOI.

¿Tienes dudas con un balance de materia o la explicación de clase no terminó de quedarte clara? Puedes enviar tu ejercicio para revisar el planteamiento o solicitar una tutoría personalizada. Trabajaremos el enunciado, el diagrama del proceso, las corrientes conocidas, las incógnitas y los balances paso a paso. Para consultar disponibilidad, modalidad y costo, escribe a hola@cienciaesencial.com.

Balances de materia: guía práctica y ejercicios resueltos

1.1. Leer y representar un proceso

1.2. Reconocer datos conocidos e incógnitas

Es un valor que el enunciado ya te entrega

Es la variable que aún no conoces

1.3. Construir regiones frontera

Frontera global

Frontera específica

1.4. Analizar los grados de libertad

Si el resultado es 0

Si el resultado es mayor que 0

Si el resultado es menor que 0

Aplicación interactiva

2.1. Composición y base de cálculo

Si la composición está en porcentaje

Si se dan caudales

Si existe una corriente conocida

Fracción másica

Fracción molar

Conversión entre masa y moles

2.2. Operaciones sin reacción

Mezclador

Separador

Divisor ideal

2.3. Procesos con reacción química

Relaciones estequiométricas

Reactivo limitante

Porcentaje de exceso

Conversión

Reacciones simultáneas: cuando una sola ecuación no basta

2.4. Balance por compuesto y balance por elemento

Balance por compuesto

Balance por elemento

Importancia y aplicación del balance por elemento

2.5. Combustión: oxígeno teórico y aire en exceso

Aire seco

Relación N2/O2

Porcentaje de aire en exceso

Base húmeda y base seca

Base húmeda

Base seca

2.6. Reciclaje y purga en procesos continuos

Reciclaje

Purga

3. Resolución guiada de problemas de balance de materia

3.1. Problema 1: Combustión de carbón y consistencia de datos

3.2. Problema 2: Producción de ácido fluorhídrico

3.3. Problema 3: Éter etílico con recirculación

3.4. Problema 4: Granulación, secado y reciclaje

4. Errores y confusiones frecuentes al resolver balances de materia

1Grados de libertad y consistencia

2Estequiometría, composición y unidades

3Selección de fronteras y corrientes internas

5. Ejercicios propuestos

Producción de amoniaco con reciclaje y purga

Inversión de sacarosa con reciclaje

Extracción en dos etapas y destilación

Producción de metanol con reciclaje y purga de inertes

6. Conclusiones

7. Referencias y lecturas complementarias

7.1. Obra base

7.2. Libros técnicos y científicos complementarios

7.3. Lecturas científicas complementarias

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